2023济宁高三下学期一模数学试题无答案

济宁市2023年高考模拟考试

数学试题

2023.03

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={x∈Z|0≤x<4},N={1,2,3,4,5},则M∩N=

A.{0,1,2,3}    B.{0,1,2}     C.{1,2,3}     D.{1,2}

2.若（1+i）z=-2,则z－=

A.-2i    B.2i    C.-2    D.2

3.已知等差数列{an}的前5项和S5=35，且满足a5=13a1，则等差数列{an}的公差为

A.-3    B.-1    C.1    D.3

4.从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率

A.    B.    C.     D.

5.若过点P（0，-1)的直线与圆（x一)²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的最大值

A.     B.     C.     D.

6.已知cos(a+)=,则sin(2a―)=

A.-     B.     C.-     D.

7.若函数（x）=loga（ax-x3）（a>0且a≠1）在区间（0,1）内单调递增，则a的取值范围是

A.[3,＋)    B. (1,3]    C.(O, )    D.[ ,1)

8.已知直三棱柱ABC-A1B1C1，D为线段A1B1的中点，E为线段CC1的中点，A1E过△AC1E的内切圆圆心，且AD⊥DC1，CA=，AB=2，则三棱锥D-ABC的外接球表面积为

A.     B. π    C.     D.27π

二、多选题：本题共4小题，每小题5分、#20分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表：

经计算X2≈4.762，则可以推断出

A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为

B.该学校男生比女生更经常锻炼

C.有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

D.有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异

10.已知函数（x)=2sin(x十)(0<<3,0<<）,且（0)=1, （）=-2，则下列说法中正确的是

A. =B. （x)在（0，）上单调递增C. （x+)为偶函数D. （x)+ `（x）≤2

11.已知函数 (x)及其导函数 `(x)的定义域均为R,若 (x+）的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是

A. ()=0     B. (0)= (-)     C. `(0)= `(-)    D. `(-)=0

12.已知F1,F2是椭圆C1：+ =1(a1＞b1＞0)与双曲线C2：+ =1(a2＞0，b2＞0)的公共焦点，e1，e2分别是C1与C2的离心率，且P是C1与C2的一个公共点，满足·=0，则下列结论中正确的是

A.a12+b12=a22- b22      B. +=2

C. +的最大值为2       D.+的最大值为2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知平面向量a=（-1,2）,b=（m，-3）.若a+2b与a共线，则m=       .

14.（x++1）(1-x）6的展开式中x3的系数为      （用数字作答）.

15.已知函数y=ax-1（a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线mx+2ny=8（m＞0,n＞0）上，则-的最小值是      . 16.已知函数 (x)=a+b-ex，若（x）=0在[，e]上有解，则a2+b2的最小值   .

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（c-a)（sinC+sinA)=sinB（c-b）.

（1)求角A的大小；

（2）若a=3,b=2,求边BC上的高h.

18.（本小题满分12分）

某市航空公司为了解每年航班正点率x%对每年顾客投诉次数y（单位：次）的影响，对近8年（2015年～2022年）每年航班正点率x%和每年顾客投诉次数y的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（1)求y关于x的经验回归方程；

（2）该市航空公司预计2024年航班正点率为84%，利用（1）中的回归方程，估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数；

(3）根据数据统计，该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为，现从该市所有顾客中随机抽取4人，记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：经验回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

19.（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足：a1=1,nan+1=2Sn+n(n∈N*)

（1）求证：数列{}为常数列；

（2）设Tn=+++…+,求Tn.

20.（本小题满分12分）

如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，平面AB1C⊥平面ABCD，

DD1=DA=A1B1=AB=AB=2,∠BAD=.

（1）证明：DD1∥平面AB1C；

（2）若B1A=B1C，求直线BC1与平面AB1C所成角的正弦值.

21.（本小题满分12分）

已知直线x+y+1=0与抛物线C：x2=2py（p>0)相切于点A,动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.

（1)求抛物线C的方程及点A的坐标；

（2）当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.

22.（本小题满分12分）

已知函数 (x)=(x-3)ex- (x2-4x).

（1)当a=1时，求函数 (x)的单调区间；

（2)当0<a<2时，讨论函数f(x）的零点个数.