2021-2022学年天津市河西区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2021-2022学年天津市河西区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，化简比和求比值，解方程或比例，脱式计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年天津市河西区人教版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．下列图形中，哪个图形有无数条对称轴？（    ）A． B． C． D．2．用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚间的距离是（    ）厘米。A．1 B．5 C．10 D．203．下图是乐乐下载一份文件时电脑显示的进度，涂色部分表示已经下载的内容，此刻这份文件大约下载了多少？（    ）A．25% B．50% C．85% D．100%4．团结路正在进行道路拓宽，路面宽度由原来的10米增加到16米。团结路的路面宽度增加了百分之几？（    ）A．160% B．62.5% C．60% D．37.5%5．四杯饮料是用同一种橙汁和水调制成的（见右表）。几号杯中橙汁的味道比其它三杯淡一些？（    ） ①号②号③号④号橙汁/毫升4080210500水/毫升60180315750 A．① B．② C．③ D．④6．立体图形（    ）从正面看到的形状，从左面看到的形状。A． B． C． D．7．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这根绳子原来长多少米？（    ）A．1 B．2 C． D．8．某饮料店每杯奶茶售价30元，第二杯半价。笑笑买了两杯，她支付的钱数相当于享受了几折的优惠？（    ）A．五折 B．七折 C．七五折 D．八折9．小红和爷爷在圆形街心花园步。小红走一圈需要6分钟，爷爷需要8分钟。如果两人同时、从同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下面哪幅图？（    ）A． B． C． D．10．甲、乙两组学生均有男生和女生，且总数相等。已知甲组男生人数是乙组女生人数的20%，乙组男生人数是甲组女生人数的。甲组女生人数与乙组女生人数的比是多少？（    ）A．7∶4 B．8∶5 C．5∶8 D．32∶35 二、填空题11．（    ）（    ）（    ）%。12．今天全校学生的出勤率为98%，表示(      )占(      )的98%。13．30米的20%是(        )米，(        )千克的150%是45千克。14．一个圆的直径是2厘米，它的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。15．买4本《童话王国》需要72元。总价与买的本数的最简单的整数比是________，比值是________。 三、解答题16．观图，回答下面的问题。（1）篮球的个数是排球个数的。（2）篮球有        个。 四、填空题17．下表显示的是某银行某日的存款利率。张阿姨把20000元存为三年期的，到期时，可得本金和利息一共(        )元。存期（整存整取）年利率%一年1.5三年2.75五年3.25  18．一个长方形的周长是54厘米，长和宽的比是7∶2。假如这个长方形的长不变，将宽增加(        )厘米就可以变成一个正方形。19．如图，三角形的三个顶点分别是三个圆的圆心，圆的半径都是a厘米，涂色部分的周长之和是(        )厘米。（π取3.14）20．商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出，黄气球卖出24个后，剩下的红气球和黄气球个数相等。商店原有黄气球(        )个。 五、化简比和求比值21．化简下面各比。             六、解方程或比例22．解方程。         七、脱式计算23．脱式计算。（能简算的要简算）         八、解答题24．某化工厂每天产生48吨的工业废水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？25．一列高速列车每时行驶350千米，比一列动车提高了40%，这列动车每时行驶多少千米？26．下面是学校图书馆藏书情况统计图。看图回答下面的问题。（1）其他类图书占（    ）%。（2）这个图书馆一共有8000册科普书，故事书有多少册？27．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。如果要调制1540克巧克力奶，则需要准备巧克力和奶各多少克？28．用一根长15米的绳子绕大厅柱子10圈后还剩2.44米，这根柱子横截面的直径是多少米？29．甲乙两城相距600千米，一辆小汽车从甲城去乙城，同时一辆大客车从乙城去甲城。4时后，小汽车行驶了全程的80%，大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1。（1）4时后，大客车行驶的路程是全程的（    ）%。（2）此时两车相距多少千米？（写出必要的解答过程）30．下面是一个长15厘米、宽8厘米的长方形。按要求完成下面的问题。（1）以上面的长方形中以点O为圆心，用圆规画出半径是3厘米的圆。（2）如果将画好的圆在上面的长方形内任意移动，哪些地方是这个圆不可能接触到的？请在长方形中画出这些区域，并用阴影表示出来。（3）画好的圆在上面的长方形内任意移动可以接触到的地方的面积一共是多少平方厘米？（写出必要的解答过程）
