（实际问题二）长方体和正方体的体积的（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份（实际问题二）长方体和正方体的体积的（无图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共13页。试卷主要包含了把一个棱长0等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形（实际问题二）长方体和正方体的体积的（无图）1.一个正方体容器内恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，求这个正方体容器的容积是多少立方厘米？   2.把一个棱长0.5米的正方体钢坯，锻铸成横截面面积是10平方分米的长方体钢材．锻铸成钢材有多长？（用方程解答）   3.有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面）,你能计算让中面作为底面的水的高度吗？   4.一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？   5.一张铁皮长60厘米，宽40厘米，用它做成一个无盖的正方体铁盒（可以剪、焊接），这个铁盒容积最大是多少升？ 6.一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把这些水倒入一个棱长为12厘米的正方体水槽中，水槽是否盛满水？若没有，水面高度是多少厘米？   7.一块正方体的钢块，棱长为40dm，、每立方分米的钢材大约重5.8kg．这块钢重多少吨？    8.一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开是个长方形，且长是宽的2倍，这个长方体的体积是多少立方分米？（有两种情况）    9.把8立方米的沙土均匀地垫入长5米、宽4米、高0.6米的土坑里，能垫多厚？   10.一个长方体货包，长50米、宽30米、高3米．它最多可容纳多少个8立方米的正方体货箱？  11.把一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角剪去边长5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的容积是多少立方厘米？   12.一个玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高3分米．把60升水倒入这个缸里，水深多少分米？   13.一个长方体纸盒，它的底面是边长为5分米的正方形，它的侧面积为120平方分米，求这个纸盒的容积、    14.一个长方体铁皮汽油桶，从里面量高5分米，长和宽都是4分米，这个油桶最多能装汽油多少升？    15.在棱长为30cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长60cm，宽25cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？（玻璃厚度忽略不计）   16.一个底面是正方形的长方体，高是2.4分米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少？    17.把一个棱长为8分米的正方体钢块，锻造成一个宽4分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件的长是多少分米？    18.学校把14立方米的沙子铺在一个长7米，宽4米的长方体沙坑里，可以铺多厚？    19.一个长方体的体积是240c，已知这个长方体的高是12cm，那么它的底面积是多少？   20.学校沙坑长5米，宽3米，深0.5米，每立方米沙重1200千克，填满这个沙坑需要多少吨沙？
答案和解析1.【答案】解：设圆柱体的底面半径为，则它的高和直径都是2  
××3.14×2=628  
        6.28=628  
            =100
正方体的棱长为2，
那么它的容积就是2×2×2=8，
8=800（立方厘米）．
答：这个正方体盒子的容积是800立方厘米．;【解析】根据题意可知：这个正方体盒子的棱长等于圆柱的高，根据圆柱的体积公式：v=sh=πh，正方体的容积（体积）公式：v=，设圆柱体的底面半径为x，则它的高和直径都是2x，列方程解答．
 2.【答案】解：设锻压成的钢材长米，
0.5米=5分米
10=5×5×5
10=125
  =12.5；
答：锻成的钢材有12.5分米长．;【解析】由“棱长是0.5米的正方体钢坯”可以求出这块钢坯的体积，锻成长方体钢材后，体积不变，因为长方体钢材的底面积已知，从而可以设出这块钢材的长，利用长方体的体积公式，即可列方程求解．
 3.【答案】解：30×20×6÷（20×10），
=3600÷200，
=18（厘米），
答：里面的水深应该是18厘米．
30×20×6÷（30×10），
=3600÷300，
=12（厘米），
答：让中面作为底面的水的高度是12厘米．;【解析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度，如果让中面作为底面，也就是以（30×10）为底面，同理用水的体积除以这个面的面积，然后即可解答．
 4.【答案】解：156-30×2=96（平方分米），
96÷32=3（分米），
30×3=90（立方分米）；
答：长方体的体积是90立方分米．;【解析】根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．
 5.【答案】解：将铁皮剪成一个最大的边长是40厘米的正方形，再将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，然后焊接，可得一个底面边长是40厘米的正方形，高是5厘米的无盖长方体．
40×40×5=8000（立方厘米）=8（升）．
答：这个铁盒的容积最大是8升．;【解析】将铁皮剪成一个最大的正方形，将剩余的长方形剪成4个长40厘米宽5厘米的长方形，将它们分别焊在正方形上得一个无盖的铁皮盒．这时容积最大的．
