初中10.2 二元一次方程组课时练习

这是一份初中10.2 二元一次方程组课时练习，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
10.2  二元一次方程组（1）一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（    ）A．1 B． C．2 D．【答案】A【分析】既然两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入x+y+m=0中直接求解即可．【详解】解：解方程组，
得，
代入x+y+m=0得，m=1，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．课本上有一例题：求方程组的自然数解，是这样解的：因为x，y为自然数，列表尝试如下：x0123456y6543210900105012001350150016501800可见只有，符合这个方程组，所以方程组的解为从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是（    ）A．先消元，然后转化为一元一次方程，解这个一元一次方程，即可得方程组的解B．先列出第一个方程的解，再列出第二个方程的解，然后找出两个方程的公共解，即为所求的解C．先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解D．先任意给出的一对自然数，假定是解，然后代入两个方程分别检验，两个都成立，则可得方程组的解【答案】C【分析】利用二元一次方程组的解的定义判断即可．【详解】解：从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是，先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．如果方程组的解中的x与y互为相反数，则k的值为（    ）A．1 B．1或 C． D．【答案】C【分析】根据x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组求出k的值即可．【详解】解：由题意得：y=-x，
代入方程组得：，∴x=-3解得：k=-27．
故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．已知关于，的方程组则下列结论中正确的是（    ）①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，；③当时，；④不存在一个实数，使得．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③【答案】C【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；
②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③根据题中方程组得到，再得到x+y=12，代入求出a的值，即可做出判断；④假如x=y，得到a无解，本选项正确．【详解】解：①把a=5代入方程组得：，
解得：，本选项错误；
②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，
代入方程组得：，
解得：a=20，本选项正确；③方程组解得：，
由题意得：x+y=12，
把 代入得：25-a+15-a =12，解得：a=14，本选项正确；④若x=y，则有，可得a=a-5，矛盾，
故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确．
则正确的选项有②③④，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出a，则a的值是（    ）A．2 B．-2 C．1 D．-1【答案】B【分析】把代入②，得到y的值，再将x和y的值代入①即可求解．【详解】解：，把代入②，得，把代入①可得：，解得，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，把代入②得到y的值是解题的关键．6．已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 （ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】方程组可化为，由方程组的解是即可求得方程组的解为.【详解】方程组可化为，∵方程组的解是，∴，即方程组的解为.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组化为是解决问题的关键.  二、填空题7．已知是关于，的二元一次方程组的解，则的值是__________．【答案】【分析】将x与y的值代入原方程组，然后将所求式子的分母分解因式后整体代入计算即可．【详解】解：将代入方程组，得，∴，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解的定义，灵活应用整体思想，本题属于基础题型．8．已知关于的方程组的解是，则___________．【答案】【分析】把方程组的解代入可得，得到a和b的值即可求解．【详解】解：把方程组的解代入可得：，解得，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．9．若方程组无解，则_______．【答案】6【分析】方程组利用加减消元法消去x得到关于y的方程，由方程组无解求出a的值即可．【详解】，，得．∵方程组无解，∴，即．故答案为：6.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．若是方程的解，则________．【答案】3【分析】把x与y的值代入方程求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：把代入方程x-2y=0，可得：a-2b=0，
∴3a-6b+3=3（a-2b）+3=3．
故答案为：3．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值． 三、解答题11．已知，求下列式子的值：（1）（2） （3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用完全平方公式的变形公式，即可求解；（2）利用立方和公式分解因式，结合第（1）题的结果，即可求解；（3）利用完全平方公式的变形公式，求出，进而求出b的值，再代入求值，即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∴，∴或，∴当时，==，当时，=，综上所示：．【点睛】本题主要考查代数式求值，二元一次方程组是解法，熟练掌握完全平方公式，立方和公式是解题的关键．12．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；试求：（1）常数m、n的值；（2）原方程组的解．【答案】（1）n=4；m=5；（2）．【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，将粗心得到的解代入第一个方程里面求出m的值；（2）将m和n的值代入方程组确定方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，解得：n=4；将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，解得：m=5．（2）将m=5，n=4代入方程组得：，①×2+②得：13x=24，解得：x=，将x=代入①得：y=，则方程组的解为．所以原方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解．方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．