参考答案：1．D【分析】轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】A．等腰三角形有1条对称轴；B．正方形有4条对称轴；C．正六边形有6条对称轴D．圆有无数条对称轴。故答案为：D【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。2．B【分析】求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r＝d÷2”代入数值，进行解答，继而判断即可。【详解】用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚距离应取：10÷2＝5（厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要注意圆规两脚间距离就是所画圆的半径。3．C【分析】把文件的总量看作单位“1”，如果把单位“1”平均分成2份，如下图，涂色部分超过了文件总量的一半，但是并没有下载完，据此判断选择即可。【详解】如图，把这个文件看作单位“1”，平均分成2份，A．观察图形可知，25%，不符合题意。B．观察图形可知，50%，不符合题意。C．观察图形可知，85%，符合题意。D．观察图形可知，100%，不符合题意。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是，找出单位“1”，从而理解各个百分数的实际意义，进而判断选择。4．C【分析】根据题意，路面宽度由原来的10米增加到16米，求团结路的路面宽度增加了百分之几，单位“1”是原来的宽度，根据求一个数比另一个数多百分之几的求法解题即可。【详解】（16－10）÷10＝6÷10＝0.6＝60%所以，团结路的路面宽度增加了60%。故答案为：C【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，结合题意分析解答即可。5．B【分析】根据比的意义，用橙汁的体积比上水的体积即可得解，进而化简求出比值即可；比值越大就越浓，反之越淡，据此解题即可。【详解】40∶60＝2∶3＝80∶180＝4∶9＝210∶315＝2∶3＝500∶750＝2∶3＝＜所以，②号杯中橙汁的味道比其它三杯淡一些。故答案为：B【点睛】此题主要考查了比的意义的理解和灵活应用。6．A【分析】分别画出选项中各立体图形从正面和左面看到的平面图形，再找出符合题意的选项，据此解答。【详解】A．从正面看到的形状为，从左面看到的形状为，符合题意；B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意；C．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为，不符合题意；D．从正面看到的形状为；从左面看到的形状为，不符合题意；故答案为：A【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。7．B【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据“把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米”可知，第二段的长度米对应的分率是（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】÷（1－）＝÷＝2（米）所以，这根绳子原来长2米。故答案为：B【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。8．C【分析】先用30元加上（30÷2）元，求出两杯奶茶的实际花费；再用两杯奶茶的实际花费除以（30×2）元，将结果化成折扣即可。【详解】（30＋30÷2）÷（30×2）＝（30＋15）÷60＝45÷60＝0.750.75＝七五折所以，她支付的钱数相当于享受了七五折的优惠。故答案为：C【点睛】解答本题需要熟练掌握折扣的意义，准确分析题目中的数量关系。9．D【分析】因为小红走完一圈需要6分钟，则12分钟可以算出小红走了几圈；而爷爷走完一圈需要8分钟，12分也可以算出钟爷爷走了几圈，找出小红和爷爷之间的位置相差多少对应图片即可。【详解】小红走的圈数：12÷6＝2（圈）爷爷走的圈数：12÷8＝1.5（圈）所以小红和爷爷位置相差半圈。故答案为：D【点睛】此题考查的是在环形跑道相向而行的普通行程问题，只需要把握住两个人走的圈数，确定相差的距离，对应图片即可。10．D【分析】由题意，甲组男生人数是乙组女生的20%，乙组男生是甲组女生的，所以甲组男生人数∶乙组女生人数＝1∶5，同理，乙组男生人数∶甲组女生人数＝1∶8；又因为总人数相等，根据比的基本性质，把这两个比分别扩大一定的倍数，保持甲组总人数与乙组总人数相等即可；1∶5＝7∶35，1∶8＝4∶32，所以，甲组女生人数与乙组女生人数的比是32∶35。【详解】20%＝＝1∶5＝7∶35＝1∶8＝4∶32即甲组女生人数与乙组女生人数的比＝32∶35故答案为：D【点睛】本题具有一定难度，需要学生充分理解比的意义，把比的前项后项看作相应的份数，利用总人数相等这个条件，巧妙化解难点，从而得解。11．1；12；7；25【分析】0.25化为分数是，进而转化为25%；根据分数和除法之间的关系可得：＝1÷4；根据分数的基本性质将的分子分母分别同时乘3、7得：＝＝，再根据分数和比的关系可知，＝7∶28；据此解题即可。