2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷(无答案)

这是一份2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）入学数学试卷(无答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在▱ABCD中，∠A=135°，则∠B=（　　）A．45° B．55° C．135° D．140°  2．如图所示，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是（　　）A．B．C．D．  3．由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）4．下列计算中，正确的是（　　）5．平面直角坐标系内有一点M（x,y），已知x,y满足+（5y-2）2=0，则点M所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列说法正确的是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角互补C．有两组对角相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对角线平分每一组对角7．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（　　） 8．如图，在平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），将△OAB沿x轴向左平移，当点B落在直线y=-3x-5上时，线段AB扫过的区域所形成图形的周长为（　　）A．12 B．15 C．16 D．189．周末，小附和小钟相约骑自行车沿同一路线从A地出发前往B地，小附以a千米/小时的速度匀速行驶，途中自行车出现故障后停车维修，修好后以b千米/小时的速度继续匀速行驶；小钟在小附修好车的同时开始以c千米/小时的速度匀速前往B地．设小附、小钟两人与A地之间的路程为y（千米），小附离开A地的时间为x（小时），y与x之间的函数图象如图所示．根据图象信息，以下4种说法：
①a=b；
②b＜c；
③在小附出发4小时后两人相遇；
④小钟到达B地时，小附离B地还有10千米．
其中正确的有几个（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，∠MON的边OM与y轴正半轴重合，其中∠MON=30°，点A（0，6）是OM上的定点，点P是ON上的动点，点B是OA的中点，要使PA+PB最小，则点P的坐标为（　　） 11．若a使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的a的值的和是（　　）A．24 B．25 C．34 D．3512．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC边上一点，以BD为直角边作等腰直角△DBE，∠DBE=90°，DE交BC于点F，连接CE，过点B作BN⊥DE交DE于点M，交CD于点N．则以下结论正确的有（　　）个．
①AD=CE；
②∠DBF=∠DFB；
③AD2+CN2=DN2；
④当AD：CD=1：2时，S△EBC+S△DEC=S△DBE；
⑤当CD=BC时，BD：EF=+1．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．函数y=中自变量x的取值范围是________14．现有五张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为 _________  15．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，点F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落在CF上的点G处，过点F作FH∥AD交EG于点H，若AB=16，AD=24，则GH=_______16．随着神舟十五号载人航天飞船的发射成功，中国航天系列模型备受欢迎．某商店在12月份开始售卖中国航天系列的四款模型，包括A款（神舟十五号载人飞船模型）、B款（天舟货运飞船模型）、C款（梦天实验舱模型）与D款（问天实验舱模型），所有模型的售价均为整数．在12月份售卖过程中，A款的售价在200元与300元之间（不包括200元和300元），B款售价比A款售价低30元，C款售价比D款售价高50元.12月份A款、B款C款、D款的销量之比为1：1：3：4，且A款比B款的销售额多300元，D款比C款的销售额少300元．随着元旦的临近，商店决定在1月1日这一天举行促销活动，相比12月份各款模型的售价，A款售价降低30元，B款售价降低20元，C款、D款降低的价格都为B款降低价格的．活动结束后统计发现：A款销量比12月份的A款销量增加了2倍，B款12月份的销量是1号当天B款销量的，C款销量与12月份D款销量相同，而D款销量相比12月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型的销售总额比12月份A、B两款销售总额的4倍多3848元．则1月促销活动当天购买一套中国航天系列的模型（A款、B款、C款、D款各一个）需要______元． 三、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 17．计算：
（1）（x-2y）2+（x+2y）（x-2y）；
 18．化简求值：
已知a=，b=，求()÷的值．四、解答题（本大题共7题，每题10分，共70分） 19．尺规作图，已知AE∥BF，BD平分∠ABF交AE于点D．
（1）求作：∠BAE的平分线AP交BD于点P，过点D做BF的垂线交BF于点H，连接PH（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=6，∠ABF=60°，求PH的长度． 20．西大附中缤纷社团课程受到了各年级学生的喜爱和支持，为了解学生对各社团的喜爱程度，学校从初二年级学生中选取部分学生进行了关于意向社团及喜爱程度的调查，参与调查的学生需从A，B，C，D，E五个社团中选择一个最喜爱的社团并根据喜爱程度对其打分（打分0-10分，10分为非常喜爱，0分为完全不喜爱，打分均为整数）．根据收集的结果学校做出如下统计：

其中选择A社团的同学打分数据如下（单位：分）
8，7，7，10，9，9，6，8，10，6
根据题目信息回答以下问题：
（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中m=____，E组所对应的圆心角是___°；
（2）选择A社团的同学打分数据的中位数为 ____分，方差为______；
（3）若初二年级共有4000名学生，请你估计选择B社团的学生大概有 ____名；
（4）若初二一班的两位同学要从A，B，C，D，E五个社团中选择一个报名且不可选同一个社团，请你用树状图或列表的方法求两位同学恰好选择了B社团和C社团的概率． 21．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E，CF平分∠DCB交对角线BD于点F，连接AF，CE．
（1）若∠BCF=50°，求∠ADC的度数；
（2）求证：四边形AECF为平行四边形．22．缙云苍苍，嘉陵泱泱，为迎接校园歌手大赛的到来，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%．
（1）求甲、乙两种荧光棒的销售单价；
（2）由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的
个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？   23．如图，直线lAB：y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线l对折使点A和点B重合，直线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
（1）求线段OC的长；
（2）若点E是点C关于y轴的对称点，求△BED的面积；
（3）已知y轴上有一点P，若以点B，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．24．一个正偶数m去掉十位数字得到一个新数，如果原数十位数字的4倍与新数之和与17的商是一个整数，则称正偶数m为“缤纷数”，记这个商为F（m）．
例如：∵614是一个正偶数，且=4，4是整数，∴614是“缤纷数”，F（m）=4；又如：∵510是一个正偶数，但＝，不是整数，∴510不是“缤纷数”．
（1）判断1002，364是否是“缤纷数”？并说明理由；
（2）若m、n都是“缤纷数”，其中m=3539+101a,n=500+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a、b、c是整数），规定：G（m,n）=，求G（m,n）的值． 25．已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形，∠ACB=∠DBE=90°，点D为AC上一点．
（1）如图1，DE与BC交于点F，若EF=EB，求的值；
（2）如图2，连接AE，交BC于点M，求证：AD=2CM；
（3）如图3，过点B作DE的垂线交DE于H，连接CH，若BC2=8+4，请直接写出CH+HE的最小值．