实际问题（一）圆锥的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份实际问题（一）圆锥的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共12页。试卷主要包含了一个长方体的铁块，体积是12，把一个底面积是3等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形实际问题（一）—圆锥的体积1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？   2.一个圆柱形粮囤的内底直径是2米，高1.2米．现把装满的粮食改存放在底面半径是2米的圆锥形粮囤里，粮食有多高？   3.把一个长30cm、宽20cm、高15cm的长方体和边长是10cm的正方体，熔铸成一个高为30cm的圆锥，求这个圆锥的底面积．   4.把一个底面直径是12厘米，高是17厘米的圆柱形钢材熔铸成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少厘米？   5.把一个底面半径是10cm，高是6cm的圆柱形铁块熔化成一个圆锥，如果圆锥的底面半径是20cm，它的高是多少厘米？  6.将一个底面直径是4cm，高是6cm的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为4cm的圆锥形零件，则圆锥形零件的高是多少？   7.一个长方体的铁块，体积是12.56dm3．把它熔铸成一个底面积是9.42dm2圆锥体，它的高是多少dm？   8.将一块质量为156克的钢材铸造成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这种钢材每立方厘米的质量为7.8克．这个圆锥形零件的高是多少厘米？   9.把一个底面积是3.14平方厘米，高6厘米的圆柱形铁材，熔铸成一个底面积为15平方厘米的圆锥体，它的高是多少厘米？   10.如图1，一个装果汁的瓶子，下部是长方体，瓶里面深37厘米，底面是边长8厘米的正方形，现瓶里果汁的高度是30厘米，将瓶口塞紧后瓶口向下，这时果汁的高度是32厘米，如图2，瓶子的容积是多少升？11.一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？    12.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个底面周长为18.84厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（计算结果保留一位小数）    13.熔铸厂把一个半径是4dm、高60cm的实心圆柱铝块，熔铸成半径不变的实心圆锥铝块，圆锥的高是多少？    14.把一个底面积为12.56平方分米，高为6分米的圆柱加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？   15.把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体铁块熔铸成一个高6厘米的圆锥形铁块，圆锥的底面积是多少？  16.李丽用一团橡皮泥搓成了一个底面直径8厘米、高9厘米的圆柱体．如果把它改制成高是12厘米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方厘米？   17.一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，底面直径是6米，高是多少米？    18.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面面积是28.26平方厘米的圆锥形机器零件，这个圆锥零件的高是多少？    19.把一个底面周长是62.8厘米，高6厘米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，如果圆锥体的底面积是157平方厘米，它的高是多少厘米？   20.一个底面直径是6厘米的圆锥如下图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米．这个圆锥的高是多少厘米．
 
答案和解析1.【答案】解：50.24÷4=12.56（立方分米），
3.14×22=12.56（平方分米），
12.56×3÷12.56=3（分米），
答：圆锥的高是3分米．;【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是50.24立方分米”，求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
 2.【答案】解：3.14×（2÷2）2×1.2
=3.14×1.2
=3.768（立方米），
3.768×3÷〔3.14×22〕
=11.304÷12.56
=0.9（米）．
答：粮食有0.9米高．;【解析】要求圆柱锥形的粮仓的高，圆锥形的高=圆锥形的体积×3÷底面积，所以必须先求出圆锥形的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的体积相等，利用圆柱形的体积=底面积×高即可解得．
 3.【答案】解：（30×20×15+10×10×10）×3÷30
=（9000+1000）×3÷30
=10000×3÷30
=1000（c）；
答：这个圆锥的底面积是1000c．;【解析】根据题意，长方形的体积与正方形体积之和等于熔铸成的圆锥的体积，可利用长方体的体积乘3除以30即可得到答案．
 4.【答案】解：17×3=51（厘米）
答：圆锥的高是51厘米．;【解析】根据题意可知，圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可．
 5.【答案】解：3.14×102×6×3÷3.14×202
=3.14×100×6×3÷1256
=5652÷1256
=4.5（厘米）
答：圆锥的高是4.5厘米．;【解析】先依据圆柱体体积=πh，求出铁块的体积，再根据圆锥的高=铁块体积×3÷（π）即可解答．
 6.【答案】解：3.14×（4÷2）2×6×3÷（3.14×42）
=3.14×24×3÷（3.14×16）
=72÷16
=4.5（厘米）