【详解】根据分析可得：0.25＝1÷4＝＝7∶28＝25%【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，解答本题的关键是0.25。12．     出勤的人数     学校总人数【分析】正确理解出勤率，出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，由此可知：今天全校学生的出勤率为98%，表示出勤的人数占学校总人数的98%；据此解答。【详解】今天全校学生的出勤率为98%，表示出勤的人数占学校总人数的98%。【点睛】本题主要考查了百分数的意义，应正确理解出勤率的含义。13．     6     30【分析】求30米的20%是多少米，把30米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求多少千克的150%是45千克，是把要求的千克数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】30×20%＝30×0.2＝6（米）45÷150%＝45÷1.5＝30（千克）30米的22%是6米，30千克的150%是30千克。【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。14．     6.28     3.14【分析】圆周长公式：C＝πd＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，由此根据公式分别计算周长和面积即可。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的面积和周长公式。15．     18∶1     18【分析】根据比的意义，直接写出付的钱数与买的本数的比即可；用比的前项除以后项即可求出比值；总价÷数量＝单价，所以这个比值表示的是单价，据此解题即可。【详解】72∶4＝（72÷4）∶（4÷4）＝18∶118∶1＝18÷1＝18总价与买的本数的最简单的整数比是18∶1，比值是18。【点睛】此题考查了比的意义，比值的计算方法，学生应掌握。16．（1）；（2）10【分析】（1）根据题意，足球的个数是排球个数的，篮球个数是足球个数的，求篮球的个数是排球个数的几分之几，用×即可。（2）把排球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用排球的个数乘篮球的个数是排球个数的分率，可以计算出篮球有多少个。【详解】（1）篮球的个数是排球个数的。（2）（个）篮球有10个。【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。17．21650【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可知，用本金2000元乘年利率2.75%，再乘3，求出三年后到期的利息。再加上本金即可。【详解】20000×2.75%×3＋20000＝1650＋20000＝21650（元）所以，到期时，可得本金和利息一共21650元。【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键，注意：取回存款＝本金＋利息。18．15【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半，已知长和宽的比是7∶2，利用按比例分配的方法，求出它的长、宽，然后根据用它的长减去它的宽即可。【详解】54÷2＝27（厘米）27×－27×＝27×－27×＝21－6＝15（厘米）所以，将宽增加15米就可以变成一个正方形。【点睛】此题主要考查了长方形周长计算公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用。19．9.14a【分析】由题意可知，三个圆相同，根据三角形的内角和是180度可知，阴影部分的弧长之和正好是一个圆周长的一半，根据“圆的周长公式： ”，求出一个半径是a厘米的圆的周长，再除以2，求出三段弧长之和，再加上6条半径的长度即可。【详解】2×3.14×a÷2＋6×a＝26.28a÷2＋6a＝3.14a＋6a＝9.14a（厘米）所以，涂色部分的周长之和是9.14a厘米。【点睛】本题考查了三角形内角和以及圆的周长计算公式的灵活应用，关键是明确阴影部分三段弧长之和是圆周长的一半。20．168【分析】设商店原来有x个红气球，则黄气球有（360－x）个，根据等量关系：原来红气球的个数×（1－）＝黄气球的个数－24个，列方程解答即可。【详解】解：设商店原来有x个黄气球，则红气球有（360－x）个，可得：（1－）x＝360－x－24x＝336－xx＋x＝336－x＋xx＝336x÷＝336÷x＝192360－192＝168（个）所以，商店原有黄气球168个。【点睛】列方程解决问题的关键是准确分析出题目中的等量关系。21．3∶8；9∶5；9∶10；5∶2【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（ 0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】15∶40＝（15÷5）∶（40÷5）＝3∶80.36∶0.2＝（0.36×25）∶（0.2×25）＝9∶5∶＝（×12）∶（×12）＝9∶101∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶222．