 6.【答案】解：20×12×6
=240×6
=1440（立方厘米）
12×12×12
=144×12
=1728（立方厘米）
1440＜1728
所以不能盛满；
1440÷（12×12）
=1440÷144
=10（厘米）
答：不能盛满，水面高度是10厘米．;【解析】根据题意，把一个长20厘米、宽12厘米的长方体水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方体水槽中，水的体积不变．首先根据长方体的容积公式：v=abh，正方体的体积公式V=，求出长方体内水的体积和正方体的容积，若水的体积大于或者等于正方体的容积，就是能装满，如果不能装满，就用长方体玻璃缸中水的体积除以正方体的底面积即可求出水面高度．
 7.【答案】解：40×40×40=64000（立方分米），
5.8×64000=371200（千克）
=371.2（吨）
答：这块钢重371.2吨．;【解析】首先根据正方体的体积公式：v=，求出正方体钢块的体积，然后圆钢块的体积乘每立方分米钢的质量，再换算乘吨即可．
 8.【答案】解：方法一：
长方体的高：8÷2=4（厘米），
底面边长：8÷4=2（厘米），
2×2×4=16（立方厘米）；
方法二：
长方体的底面积：（8÷4）×（8÷4）=2×2=4（平方厘米），
长方体的体积：4×4=16（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是16立方厘米．;【解析】根据长方体的侧面展开图可知：展开图的长等于长方体的对面周长，展开图的宽等于长方体的高，由此可以求出长方体的对面边长和高，再根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，把数据代入公式解答．
 9.【答案】解：8÷（4×5），
=8÷20，
=0.4（米），
答：能铺0.4米厚．;【解析】根据长方体的体积公式，用沙土的体积除以土坑的底面积即可求出铺垫的沙土的厚度．
 10.【答案】解：因为8=2×2×2，所以正方体木箱的棱长是2米，
50÷2=25（个）（横着放的个数），
30÷2=15（个）（竖着放的个数），
3÷2=1（层）…1（米）（能放2层，还余1米空间），
所以能容纳的木箱的个数为：
25×15×1=375（个）．
答：最多可容纳375个8立方米的正方体货箱．;【解析】先根据8立方米的正方体货箱，可求出正方体木箱的棱长是2米，由于长方体的长为50米，可知沿长边能放（50÷2）个；宽30米，可知沿宽边能放（30÷2）个；高3米，可知竖直方向只能堆1层，也就是说在长方体的货仓里只能用到2米的高度．进一步求出这个长方体货仓最多可以容纳8立方米的正方体货箱个数即可．
 11.【答案】解：（30-5×2）×（25-5×2）×5
=20×15×5
=1500（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是1500立方厘米．;【解析】根据题意，折成的长方体铁盒的长、宽、高分别为（30-5×2）厘米、（25-5×2）厘米、5厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积．
 12.【答案】解：60升=60立方分米，
60÷（6×4）
=60÷24
=2.5（分米），
答：水深2.5分米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．
 13.【答案】解：120÷（5×4），
=120÷20，
=6（分米），
5×5×6=150（立方分米）．
答：这个纸盒的容积是150立方分米．;【解析】先根据长方体侧面积变形公式：h=S侧面积÷C底面周长，可求长方体的高，再根据长方体的容积公式：V=abh，代入数据即可得到这个纸盒的容积．
 14.【答案】解：5×5×4=100（立方分米），
100立方分米=100升．
答：这个油桶最多能装汽油100升．;【解析】根据长方体的容积公式：v=abh，即可求出长方体油桶的容积．
 15.【答案】解：30×30×30÷（60×25）
=27000÷1500
=18（厘米）
答：这时水深18厘米．;【解析】首先根据正方体的容积（体积）公式：v=，求出水的体积，再根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，用水的体积除以长方体的底面积即可．
 16.【答案】解：底面边长：
2.4÷4=0.6（分米），
体积：
0.6×0.6×2.4=0.864（立方分米）；
答：这个长方体的体积0.864立方分米．;【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是24厘米；首先根据正方形的周长公式c=4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积．
 17.【答案】解：8×8×8÷（4×2），
=512÷8，
=64（分米）；
答：这个钢件的长是64分米．;【解析】先利用正方体的体积V=求出这个正方体的钢块的体积，再依据这块钢块的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个长方体的长．
 18.【答案】解：14÷（7×4）
=14÷28
=0.5（米）
答：可以铺0.5米厚．;【解析】由长方体的体积公式V=Sh可得：h=V÷S，代入数据即可求解．
 19.【答案】解：240÷12=20（平方厘米），
答：它的底面积是20平方厘米．;【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么s=v÷h，把数据代入公式解答即可．
 20.【答案】解：1200千克=1.2吨，
5×3×0.5=7.5（立方米），
1.2×7.5=9（吨）；
答：填满这个沙坑需要9吨沙．;【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，求出沙的体积，再用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．