答：圆锥形零件的高是4.5厘米．;【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体零件的体积，然后利用圆锥的高=圆柱的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
 7.【答案】解：12.56×3÷9.42
=37.68÷9.42
=4（分米）．
答：它的高是4分米．;【解析】根据熔铸前后的体积不变，得到圆锥体铁块的体积，从而利用圆锥体体积公式，即可求出圆锥的高．
 8.【答案】解：156÷7.8=20（立方厘米）
20×3÷12
=60÷12
=5（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是5厘米．;【解析】先用钢材的重量除以每立方厘米钢材的重量，计算出这块钢材的体积，因为在铸造过程中，钢材的体积是不会变化的，所以利用圆锥的体积公式V=Sh，代入数据即可求解．
 9.【答案】解：3.14×6×3÷15
=18.84×3÷15
=3.768（厘米）
答：它的高是3.768厘米．;【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体容器的体积，然后利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
 10.【答案】解：8×8×30+8×8×（37-32）
=1920+320
=2240（立方厘米）
2240立方厘米=2.24升．
答：瓶子的容积是2.24升．;【解析】由图1可以看出：瓶里装的果汁的形状是长方体，它的长和宽都是8厘米，高是30cm，那么体积是8×8×30=1920立方厘米；根据“将瓶口塞紧后瓶口向下，这时果汁的高度是32厘米”，可知瓶中上面没有果汁部分的长和宽都是8厘米，高是37-32=5厘米，进而求出这时上面没有果汁的那部分的容积是8×8×（37-32）=320立方厘米；再根据图一和图二中没有果汁的那两部分的容积是一样的，所以瓶子的容积为1920+320=2240立方厘米=2.24升．
 11.【答案】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3，
=3.14×4×3，
=12.56×3，
=37.68（平方分米）；
答：圆锥的底面积是37.68平方分米．;【解析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，已知圆柱与圆锥等高等体积，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以先求出圆柱的表面积，再求出圆锥底面积即可，由此解答．
 12.【答案】解：6×5×4×3÷[3.14×（18.84÷3.14÷2）2]，
=360÷28.26，
≈12.7（厘米），
答：这个圆锥体的高是12.7厘米．;【解析】首先要理解把长方体铁块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铁块的体积；再根据底面周长求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积乘3，再除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
 13.【答案】解：60×3=180（厘米）
答：圆锥的高是180厘米．;【解析】根据熔铸后铝块的体积不变，半径也不变，所以底面积也不变，所以圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答．
 14.【答案】解：12.56×6=75.36（立方分米）=75360（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是75360立方厘米．;【解析】首先明确把圆柱形钢材熔铸成圆锥体，钢材的体积不变，根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形钢材的体积，即熔铸后圆锥的体积．
 15.【答案】解：10×8×6×3÷6
=480×3÷6
=1440÷6
=240（平方厘米）．
答：圆锥的底面积是240平方厘米．;【解析】先利用长方体的体积公式求出铁块的体积，再据铁块的体积不变，代入圆锥的体积计算公式，即可求出这个圆锥的底面积．
 16.【答案】解：体积是：3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×9
=50.24×9
=452.16（立方厘米）
底面积是：452.16×3÷12
=1356.48÷12
=113.04（平方厘米）
答：圆锥的底面积是113.04平方厘米．;【解析】据“底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形”，利用圆柱体积公式=底面积×高，可以求出圆柱的体积，又因为把圆柱形改制成圆锥形时，体积不变，所以再将圆锥的体积公式=×底面积×高变形，即可求出圆锥的底面积，
 17.【答案】解：47.1×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（米）；
答：高是5米．;【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
 18.【答案】解：282.6×3÷28.26
=847.8÷28.26
=30（厘米）；
答：圆锥零件的高是30厘米．;【解析】根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案．
 19.【答案】解：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×102×6×3÷157
=314×6×3÷157
=5652÷157
=36（厘米）；
答：圆锥的高是36厘米．;【解析】由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
 20.【答案】解：圆锥的高：
48÷2×2÷6=8（厘米）；
答：这个圆锥的高是8厘米．;【解析】根据题意，把一个圆锥沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是以底为6厘米，高为圆锥的高的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的高（圆锥的高），据此解答．