；；【分析】第一小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.25，解方程即可。第二小题，根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可。第三小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2，解方程即可。【详解】解： 解：解：23．；；1.5【分析】第一小题，先算乘法，再算减法即可；第二小题，分数乘除混合运算，把原式变为：，再约分，即可简算；第三小题，利用乘法分配律，先算“”的和，再算乘法，即可简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝24．6吨【分析】把化工厂每天产生的工业废水的吨数看作单位“1”，则未经处理的工业废水的吨数是每天产生工业废水吨数的（1－），根据分数乘法分意义，即可计算出未经处理的污水有多少吨。【详解】48×（1－）＝48×＝6（吨）答：未经处理的污水有6吨。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。25．250千米【分析】将动车的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求解。用高速列车的速度除以（1＋40%），即可求出动车的速度。【详解】350÷（1＋40%）＝350÷140%＝250（千米）答：这列动车每时行驶250千米。【点睛】本题考查了含百分数的运算，找准单位“1”，正确列式是解题关键。26．（1）35%；（2）5000册【分析】（1）观察统计图可知，用单位“1”，分别减去科普书、故事书所占的百分率即可。（2）根据题意，用科普书的册数除以科普书所占的百分率，求出图书馆藏书的总册数，再乘故事书所占的百分率即可，【详解】（1）1－40%－25%＝35%所以，其他类图书占35%。（2）8000÷40%×25%＝20000×0.25＝5000（册）答：故事书有5000册。【点睛】明确：科普书是8000册，也就是说40%对应的数量是8000册，用除法求出总册数，是解答此题的关键。27．280克；1260克【分析】根据“巧克力与奶的质量比是2∶9”可知，巧克力占巧克力奶的，奶占巧克力奶的，据此用乘法，即可求出需要准备巧克力和奶各多少克【详解】1540×＝1540×＝280（克）1540×＝1540×＝1260（克）答：需要准备巧克力280克、奶1260克。【点睛】此题是考查按比例分配问题，分别找出巧克力、奶占巧克力奶的分率，是解答此题的关键。28．0.4米【分析】根据题意可知，（15－2.44）是柱子10圈的长度，除以10，即可求出柱子一周的长度，根据圆的周长公式“”可知，这根柱子横截面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。【详解】（15－2.44）÷10÷3.14＝12.56÷10÷3.14＝1.256÷3.14＝0.4（米）答：这根柱子横截面的直径是0.4米。【点睛】求出柱子一周的长度，是解答此题的关键。29．（1）75；（2）330千米；解题过程见详解【分析】（1）把甲、乙两城的距离看作单位“1”，由“大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1”可知，大客车行了全程的，化成百分数即可。（2）根据百分数乘法的意义，用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，也就是“600×（80%＋75%－1）”，就是此时两车相距的距离。【详解】（1）＝＝0.75＝75%所以，4时后，大客车行驶的路程是全程的75%。（2）600×（80%＋75%－1）＝600×55%＝330（千米）答：此时两车相距330千米。【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。关键明白：用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，就是此时两车相距的路程。30．（1）见详解；（2）见详解；（3）112.26平方厘米；解答过程见详解【分析】（1）先确定圆心，即点O，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；据此画图即可。（2）如果将画好的圆在上面的长方形内任意移动，这个圆不可能接触到的地方，如下图中阴影部分。（3）观察图形可知，画好的圆在上面的长方形内任意移动可以接触到的地方的面积，等于长方形的面积减去这个圆不可能接触到的区域的面积；观察图形可知，这个圆不可能接触到的区域的面积，相当于一个边长是（3＋3）厘米的正方形面积减去一个半径是3厘米的圆的面积，据此求出这个圆不可能接触到的区域的面积，进而求出这个圆在长方形内任意移动可以接触到的区域的面积。【详解】（1）以点O为圆心，画出半径是3厘米的圆，如下；（2）如果将画好的圆在上面的长方形内任意移动，用阴影表示出这个圆不可能接触到的区域，如下：这个圆不可能接触到的地方，如图中阴影部分。（3）（3＋3）2－32×3.14＝62－9×3.14＝36－28.26＝7.74（平方厘米）15×8－7.74＝120－7.74＝112.26（平方厘米）答：画好的圆在上面的长方形内任意移动可以接触到的地方的面积一共是112.26平方厘米。【点睛】本题考查的知识点比较多，根据圆的特征，找出如果将画好的圆在上面的长方形内任意移动，这个圆不可能接触到的区域，是解答此题的关键。