（有图）长方体和正方体体积的计算专项（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习—空间与图形

（有图）长方体和正方体体积的计算专项（一）

1.求下面各图形的表面积和体积。（长度单位：米） 

2.求下面各图形的表面积和体积。（长度单位：米）

3.计算出下面图形的表面积和体积：

4.求下面各图形的体积与表面积

5.计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。

6.计算下面物体的体积（单位：分米）
                

7.求下面长方体和正方体的表面积和体积。（单位：厘米）

8.计算出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

9.计算下列图表面积和体积。

10.计算如图所示图形的表面积和体积。

11.求各立方体的棱长总和、表面积和体积：

12.求各立方体的棱长总和、表面积和体积。

13.计算下列图形的表面积和体积：

14.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）

15.计算下面长方体和正方体的体积。

16.求下列图形的体积

17.求下列图形的体积。

18.计算下列各图形的体积。

19.计算下面立体图形的体积。（单位：dm）

20.计算下列物体的体积。（单位：厘米）  

答案和解析

1.【答案】解：长方体表面积：（5×4+5×10+10×4）×2=220（平方厘米）

长方体体积：5×4×10=200（立方厘米）；
正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米）．;

正方体体积：6×6×6=216（立方厘米）

【解析】长方体的表面积S=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积V=abh，正方体的表面积=6，正方体的表面积=6，据此代入数据即可求解．
 

2.【答案】解：（1）（10×3+10×6+6×3）×2
=（30+60+18）×2
=108×2
=216（平方米）
10×3×6=180（立方米）
答：表面积是216平方米，体积是180立方米．

（2）8×8×6=384（平方米）
8×8×8=512（立方米）
答：表面积是384平方米，体积是512立方米．
故答案为：（1）216平方米，180立方米，（2）384平方米，512立方米．;

【解析】根据长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积：V=abh，正方体的表面积=6，体积V=，据此可代入数据进行计算．
 

3.【答案】解：（13×8+13×7+8×7）×2
=（104+91+56）×2
=251×2
=502（平方厘米）；
13×8×7=728（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是502平方厘米，体积是728立方厘米．

7×7×6=294（平方分米）；
7×7×7=343（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．;

【解析】根据长方体的体积公式：v=abh或v=sh，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的体积公式：v=，表面积公式：s=6，把数据分别代入公式解答．
 

4.【答案】解：（1）表面积：
（12×8.5+12×6+8.5×6）×2
=（102+72+51）×2
=225×2
=450（平方厘米）
体积：
12×8.5×6=612（立方厘米）
答：长方体的表面积是450平方厘米，体积是612立方厘米．

（2）表面积：6×42=96（平方厘米）
体积：43=56（立方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米，体积是56立方厘米．;

【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6，体积公式积：V=，代入数据解答即可．
 

5.【答案】解：（15×6+15×8+6×8）×2
=（90+120+48）×2
=258×2
=516（平方厘米）；
15×6×8=720（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是516平方厘米，体积是720立方厘米．
7×7×6=294（平方厘米）；
7×7×7=343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．;

【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6，体积公式积：V=，把数据分别代入公式解答即可．
 

6.【答案】解：10×8×6=480（立方分米），
答：这个长方体的体积是480立方分米．

5×5×5=125（立方分米），
答：这个正方体的体积是125立方分米．;

【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式解答．
 

7.【答案】解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
8×6×5=240（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．

7×7×6=294（平方厘米）；
7×7×7=343（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．;

【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6，体积公式：v=，把数据分别代入公式解答．
 

8.【答案】解：（6×4+6×9+4×9）×2
=（24+54+36）×2
=114×2
=228（平方厘米）；
6×4×9=216（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米．
5×5×6=150（平方厘米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米;

【解析】依据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），长方体的体积公式：V=abh；正方体的表面积公式：S=6；正方体的体积公式：V=，代入数据解答即可．
 

9.【答案】解：长方体的表面积：（5×4+4×3+5×3）×2
=（20+12+15）×2
=47×2
=94（平方分米）；
体积：5×4×3=60（立方分米）；
答：长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米．

正方体的表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）；
体积：6×6×6=216（立方厘米）；
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．;

