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    高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(七) 函数的图象 Word版含答案

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    高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(七) 函数的图象 Word版含答案

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    这是一份高中数学高考2018高考数学(文)大一轮复习习题 第二章 函数、导数及其应用 课时跟踪检测(七) 函数的图象 Word版含答案,共6页。试卷主要包含了函数y=eq \f的图象可能是,已知函数f=2x,x∈R.等内容,欢迎下载使用。
    课时跟踪检测(七) 函数的图象一抓基础多练小题做到眼疾手快1.函数y的图象大致是(  )解析:选B 当x<0时函数的图象是抛物线;当x≥0时只需把y=2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可故大致图象为B.2.函数y的图象可能是(  )解析:选B 易知函数y为奇函数故排除A、Cx>0时yln x只有B项符合故选B.3.为了得到函数y=2x-3-1的图象只需把函数y=2x的图象上所有的点(  )A向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度解析:选A y=2xy=2x-3y=2x-3-1.4.已知函数f(x)的图象如图所示则函数g(x)=logf(x)的定义域是________.解析:当f(x)>0时函数g(x)=log f(x)有意义由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时x(2,8].答案:(2,8]5.若关于x的方程|x|=ax只有一个解则实数a的取值范围是________.解析:由题意a=|x|+xy=|x|+x图象如图所示故要使a=|x|+x只有一解a>0.答案:(0,+∞)二保高考全练题型做到高考达标1.(2016·桂林一调)函数y=(x3x)2|x|的图象大致是(  )解析:选B 由于函数y=(x3x)2|x|为奇函数故它的图象关于原点对称当0<x<1时y<0;x>1时y>0,故选B.2.下列函数f(x)图象中满足ff(3)>f(2)的只可能是(  )解析:选D 因为ff(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减排除A,B.在C中ff(0)=1,f(3)>f(0),ff(3),排除C,选D.3.若函数yf(x)的图象如图所示则函数y=-f(x+1)的图象大致为(  )解析:选C 要想由yf(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象然后再向左平移一个单位得到y=-f(x+1)的图象根据上述步骤可知C正确.4.已知f(x)=则下列函数的图象错误的是(  )解析:选D 先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象如图所示再将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到yf(x-1)的图象因此A正确;作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形即可得到yf(-x)的图象因此B正确;yf(x)的值域是因此y=|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合C正确;yf(|x|)的定义域是且是一个偶函数当0≤x≤1时yf(|x|)=相应这部分图象不是一条线段因此选项D不正确.综上所述选D.5.已知函数f(x)的定义域为Rf(x)=若方程f(x)=xa有两个不同实根a的取值范围为(  )A(-∞,1)      B.(-∞,1]C(0,1)  D.(-∞,+∞)解析:选A x≤0时f(x)=2x-1,0<x≤1,-1<x-1≤0,f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1.x>0时f(x)是周期函数如图所示.若方程f(x)=xa有两个不同的实数根则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点a<1a的取值范围是(-∞,1).6.若函数yf(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数yf(x)的图象必经过点________.解析:法一:函数yf(x)的图象是由yf(x+3)的图象向右平移3个单位长度而得到的.yf(x)的图象经过点(4,4).法二:由题意得f(4)=4成立故函数yf(x)的图象必经过点(4,4).答案:(4,4)7.如图定义在时ykxb由图象得解得yx+1;x(0,+∞)ya(x-2)2-1,由图象得0=a·(4-2)2-1,解得ay(x-2)2-1.综上可知f(x)=答案:f(x)=8.设函数f(x)=|xa|g(x)=x-1,对于任意的xR不等式f(x)≥g(x)恒成立则实数a的取值范围是________.解析:如图作出函数f(x)=|xa|g(x)=x-1的图象观察图象可知:当且仅当-a≤1a≥-1时不等式f(x)≥g(x)恒成立因此a的取值范围是,.(3)由图象知当x=2时f(x)minf(2)=-1x=0时f(x)maxf(0)=3.10.已知函数f(x)=2xxR.(1)m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒成立m的取值范围.解:(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m画出F(x)的图象如图所示.由图象看出m=0或m≥2时函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点原方程有一个解;当0<m<2时函数F(x)与G(x)的图象有两个交点原方程有两个解.(2)f(x)=t(t>0)H(t)=t2t因为H(t)=2在区间(0,+∞)上是增函数所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2t>m在区间(0,+∞)上恒成立应有m≤0即所求m的取值范围为(-∞,0].三上台阶自主选做志在冲刺名校1.对于函数f(x)=lg(|x-2|+1)给出如下三个命题:f(x+2)是偶函数;f(x)在区间(-∞,2)上是减函数在区间(2,+∞)上是增函数;f(x)没有最小值.其中正确的个数为(  )A1  B.2C3  D.0解析:选B 因为函数f(x)=lg(|x-2|+1)所以函数f(x+2)=lg(|x|+1)是偶函数;y=lg xylg(x+1)ylg(|x|+1)y=lg(|x-2|+1)如图可知f(x)在(-∞,2)上是减函数在(2,+∞)上是增函数;由图象可知函数存在最小值为0.所以①②正确.2.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)f(x)的解析式;(2)g(x)=f(x)+g(x)在区间(0,2]上为减函数求实数a的取值范围.解:(1)设f(x)图象上任一点P(xy),则点P关于(0,1)点的对称点P′(-x,2-y)h(x)的图象上即2-y=-x+2yf(x)=x(x≠0).(2)g(x)=f(x)+xg′(x)=1-.g(x)在(0,2]上为减函数1-≤0在(0,2]上恒成立a+1≥x2在(0,2]上恒成立a+1≥4,a≥3故实数a的取值范围是[3,+∞).  

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