2022-2023学年山西省吕梁市离石区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷（含答案）

2022-2023学年山西省吕梁市离石区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．在同一个圆中，直径与半径的比是(        )，周长与直径的比值是(        )。这个比值表示的是(        )。

2．把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，这个圆的周长是_____cm，这个圆的面积是_____cm2。

3．一瓶牛奶200毫升，淘气喝了，“1－”表示的是(        )，“200×（1－）”表示的是(        )。

4．学校一共有80棵树，其中杨树有20棵，松树有30棵，要想清楚地看出各种树与总棵数之间的关系，应绘制(        )统计图，其中杨树占(        )%，松树占(        )%。

5．加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工了剩下的，第二天加工了总数的(        )，还剩(        )没加工。

6．同一时刻，同一地点，高的物体在阳光下影子(        )，矮的物体在阳光下影子(        )。

7．六（1）班今天到校47人，今天的出勤率是94%，六（1）班共有(        )人。

8．四折＝（    ）%＝4∶（    ）＝（    ）÷15＝＝（    ）（填小数）。

9．在一个边长是20厘米的正方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

10．为了备战2022年的卡塔尔世界杯足球比赛，有10支足球队进行比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比(        )场。

11．25千克比20千克多(        )%       16平方米比(        )平方米少20%

12．一个立体图形，从上面看到的形状图如左下图，上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。观察这个立体图形，从正面看到的是(        )，从左面看到的是(        )。（填序号）

13．王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？请你列出算式(        )。

二、选择题

14．六年级某班通过老师和学生的共同努力，今年的及格率最高能达到（    ）。

A．120% B．99% C．100%

15．王叔叔去医院体检，来了先到二楼上填信息，接着到五楼抽血化验，接着再到三楼拍片子，接着再到二楼交表，最后到一楼餐厅吃饭，下面三幅图中（    ）大致描述了这一过程。

A． B． C．

16．一根绳子，用去，还剩米，用去的比剩下的（    ）。

A．长 B．短 C．无法比较

17．护士记录病人的体温变化情况应选用（    ）统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形

18．一部手机原价3400元，店庆时某店家在提价10%的基础上再降价10%，现价和原价相比，（    ）。

A．降价了 B．涨价了 C．不变

19．下面两个图形中涂色部分的（      ）。

A．周长和面积都相等

B．周长不相等，面积相等

C．周长相等，面积不相等

三、口算和估算

20．直接写出得数。

20×＝             36÷＝           ＝               1÷＝

40×20%＝            3.14×3＝         12.56÷3.14＝           1－÷＝

＝             1÷25%＝

四、脱式计算

21．怎样简便怎样算。

120×（－＋）                ×7＋÷

35÷（÷）                    （＋）÷（＋）

五、解方程或比例

22．解方程。

x－x＝15               36%x－20%x＝16                   x÷

六、图形计算

23．已知半圆的半径为4厘米，求阴影部分的面积．

七、作图题

24．小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图中画出小老鼠可以活动的区域．

八、解答题

25．下表是淘气一至五年级数学期末考试成绩和全班一至五年级数学期末考试平均成绩记录表。根据表格完成下面的问题。

（1）根据表中的数据绘制下面的折线统计图。

（2）将淘气的数学成绩与全班平均成绩比一比，你有什么发现？

（3）根据统计图表，请你估计一下，淘气六年级的数学期末成绩。

26．王叔叔家有一个圆形的餐桌，桌面的周长是3.768米，如果要给这个桌子铺上一块圆形的桌布，桌布的面积最少是多少平方米？

27．一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的，晋城市驰援人数是多少人？

28．学校有一块长方形花坛，这个花坛的长与宽的比是4∶3，丽丽沿花坛走一圈，走了280米，这个花坛的面积是多少平方米？

29．学校购进一批《科幻故事》共1200本，把其中的分给六年级，剩下的按3∶2∶1分给五年级、四年级、三年级，三、四、五、六年级各分到多少本？

30．阅读下面的材料并解决问题。

材料一：果业是山西省临猗县的传统特色产业。为了让临猗苹果走出去，全县举行每年一度的果品文化节，今年以“科技创新、品牌引领”为活动主题，通过举办果王大赛、临猗首届果品主题包装设计展示大赛、现代农业指标体系发布、猗顿文化研讨、果业科技馆揭牌、果业公园交付使用等内容，全方位展示临猗果品文化和果业发展新成就，拓展国内外销售渠道，打造区域公用品牌知名度。

