高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 第三章 三角函数、解三角形 Word版含答案

这是一份高中数学高考2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 第三章 三角函数、解三角形 Word版含答案，共115页。试卷主要包含了角的概念的推广，弧度制的定义和公式，任意角的三角函数等内容，欢迎下载使用。
第三章三角函数、解三角形
第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数


1．角的概念的推广
(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
(2)分类
(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．
2．弧度制的定义和公式
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．
(2)公式：
角α的弧度数公式
|α|＝(l表示弧长)
角度与弧度的换算
①1°＝ rad；②1 rad＝°
弧长公式
l＝|α|r
扇形面积公式
S＝lr＝|α|r2
3．任意角的三角函数
三角函数
正弦
余弦
正切
定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么
y叫做α的正弦，记作sin α
x叫做α的余弦，记作cos α
叫做α的正切，记作tan α
各象限符号
一
＋
＋
＋
二
＋
－
－
三
－
－
＋
四
－
＋
－

三角函
数线

有向线段MP为正弦线

有向线段OM为余弦线

有向线段AT为正切线


1．若θ满足sin θ0，则θ的终边所在的象限为(　　)
A．第一象限　　　　　 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：D
2．已知角α的终边经过点(－4，－3)，则cos α＝(　　)
A． B．－
C． D．－
答案：B
3．已知半径为120 mm的圆上，有一条弧的长是144 mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为________．
答案：1．2

1．注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角．第一类是象限角，第二、第三类是区间角．
2．角度制与弧度制可利用180°＝π rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．
3．已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况．
4．三角函数的定义中，当P(x，y)是单位圆上的点时有sin α＝y，cos α＝x，tan α＝，但若不是单位圆时，如圆的半径为r，则sin α＝，cos α ＝，tan α＝．


1．若角α终边上有一点P(x,5)，且cos α＝(x≠0)，则sin α＝(　　)
A． B．
C． D．－
答案：A
2．3 900°是第________象限角，－1 000°是第________象限角．
答案：四　一




1．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有(　　)
A．1个　　　　　　　　 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C　－是第三象限角，故①错误；＝π＋，从而是第三象限角，故②正确；－400°＝－360°－40°，从而③正确；－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
2．若α是第二象限的角，则下列结论一定成立的是(　　)
A．sin>0 B．cos>0
C．tan>0 D．sincos