2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，化简比和求比值，脱式计算，解方程或比例，作图题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省宝鸡市渭滨区北师大版六年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
2．淘气骑自行车9分钟行驶了1800米，他行驶的路程和时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。
3．闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了( )厘米。
4．如果画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm，这个圆的面积是( )cm2。
5．葡萄园去年收获葡萄1500kg，今年收获葡萄1800kg，今年比去年增产了( )%。
6．大圆和小圆半径的比是4∶3，它们周长的比是( )，面积的比是( )。
7．一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶5，按角分类属于( )三角形。
8．比80kg多30%是( )kg。( )m的60%是30m。
9．在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是_____。
10．淘气乘船游览，游船从A点出发。看到下面四幅图的先后顺序是( )。

11．一个数的是480，它的是( )。
12．超市商品一律八折销售，原价120元的一桶食用油，现在价格是( )元。
13．笑笑收藏的图书中，童话书占45%，科技书占20%，童话书比科技书多30本，笑笑共收藏了( )本书。
14．下图中阴影部分面积是( )平方厘米。（单位：厘米）

15．8名同学聚会，每两人都要握一次手，一共要握________次手。
16．去年9月4日，妈妈将60000元人民币存人银行，定期三年，年利率是3.25%。到期时，妈妈一共可以取出( )元。
17．一本课外书400页，小明每天看全书的5%，看了8天，还剩下( )页没有看。
18．下图是一辆汽车与一列火车的行程图，看图填空。

(1)汽车比火车早到( )分。
(2)火车中途停站的时间是( )分。
(3)汽车的速度是( )千米/时。

二、判断题
19．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。( )
20．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况。( )
21．1m∶2km化简后的比是1∶2。( )
22．4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。 _____
23．如下图，已知长方形的长是a厘米，则圆的半径是厘米。( )


三、选择题
24．根据《国旗法》的规定，我国国旗长、宽的比是3∶2，以下（    ）规格的国旗不符合标准。
A．240cm×160cm B．96cm×64cm C．66cm×44cm D．840cm×280cm
25．两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去全长的，剪去部分相比较，（    ）。
A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 D．无法确定
26．下面百分率可能大于100%的是（    ）。
A．成活率 B．出勤率 C．增长率 D．合格率
27．观察下面的立体图形，从左面看形状相同的有（    ）。

A．①② B．②③ C．①③ D．②④
28．下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（    ）。
A． B． C． D．

四、口算和估算
29．直接写出得数。
＝      7.5－＝     ×49＝     ＝       ＝
3.14×5＝     62.8÷3.14＝    ＝     ＝      36×（）＝

五、化简比和求比值
30．化简比。
2.4∶56      ∶

六、脱式计算
31．计算下面各题，能简算的要简算。
×34＋75%×46                      18÷×6

七、解方程或比例
32．解方程。
             y－40%y＝120            150%x＋20＝35

八、作图题
33．用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
34．在下图中涂出对应的百分数。



九、解答题
35．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛，半径是4m。草坪占多大面积？

36．笑笑家9月份用电195千瓦时，9月份比8月份节约了，8月份用电多少千瓦时？
37．一本故事书有820页，第一周看了全书的25%，第二周看了第一周的。第二周看了多少页？
38．李厨师用瘦肉和肥肉加工制作腊肠，需要120千克猪肉，如果瘦肉和肥肉质量比为7∶3，需要瘦肉和肥肉各多少千克？
39．下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。如果服装支出是250元，食品支出多少元？


参考答案：
1．     4     无数
【分析】将图形沿某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这条直线就是这个图形的一条对称轴。
把正方形沿任意一组对边的中点所在的直线对折，两边能完全重合，沿对角线对折，两边也能完全重合，如图所示：

把圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都可以完全重合，圆的每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就是无数条对称轴。
【详解】正方形有2组对边，有2条对角线，所以正方形有4条对称轴；
圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
【点睛】理解对称轴的含义，以及掌握正方形和圆的特征是解决本题的关键。
2．     200∶1     200     淘气骑自行车的速度是200米/分或淘气骑自行车每分钟行驶200米
【分析】淘气骑自行车9分钟行驶了1800米，根据比的意义即可写出路程与时间的比，并化成最简整数比；再求出比值即可，根据“速度＝路程÷时间”，这个比值表示淘气骑自行车的速度。
【详解】1800∶9＝200∶1
200∶19
＝200÷1
＝200
所以这个比值表示淘气骑自行车的速度。
他行驶的路程和时间的比是200∶1，比值是200，这个比值表示的意义是淘气骑自行车的速度。
【点睛】此题主要是考查比的意义及化简；路程、速度、时间之间关系的灵活运用。
3．43.96
【分析】针尖所走一圈，就是以7厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×7×2
＝21.98×2
＝43.96（厘米）
闹钟时针长7厘米，走一圈，针尖走了43.96厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
4．     3     28.26
【分析】根据圆的周长公式：求出周长为18.84cm的圆的半径，即为圆规两脚间的距离；再根据圆的面积公式：求出这个圆的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
即圆规两脚间的距离应该是3cm，这个圆的面积是28.26cm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和圆的面积。
5．20
【分析】就是求今年比去年增产的部分占去年的百分之几，用今年、去年的产量之差除以去年的产量再乘100%。
【详解】（1800－1500）÷1500×100%
＝300÷1500×100%
＝0.2×100%
＝20%
今年比去年增产了20%。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
6．     4∶3     16∶9
【分析】已知大圆和小圆半径的比是4∶3，设大圆的半径为4，则小圆的半径为3，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。
【详解】设大圆的半径为4，则小圆的半径为3，
则它们的周长比是（2π×4）∶（2π×3）
＝8π∶6π
＝（8π÷2π）∶（6π÷2π）
＝4∶3
面积比是：（π×42）∶（π×32）
＝16π∶9π
＝（16π÷π）∶（9π÷π）
＝16∶9
大圆和小圆半径的比是4∶3，它们周长的比是4∶3，面积的比是16∶9。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。
7．直角
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，最大的角＝180°×，求出最大的角，再进行判断。
【详解】180°×
＝180°×
＝90°
这个三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶5，按角分类属于直角三角形。
【点睛】本题考查三角形内角和，三角形的分类以及按比例分配的计算方法。
8．     104     50
【分析】（1）把80千克看作单位“1”，要求的数量相当于80千克的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是的是，求这个数，用除法解答。
【详解】（1）80×（1＋30%）
＝80×1.3
＝104（千克）
比80千克多30%是104千克。
（2）30÷60%
＝30÷0.6
＝50（米）
50米的60%是30米。
【点睛】此题解答的关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答。
9．20%
【分析】用“100＋25”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率＝盐的重量÷盐水的质量×100%，代入数值，解答即可。
【详解】25÷（100＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
盐水的含盐率是20%。
【点睛】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百。
10．dcab
【分析】如图，我们把三个建筑由高到低分别叫做高、中、低，淘气在A点看到：低在中间，高在左边，低在右边，是d；
淘气乘船向右走看到：高在中间，低在左，中在右是c；
淘气乘船继续向右走看到：高在中间，低在左，中在右，与刚刚看到的三个建筑的方位不变，只是高与低距离远了，是a；
淘气乘船继续向右走看到：高的下部被中挡住一部分，与低的距离更远了。是b。
即淘气乘船游览，游船从A点出发。看到下面四幅图的先后顺序是d、c、a、b。
【详解】淘气乘船游览，游船从A点出发。看到下面四幅图的先后顺序是d、c、a、b。
【点睛】解答此题的关键是根据视觉中三个建筑位置的变化情况确定先看到这几幅图的先后顺序。
11．900
【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是480，求单位“1”，用480÷解答；再求它的是多少，用这个数×解答。
【详解】480÷×
＝480××
＝1200×
＝900
一个数的是480，它的是900。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．96
【分析】八折销售，即按原价的80%销售。把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%就是现价。
【详解】八折＝80%
120×80%＝96（元）
现在价格是96元。
【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
13．120
【分析】把笑笑收藏图书的总本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用童话书比科技书多的本数（30本）除以童话书比科技书多占总本数的百分率就是笑笑共收藏图书的本数。
【详解】30÷（45%－20%）
＝30÷25%
＝120（本）
答：笑笑共收藏了120本书。
【点睛】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
14．34.74
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形面积减去圆面积的，据此解答即可。
【详解】（6＋15）×6÷2－3.14×62÷4
=31×6÷2－3.14×36÷4
=186÷2-113.04÷4
＝63－28.26
＝34.74（平方厘米）
阴影部分的面积是34.74平方厘米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式和圆面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
15．28
【分析】每名同学都要和其余7名同学握手，则一共要握“8×7”次手。每2人只需要握1次手，则用握手次数除以2，求出实际握手次数。
【详解】8×7÷2
＝56÷2
＝28（次）
则一共要握28次手。
【点睛】此题考查了搭配问题，还可以通过枚举法解答。
16．65850
【分析】由题意知，代入利息的计算公式求解即可，不要忘记加上本金才是总共要取回的钱。
【详解】60000×3.25%×3＋60000
＝60000×3.25%×3＋60000
＝5850＋60000
＝65850（元）
到期时妈妈共可以取回65850元。
【点睛】此题考查了利息的求法，理解和运用利息＝本金×利率×年限是解答关键。
17．240
【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，用这本书的页数乘5%就是一天看的页数，再乘8就是8天看的页数，再用总页数减8天看的页数就是剩下没看的页数。
【详解】400－400×5%×8
＝400－160
＝240（页）
还剩下240页没有看。
【点睛】关键是根据百分数乘法的意义，求每天看的页数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
18．(1)5
(2)10
(3)108