王红家有10亩苹果园，去年她家的苹果喜获丰收，平均每亩产量达3000千克，今年由于霜冻、冰雹等自然灾害，苹果产量下降，平均每亩产量是去年的18%。

材料二：由于收入微薄，王红的爸爸决定外出打工，他来到深圳的一家电子工厂，这里的工资是每月4500元加奖金，王红的爸爸第一个月就拿到了300元的奖金，他把工资加奖金的90%寄回了家里，妈妈又把爸爸寄回家的钱的75%存到了银行。

银行大屏幕上显示如下：

今日利率2022.11.25

（1）王红家今年的苹果亩产量大约是多少千克？

（2）王红妈妈把钱定期五年存入银行，到期后妈妈一共可以得到多少元？

参考答案：

1．     2∶1     π     圆周率

【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，所以直径和半径的比是2∶1；圆周长与直径的比值是一个固定的值，这个值叫做圆周率。

【详解】由分析可得：在同一个圆中，直径与半径的比是2∶1，周长与直径的比值是π。这个比值表示的是圆周率。

【点睛】本题考查圆周率与圆周长的关系；比的意义与求值。

2．     12.56     12.56

【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积。

【详解】6.28×2＝12.56（厘米）

3.14×（6.28÷3.14）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

【点睛】此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽。

3．     剩下的占这瓶牛奶的几分之几     剩下牛奶的体积

【分析】把这瓶牛奶的总体积量看作单位“1”，表示喝了的占总体的分率，1－就表示剩下的占总体积的分率；根据分数乘法的意义确定“200×（1－）”表示的是剩下牛奶的数量。

【详解】根据分析可知，一瓶牛奶200毫升，淘气喝了，“1－”表示的是剩下的占这瓶牛奶的几分之几，“200×（1－）”表示的是剩下牛奶的体积。

【点睛】本题考查分数四则混合运算，注意单位“1”的确定。

4．     扇形     25     37.5

【分析】扇形统计图能表示各部分与整体之间的关系。用杨树和松树的棵数分别除以80即可求出分别占总数的百分之几。

【详解】因为要清楚地看出各种树与总棵数之间的关系，应绘制扇形统计图，其中杨树占：20÷80＝25%，松树占：30÷80＝37.5%。

【点睛】本题考查统计图的选择及求一个数是另一个数的百分之几的实际应用。

5．         

【分析】第一问：把这批零件看作单位“1”，用1减去第一天用去的分率求出还剩的分率，用还剩的分率乘即可求出第二天加工了总数的几分之几。

第二问：用1减去第一天用去的分率，再减去第二天用去了总数的分率即可求出没有加工的分率。

【详解】（1－）×

＝×

＝

1－－＝

即第二天加工了总数的，还剩没加工。

【点睛】解题时注意单位“1”的变化。

6．     长     短

【分析】同一时刻，同一地点，物体在阳光下影子的长度是随着物体的高度变化的，物体越高，影子越长，物体越低，影子越短。

【详解】由分析可得：同一时刻，同一地点，高的物体在阳光下影子长，矮的物体在阳光下影子短。

【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。

7．50

【分析】出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，所以用到校人数除以出勤率即可求出总人数。

【详解】47÷94%＝50（人）

即六（1）班共有50人。

【点睛】本题主要考查百分率问题的灵活运用。

8．40；10；6；2；0.4

【分析】四折就是现价是原价的40%，再把百分数化成最简分数，40%＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝4∶10；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝6÷15；再根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，去掉百分号。

【详解】由分析可得：四折＝40%＝4∶10＝6∶15＝＝0.4。

【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比、除法之间的换算，分数的基本性质以及折扣问题。

9．     51.4     157

【分析】正方形内画出的最大半圆的直径与正方形的边长相等。因此用半圆弧的长度加上直径的长度即可求出半圆的周长；根据圆面积公式求出圆面积，再除以2即可求出半圆的面积。

