圆锥的体积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份圆锥的体积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共16页。试卷主要包含了选择，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形圆锥的体积（二）✎一、选择1.一个圆锥的底半径是10分米，高是30分米，它的体积是多少？（  ）A. 3140立方分米 B. 300立方分米
C. 100立方分米 D. 9420立方分米2.一个圆柱高15分米，和一个圆锥等底等体积，这个圆锥的高是（  ）A. 15分米 B. 5分米 C. 39分米 D. 45分米3.36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（  ）A. 12个 B. 8 个 C. 36 个 D. 72个4.有一个圆锥形木块，它的体积是150dm3，高是10dm，它的底面积是（  ）dm2。A. 15 B. 45 C. 25 D. 55.等底的圆柱和圆锥的高的比是3:1，则圆柱和圆锥的体积比是（  ）A. 1:2 B. 3:1 C. 9:1 D. 27:16.一个圆锥体的底面周长是25.12分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24平方分米，原圆锥体的体积是（  ） 立方分米。A. 25.12 B. 50.24 C. 75.36 D. 100.487.等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96cm2，则圆柱的体积是（  ）cm2。A. 24 B. 36 C. 72 D. 968.一个等底等高的圆柱体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是（  ）立方厘米。A. 27 B. 6 C. 9 D. 549.一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆柱比圆锥的体积多50%，圆柱与圆锥高的比是（  ）A. 3:1 B. 1:3 C. 1:2 D. 2:l10.若圆锥的体积是150立方厘米，底面积是10平方厘米，则它的高是（  ）A. 15厘米 B. 45厘米 C. 5厘米 D. 10厘米11.一个棱长为6厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积为（  ）立方厘米。A. 113.04 B. 56.52 C. 226.08 D. 169.5612.把一个高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高度是（  ）A. 10cm B. 30cm C. 15cm D. 90厘米13.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（  ）A. 3厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 27厘米14.把一个高60厘米的圆锥体容器装满水，倒入一个和它等底等高的圆柱体容器里。水的高度是（  ）厘米。A. 20 B. 30 C. 60 D. 9015.两个等底等各的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥的体积是（  ）A. 18cm3 B. 6cm3 C. 16cm3 D. 8cm3✎二 、判断16.一个圆锥的体积是45cm3，与它等底等高的圆柱的体积是15cm3。(    )17.圆柱的体积比圆锥的体积大。                              (    )18.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。                                             (    )19.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的6倍。 (    )20.圆柱的体积与圆锥的体积的比为3∶1。                      (    )21.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。                           (    )22.圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积。                 (    )23.一个圆锥的体积是45立方分米，底面积是9平方分米它的高是5分米。(    )24.圆锥的底面积是12平方分米，高是5米，那么圆锥的体积是20立方米。(    )25.把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比是1:3。  (    )✎三 、填空26.一个圆锥的体积是527.52c，底面积是113.04c，圆锥的高是       。27.已知圆柱的底面半径是4cm，高为6cm，那么与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是       。28.圆锥的体积是24立方厘米，高12厘米，底面积是       平方厘米。29.一个圆锥的底面半径是4dm，高是6dm这个圆锥的体积是       d。30.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，体积是       立方分米。31.一个圆柱的体积是30立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是       立方分米。32.一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的       倍。33.一个直角三角形绕一条直角边旋转一周。形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是       平方厘米。34.一个圆锥体，它的底面半径是4厘米，高是10厘米，这个圆锥体的体积是       立方厘米。35.底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是       升。✎四、解决实际问题36.一个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积小10立方分米。求圆锥和圆柱的体积分别是多少？     37.将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？    38.把一个棱长是8厘米的正方形削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多大？     39.把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm 的圆锥体铁块，这个圆锥铁块的高是多少厘米？    40.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是100立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少？
答案和解析1.【答案】A;【解析】解:×3.14×102×30，
=3.14×1000，
=3140（立方分米）；
答:它的体积是3140立方分米。
故选:A。
 2.【答案】D;【解析】解:根据圆柱与圆锥的体积公式可得:当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是15分米，圆锥的高是:15×3=45（分米）。
答:这个圆锥的高是45分米。
故选:D。
 3.【答案】A;【解析】解:36×=12（个）
答:36个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体12个。
故选:A。
 4.【答案】B;【解析】解:150×3÷10=45（d），