【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图直接回答问题。
（3）先求出汽车行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1）汽车比火车早到5分。
（2）火车中途停站的时间是10分。
（3）8时20分－7时55分＝25分
25分＝（小时）
45÷
＝45×
＝108（千米/时）
汽车的速度是108千米/时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．×
【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。
【详解】＝0.6666......
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.6666......
即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。
20．√
【详解】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；据此判断即可。
【详解】1m：2km
＝1m：2000m
＝1：2000
所以1m：2km化简后的比是1：2000，故原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
22．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。
【详解】后项扩大的倍数：（5＋10）÷5＝3
前项应增加的数：4×3﹣4＝8
所以前项应该增加8，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。
23．√
【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，据此解答。
【详解】解：设圆的半径是r，根据题意得
a＝2πr÷2
a＝πr
r＝（厘米）
圆的半径r＝（厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对圆面积公式的推导过程的掌握情况。
24．D
【分析】把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。
【详解】A．240cm×160cm
240∶160
＝（240÷80）∶（160÷80）
＝3∶2
240cm×160cm，符合国旗标准；不符合题意；
B．96cm×64cm
96∶64
＝（96÷32）∶（64÷32）
＝3∶2
96cm×64cm符合国旗标准；不符合题意；
C．66cm×44cm
66∶44
＝（66÷22）∶（44÷22）
＝3∶2
66cm∶44cm符合国旗标准；不符合题意；
D．840cm×280cm
840∶280
＝（840÷280）∶（280÷280）
＝3∶1
840cm×280cm不符合国旗标准，符合题意。
根据《国旗法》的规定，我国国旗长、宽的比是3∶2，以下840cm×280cm规格的国旗不符合标准。
【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
25．D
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”。当这两根绳子长1米时，第一根剪去就等于米，剪去的同样长；当这两根绳子的长度小于1米时，第一根剪就小于米，第二根剪去的长一些；当这两根绳子的长度大于1米时，第一根剪去就大于米，第一根剪去的长一些，因此无法判断。
【详解】由分析可得：
两根同样长的绳子，一根剪去，另一根剪去米，无法判断哪一根剪去的长一些。
【点睛】本题是考查单位“1”的认识及确定、分数的意义，要确定哪根剪去的多，关键是看这两根绳子的长度。
26．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【详解】百分率可能大于100%的是增长率。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
27．B
【分析】从左面看：①是两层，上层一个正方形靠右，下层两个正方形；
②是一层两个正方形；
③是一层两个正方形；
④是两层，上层一个正方形靠左，下层两个正方形；据此选择即可解答。
【详解】②是一层两个正方形；③是一层两个正方形；看到的形状相同。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
28．D
【分析】把选项A算式中的除以变成乘法就是，和选项C相同，把选项B算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项C相同，所以选项A、B和C的得数相同。选项D要先算小括号里面的除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项A、B、C的得数不同。
【详解】由分析可得，