【详解】周长：

3.14×20÷2＋20

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

面积：3.14×（20÷2）2÷2

＝3.14×100÷2

＝157（平方厘米）

【点睛】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

10．45

【分析】因为每两支球队都要进行一场比赛，所以每个球队都会比赛9场，但是每个球队的比赛场次都是重复计数的，所以用10与9的积除以2即可求出总场数。

【详解】10×（10－1）÷2

＝10×9÷2

＝45（场）

共比45场。

【点睛】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。

11．     25     20

【分析】以20千克为单位“1”，用25比20多的重量除以20即可求出25千克比20千克多百分之几；未知的面积为单位“1”，16平方米是单位“1”的（1－20%），根据分数除法的意义求出单位“1”的量即可。

【详解】（25－20）÷20

＝5÷20

＝25%

16÷（1－20%）

＝16÷80%

＝20（平方米）

即25千克比20千克多25%，16平方米比20平方米少20%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多/少百分之几及已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的简单运用。

12．     ②     ③

【分析】根据观察，从正面看到的是，从左面看到的是；据此解答。

【详解】从正面看到的是②，从左面看到的是③。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

13．20×（1＋10%）＝22（吨）

【分析】一成就是10%，今年是去年的（1＋10%），去年收的重量×（1＋10%）＝今年收的重量，根据分数乘法的意义列式即可。

【详解】20×（1＋10%）

＝20×1.1

＝22（吨）

即王大伯承包的土地去年收小麦20吨，今年比去年增产一成，今年收小麦多少吨？列式为20×（1＋10%）＝22（吨）。

【点睛】本题主要考查成数问题，找准单位“1”是解决此类问题的关键。

14．C

【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%，所以及格率最大是100%。当及格人数等于总人数的时候，及格率最高，由此即可选择。

【详解】由分析可知：

六年级某班通过老师和学生的共同努力，今年的及格率最高能达到100%。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查及格率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

15．C

【分析】横轴表示时间，数轴表示高度，根据依次所到的楼层选择图形即可。

【详解】A．表示先到三楼，再到五楼，再到三楼，最后到一楼，不符合题意；

B．表示先到三楼，再到四楼，再到五楼，最后到一楼，不符合题意；

C．先到二楼，再到五楼，接着再到三楼，接着再到二楼，最后到一楼，符合题意；

故答案为：C。

【点睛】读懂统计图是解答本题的关键。

16．A

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去用去的分率即可求出剩下的分率，比较用去的和剩下的分率即可判断用去的长还是剩下的长。

【详解】剩下的：1－，＞，所以用去的比剩下的长。

故答案为：A。

【点睛】解答本题的关键是把这根绳子的全长看作单位“1”，求出剩下的占绳子全长的分率，再和用去的占绳子全长的分率比较大小，进行解答。

17．B

【分析】扇形统计图能够清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；

条形统计图，用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；

【详解】护士记录病人的体温变化情况应选用折线统计图；

故答案为：B

【点睛】熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键。

18．A

【分析】提价后的价格是原价的（1＋10%），降价后的价格又是提价后价格的（1－10%），根据分数乘法的意义求出现价再比较即可。

【详解】3400×（1＋10%）×（1－10%）

＝3400×1.1×0.9

＝3366（元）

3400＞3366，所以现价比原价降价了。

故答案为：A

【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是明确：两个10%所对应的单位“1”不同。

19．B

【详解】略

20．16；42；；；

8；9.42；4；0；

；4

【详解】略

21．40；7；

；9

【分析】（1）直接运用乘法分配律简便计算；

（2）把除法转化成乘法再运用乘法分配律简便计算；

（3）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法即可；

（4）先同时计算小括号里面的运算，再计算小括号外面的运算。

【详解】120×（－＋）

＝120×－120×＋120×

＝30－10＋20

＝40

×7＋÷

＝×7＋×7

＝（＋）×7

＝1×7

＝7

35÷（÷）

＝35÷（×）

＝35÷

＝35×

＝

（＋）÷（＋）

＝÷

＝×

＝9

22．x＝120；x＝100；x＝

【分析】x－x＝15，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；

36%x－20%x＝16，化简方程左边含有未知数的算式，即求出36%－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以36%－20%的差即可；