【解析】长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米和3分米，代入长方体的表面积公式、体积公式计算即可；正方体的棱长是6厘米，代入正方体表面积公式、体积公式即可求解．
 

10.【答案】解：（0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8）×2
=（1.25+0.4+2）×2
=3.65×2
=7.3（平方米）
0.5×2.5×0.8=1（立方米）
答：这个长方体的表面积是7.3平方米，体积是1立方米．
6×6×6=216（平方分米）；
6×6×6=216（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．;

【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6，体积公式：v=，把数据分别代入公式解答．
 

11.【答案】解：（1）长方体的棱长总和：（2+3+4）×4
=9×4
=36（cm），
表面积：（4×2+4×3+2×3）×2
=（8+12+6）×2
=26×2
=52（c）；
体积：4×2×3=24（c）；

（2）正方体的棱长总和：2×12=24（m），
表面积：2×2×6=24（）；
体积：2×2×2=8（）；
答：长方体的棱长总和是36cm，表面积是52c，体积是24c；正方体的棱长总和是24m，表面积是24，体积是8．;

【解析】根据长方体的棱长总和=（a+b+c）×4，表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的棱长总和=12a，表面积公式：S=6，体积公式积：V=，代入数据解答即可．
 

12.【答案】解：（1）棱长总和：
（7+5+3）×4=15×4=60（分米）
表面积：（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方分米）
体积：7×5×3=105（立方分米）

（2）棱长总和：
4×12=48（厘米）
表面积：
4×4×6=96（平方厘米）
体积：4×4×4=64（立方厘米）
故答案为：（1）60分米；142平方分米；105立方分米；
（2）48厘米；96平方厘米；64立方厘米．;

【解析】（1）长方体的12条互相平行的一组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；体积=长×宽×高；
（2）正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的棱长总和=棱长×12；表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长；据此解答即可．
 

13.【答案】解：（1）（6×5+6×12+5×12）×2，
=（30+72+60）×2，
=162×2，
=324（平方厘米）；
6×5×12=360（立方厘米）；
答：长方体的表面积是324平方厘米，体积是360立方厘米．

（2）6×6×6=216（平方厘米）；
6×6×6=216（立方厘米）；
答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．;

【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6，体积公式：v=，把数据分别代入公式解答即可．
 

14.【答案】解：（1）（9×4+9×5+4×5）×2
=（36+45+20）×2
=101×2
=202（平方厘米）；
9×4×5=180（立方厘米）；
答：长方体的表面积是202平方厘米，体积是180立方厘米．

（2）7×7×6=294（平方厘米）；
7×7×7=343（立方厘米）；
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．;

【解析】（1）由图可知，长方体的长是9厘米，宽是4厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，
（2）已知正方体的棱长是7厘米，根据正方体的表面积公式：s=6，体积公式：v=，由此列式解答；
 

15.【答案】解：10×2×4=80（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是80立方厘米．
5×5×5=125（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是125立方厘米．;

【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式解答即可．
 

16.【答案】解：9×9×9=729（立方厘米）

22×10×8=1760（立方厘米）
答：正方体的体积是729立方厘米，长方体的体积是1760立方厘米．;

【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可解答．
 

17.【答案】解：（1）4×2×12
=8×12
=96（立方厘米）．
答：图形的体积是96立方厘米．

（2）5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）．
答：图形的体积是125立方厘米．;

【解析】长方体的体积V=abh；正方体的体积V=；据此代入数据即可求解．
 

18.【答案】解：20×16×10=3200（立方厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
答：长方体的体积是3200立方厘米，正方体的体积是125立方厘米．;

【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式解答．
 

19.【答案】解：8×5×4
=40×4
=160（立方分米）

7×7×7
=49×7
=343（立方分米）
答：长方体的体积是160立方分米，正方体的体积是343立方分米．;

【解析】根据长方体的体积v=abh，正方体的体积v=，代入数据解答即可．
 

20.【答案】解：（1）6×6×6=216（立方厘米）；
（2）8×3×2=48（立方厘米）．
答：正方体的体积是216立方厘米，长方体的体积是48立方厘米．;

【解析】根据正方体的体积公式：v=，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．