选项A、B、C的得数相同，选项D和A、B、C的得数不同。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数混合运算的顺序和运算能力。本题也可以把四个选项的算式算出得数再比较。
29．；5.9；；；；15.7；20；20；；14
【详解】略。
30．3∶70；9∶19
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）2.4∶56
＝（2.4÷0.8）∶（56÷0.8）
＝3∶70
（2）∶
＝（×21）∶（×21）
＝9∶19
31．（1）60；（2）；（3）114
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【详解】（1）×34＋75%×46    
＝×34＋×46    
＝×（34＋46）
＝×80
＝60
（2）    
＝    
＝
＝
（3）18÷×6
＝18××6
＝19×6
＝114
32．（1）x＝；（2）y＝200；（3）x＝10
【分析】（1）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边y－40%y＝60%y，再根据等式的性质，方程两边同时除以60%即可得到原方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两边同时减20，再同时除以150%即可得到原方程的解。
【详解】（1）             
解：＝
＝÷
＝×
＝
（2）y－40%y＝120
解： 60%y＝120
y＝120÷60%
y＝120÷0.60
y＝200     
（3）150%x＋20＝35
解：150%x＝35－20
150%x＝15
x ＝15÷150%
x＝15÷1.5
x＝10
33．见详解。
【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。
【详解】半径为：3÷2＝1.5（厘米），如图所示：

【点睛】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。
34．见详解。
【分析】（1）把一个长方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的39%，然后涂出即可。
（2）62.5%＝，表示把一个整体平均分成8份，表示其中的5份即可；
【详解】50×39%＝19.5（份）
62.5%＝
如图：
【点睛】此题主要考查百分数的意义的运用.
35．189.76平方米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可。
【详解】20×12－3.14×42
＝240－3.14×16
＝240－50.24
＝189.76（平方米）
答：其中草坪占189.76平方米的面积。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．234千瓦时
【分析】把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量占分率为（1－），根据求一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出8月份用电量。
【详解】195÷（1－）
＝195÷
=195×
＝234（千瓦时）
答：8月份用电234千瓦时。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数，求它的几分之几是多少用除法计算即可。
37．328页
【分析】先把故事书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一周看书页数，并把此看作单位“1”，依据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出第二周看书页数。
【详解】820×25%×
＝205×
＝328（页）
答：第二周看了328页。
【点睛】本题考查知识点：运用一个数乘分数的意义正确解决问题。
38．84千克；36千克
【分析】就是把120千克平均分成（7＋3）份，再分别求出瘦肉和肥肉各占总份数的几分之几，用分数乘法即可分别求出瘦肉和肥肉的各多少千克。
【详解】7＋3＝10
120×＝84（千克）
120×＝36（千克）
答：需要瘦肉84千克，肥肉36千克。
【点睛】此题是考查按比例分配应用题，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
39．900元
【分析】用服装支出的钱除以所占百分数就得总支出。总支出乘食品所占百分数就得食品支出的钱。
【详解】250÷10%＝2500（元）
2500×36%＝900（元）
答：食品支出900元。
【点睛】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。