答:它的底面积是45d。
故选:B。
 5.【答案】C;【解析】解:因为=，:=3:1，
所以V柱:V锥=（1×3）:（×1×1）=9:1。
答:圆柱和圆锥的体积比是9:1。
故选:C。
 6.【答案】B;【解析】解:每个三角形的面积为:24÷2=12（平方分米）；
三角形的底边长是:25.12÷3.14=8（分米），即圆锥的底面直径；
三角形的高是:12×2÷8=3（分米），即是圆锥的高。
圆锥的体积是:×3.14×（）2×3
=×3.14×16×3
=50.24（立方分米）。
答:原圆锥体的体积是50.24立方分米。
故选:B。
 7.【答案】C;【解析】解:设圆锥的体积为V，则与其等底等高的圆柱的体积为3v，
则有V+3V=96，
      4V=96，
       V=24；
3×24=72（立方厘米）；
答:圆柱的体积是72立方厘米；
故答案为:C。
 8.【答案】C;【解析】解:圆锥的体积:18÷2=9（立方厘米）；
答:圆锥的体积是9立方厘米。
故选:C。
 9.【答案】C;【解析】解:设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆锥的高为H，则圆锥的底面半径为r，依题意有:
πh=πH×（1+50%）
   h=H，
所以h:H=1:2。
故选:C。
 10.【答案】B;【解析】解:150×3÷10
=450÷10
=45（厘米）；
答:它的高是45厘米。
故选:B。
 11.【答案】B;【解析】解:3.14×（6÷2）2×6÷3
=3.14×9×6÷3
=56.52（立方厘米）；
答:这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故选:B。
 12.【答案】A;【解析】解:设圆锥的底面积为S，圆柱的底面积也为S，
则圆锥的体积为S×30=10S（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等体积，
所以圆柱中水的高为:10S÷S=10（厘米），
答:水面高度是10厘米。
故选:A。
 13.【答案】D;【解析】解:9×3=27（厘米），
答:圆锥的高是27厘米。
故选:D。
 14.【答案】A;【解析】解:60×=20（厘米），
答:圆柱体容器内水高20厘米。
故选:A。
 15.【答案】B;【解析】解:3+1=4
24×=6（立方厘米），
答:圆锥的体积是6立方厘米。
故选:B。
 16.【答案】×;【解析】45×3=135(c)
与它等底等高的圆柱的体积是135立方厘米。
故错误。
 17.【答案】×;【解析】由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大。
故错误。
 18.【答案】√;【解析】因为36÷(3+1)=9(立方分米)，所以圆锥的体积是9立方分米。
故正确。
 19.【答案】×;【解析】把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。
故错误。
 20.【答案】×;【解析】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积与圆锥体积的比是3∶1。
故错误。
 21.【答案】×;【解析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，这里圆柱与圆锥的底面半径和高都不明确，无法判断它们的体积关系。故错误。
 22.【答案】√;【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积。
故正确。
 23.【答案】×;【解析】解:×9×5=15（立方分米），
45立方分米＞15立方分米，
故答案为:×。
 24.【答案】×;【解析】解:12平方分米=0.12平方米，
×0.12×5=0.2（立方米）。
答:圆锥的体积是0.2立方米。
故答案为:×。
 25.【答案】×;【解析】解:V圆柱=3V圆锥，
V圆锥:（V圆柱-V圆锥）
=V圆锥:2V圆锥
=1:2
答:圆锥的体积与削去的体积之比是1:2。
故答案为:×。
 26.【答案】14厘米;【解析】解:527.52÷÷113.04，
=527.52×3÷113.04，
=11582.56÷113.04，
=14（厘米）；
答:高是14厘米。
故答案为:14厘米。
 27.【答案】100.48c;【解析】解:×3.14×42×6
=3.14×32
=100.48（c）
答:与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是100.48c。
故答案为:100.48c。
 28.【答案】6;【解析】解:24×3÷12=6（平方厘米）；
答:底面积是6平方厘米。
故答案为:6。
 29.【答案】100.48;【解析】解:×3.14×42×6
=×3.14×16×6
=100.48（立方分米），
答:这个圆锥的体积是100.48立方分米。
故答案为:100.48。
 30.【答案】37.68;【解析】解:×3.14×32×10
=3.14×3×4
=37.68（立方分米）。
答:体积是37.68立方分米。
故答案为:37.68。
 31.【答案】10;【解析】解:30×=10（立方分米）
答:与它等底等高的圆锥的体积是 10立方分米。
故答案为:10。
 32.【答案】4;【解析】解:因为圆锥的体积=×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的22=4倍；
故答案为:4。
 33.【答案】15;【解析】解:10÷2×6÷2，
=30÷2，
=15（平方厘米）；
答:这个直角三角形的面积是15平方厘米；
故答案为:15。
 34.【答案】167;【解析】解:×3.14×42×10，
=×3.14×160，
≈167（立方厘米）；
答:这个圆锥体的体积是167立方厘米；
故答案为:167。
 35.【答案】37.68;【解析】解:×3.14×22×9
=×3.14×4×9
=37.68（立方分米）
37.68立方分米=37.68升
答:容积是37.68升。
故答案为:37.68。
 36.【答案】解:圆锥的体积是:10÷（3-1）=5（立方分米）
圆柱的体积是:5×3=15（立方分米）
答:圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是15立方分米。;【解析】根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，个圆锥比与它等底等高的圆柱的体积小10立方分米，根据差倍公式进一步解答。
 37.【答案】解:9×7×3+5×5×5
=189+125
=314（立方厘米）
314÷（3.14×52）
=314×3÷（3.14×25）
=942÷78.5
=12（厘米）
答:这个圆锥形铁块的高是12厘米。;【解析】熔铸成圆锥体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆锥的体积为:9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面半径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
 38.【答案】解:3.14×（8÷2）2×8÷3
=3.14×42×8÷3
=50.24×8÷3
≈134（立方厘米）
答:这个圆锥的体积约是134立方厘米。;【解析】由题意可知最大的圆锥的直径为8厘米，高为8厘米，再根据圆锥的体积公式V=πh求解。
 39.【答案】解:20÷2=10（cm），
10×10×10×3÷（102×3.14）
=1000×3÷314
≈10（厘米）。
答:这个圆锥最高约10厘米。;【解析】熔铸成圆锥体，体积没变，等于正方体的体积，由此可以求出圆锥的体积，知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
 40.【答案】解:3+1=4
100÷4=25（立方厘米）
25×3=75（立方厘米）
答:圆柱的体积是75立方厘米，圆锥的体积是25立方厘米。;【解析】等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3:1，据此即可解答。