x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。

【详解】x－x＝15

解：x－x＝15

x＝15

x＝15÷

x＝15×8

x＝120

36%x－20%x＝16

解：16%x＝16

x＝16÷16%

x＝100

x÷＝

解：x＝×

x＝

23．10.84平方厘米

【分析】由图意可知：阴影部分的面积=大半圆的面积﹣空白三角形的面积﹣小半圆的面积，又因小半圆的直径等于大半圆的半径，空白三角形的两条直角边都等于大半圆的半径，于是利用三角形和圆的面积公式即可求解．

【详解】3.14×42÷2﹣4×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2，

=25.12﹣8﹣6.28，

=10.84（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是10.84平方厘米．

24．多边形ABCDE为小老鼠的活动范围．

【详解】此题主要考查了观察范围的知识，本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的，据此作图.

25．（1）见详解；

（2）我发现淘气的成绩稍高于全班的平均成绩；

（3）估计淘气六年级数学期末成绩是95分

【分析】（1）横轴表示年级，数轴表示成绩，从第二格起是60分，以后每格表示5分。估计统计表中的数据先描点，再连线。注意实线表示平均成绩，虚线表示淘气的成绩；

（2）根据平均成绩和淘气的成绩说出自己的发现；

（3）根据淘气的成绩走向判断出淘气期末的成绩即可。

【详解】（1）

（2）我发现淘气的成绩稍高于全班的平均成绩。（答案不唯一）

（3）估计淘气六年级数学期末成绩是95分。

【点睛】本题考查复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息。

26．1.1304平方米

【分析】根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入面积公式解答。

【详解】半径：

3.768÷3.14÷2

＝1.2÷2

＝0.6（米）

面积：3.14×0.62＝3.14×36＝1.1304（平方米）

答：桌布的面积是1.1304平方米。

【点睛】此题考查的是圆的面积知识，关键是求出圆的半径。

27．40人

【分析】临汾市医护人员×＝白求恩医院人员，白求恩医院人员×＝晋城市驰援人数，根据分数乘法的意义依次计算即可。

【详解】200×

＝160×

＝40（人）

答：晋城市驰援人数是40人。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用。

28．4800平方米

【分析】280米就是花坛的周长，用周长除以2即可求出长与宽的和，把长与宽的和按照4∶3的比分配后分别求出长和宽，再计算花坛的面积即可。

【详解】280÷2＝140（米）

140×＝80（米）

140×＝60（米）

80×60＝4800（平方米）

答：这个花坛的面积是4800平方米。

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形的长和宽是解题的关键。

29．三年级：160本，四年级：320本，五年级：480本，六年级：240本。

【分析】根据分数乘法的意义用总数乘求出分给六年级的本数。用总数减去分给六年级的本数求出剩下的本数，然后把剩下的本数按照3∶2∶1的比分配给三个年级，根据公式：总数÷总份数＝1份量，再用1份量分别乘三、四、五年级的份数，求出每个年级分到的本数即可。

【详解】1200×＝240（本）

1200－240＝960（本）

960÷（3＋2＋1）

＝960÷6

＝160（本）

160×3＝480（本）

160×2＝320（本）

160×1＝160（本）

答：三年级分到160本，四年级分到320本，五年级分到480本，六年级分到240本。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。

30．（1）540千克

（2）3847.5元

【分析】（1）王红家今年的苹果亩产量＝王红家去年苹果的亩产量×18%；

（2）到期后妈妈一共可以得到的钱数＝本金＋利息；其中，本金＝（爸爸每月的工资＋奖金）×90%×75%；利息＝本金×利率×时间。

【详解】（1）3000×18%＝540（千克）

答：王红家今年的苹果亩产量大约是540千克。

（2）（4500＋300）×90%×75%

＝4800×90%×75%

＝4320×75%

＝3240（元）

3240×5×3.75%＋3240

＝16200×3.75%＋3240

＝607.5＋3240

＝3847.5（元）

答：到期后妈妈一共可以得到3847.5元。

【点睛】本题主要考查了百分数的利率应用。