圆锥的体积（三）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份圆锥的体积（三）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共17页。试卷主要包含了选择，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形圆锥的体积（三）✎一、选择1.等底等高的圆柱与圆锥，它们的体积之和是6.28cm3，体积之差是（  ）cm3。A. 1.57 B. 3.14 C. 4.71 D. 6.282.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，它们的体积之和是（  ）立方厘米。A. 9.42 B. 12.56 C. 15.7 D. 18.843.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是30立方米，那么圆锥的体积是（  ）立方米。A. 10 B. 30 C. 60 D. 904.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是10.8立方分米，那么圆锥的体积是（  ）立方分米。A. 2.16 B. 2.7 C. 3.6 D. 5.45.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是12cm，圆柱的高是（  ）cm。A. 4 B. 45 C. 12 D. 366.一个长12厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木料，分别以这个长方体木料的各个面做为圆锥的底面，削成不同的圆锥，所削成的最大圆锥的体积是（  ）A. 100.48立方厘米 B. 113.04立方厘米
C. 301.44立方厘米 D. 339.12立方厘米7.一个圆锥体的底面半径是2厘米，高是3厘米，则容积是（  ）立方分米。A. 37.68 B. 0.03768 C. 12.56 D. 0.012568.下列图形中体积相等的是（  ）（单位:厘米）
 A. （1）和（2） B. （1）和（3）
C. （1）和（4） D. （3）和（4）9.将直角三角形ABC以BC为轴旋转一周，得到的圆锥体积是V，那么V=（  ） A. 12π B. 16π C. 25π D. 48π10.一个圆锥的半径扩大2倍，高扩大3倍，体积就扩大（  ）倍。A. 6 B. 12 C. 18 D. 911.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（  ）A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍
C. 扩大到原来的9倍 D. 不变12.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1:2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（  ）厘米。A. 3 B. 1.5 C. 18 D. 2413.两个正方体木块体积之差为240cm3，如果以正方体的一个面为底加工成最大的圆锥，则两个圆锥形木块的体积相差（  ）cm3。A. 80 B. 62.8 C. 188.4 D. 251.214.把一个体积为48cm3的圆柱切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（  ）A. 12cm3 B. 16cm3 C. 32cm3 D. 36cm315.一个高为18厘米的圆锥体容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱体容器中，水面高是（  ）厘米。A. 54 B. 18 C. 6 D. 10✎二 、判断16.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小3倍。         (    )17.已知圆锥的底面半径和高，不能求出这个圆锥的体积。           (    )18.已知圆锥的底面直径和高，可以求出这个圆锥的体积。           (    )19.圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。(    )20.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。         (    )21.有两个圆锥的底面周长和高都相等，那么两个圆锥体的体积也一定相等。(    )22.三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。                 (    )23.一个圆锥的体积是30，高是3。这个圆锥的底面积就是10。      (    )24.一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。                                                          (    )25.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。(    )✎三 、填空26.一个圆柱的体积是24d，与它等底等高的圆锥的体积是       d。27.把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了6.6立方分米，削成的圆锥的体积是       。28.如图，把一个底面积是9平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成两个相对的圆锥形物体。它们的底面积不变，每个圆锥的高是圆柱高的一半。这个物体的体积是       立方分米。29.一个圆柱的体积是75立方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是       立方厘米。30.一个圆锥的底面积是20平方厘米，高是15厘米，它的体积是       立方厘米。31.一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥体积是       立方厘米。32.一个圆锥的底面积是4.5分米，高3分米，这个圆锥的体积是       。33.一个圆锥的体积是45立方分米，高是6分米，这个圆锥的底面积是       平方分米。34.一个圆锥的底面直径是6cm，髙是10cm，它的体积是       c。35.一个圆锥体体积是30立方米，底面积是10平方米，这个圆锥体的高是         米。✎四、解决实际问题36.—个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是20 cm ，容器中水离容器口3 cm。将一个高为18 cm的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出30 mL。铅锤的底面积是多少？   37.一个圆锥形小麦堆，高6米，底面周长31.4米，如果每立方米小麦重0.9吨，这堆小麦大约有多少吨?   38.在一个底面直径是20 cm的圆柱形水槽中，放入一个直径10 cm的圆锥形零件，水面上升2 cm，这个圆锥形零件的高是多少厘米？   39.在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中盛满水，水中浸没一个底面半径是3厘米的圆锥形铁锥，铁锥被取出后，水面下降了2厘米，求铁锥的高是多少厘米？   40.一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2:5，底面积之比是3:2，如果圆柱高和圆锥高的和是36厘米，圆锥高是多少厘米？
答案和解析1.【答案】B;【解析】解:6.28÷（3+1）
=6.28÷4
=1.57（c），
6.28-1.57=4.71（c），
4.71-1.57=3.14（c），
答:它们的体积之差是3.14c。
故选:B。
 2.【答案】B;【解析】解:6.28×2=12.56（立方厘米）；
答:它们的体积之和是12.56立方厘米。
故选:B。
 3.【答案】A;【解析】解:30÷3=10（立方米），
答:圆锥的体积是10立方米。
故选:A。
 4.【答案】B;【解析】解:10.8÷（3+1）
=10.8÷4
=2.7（立方分米）
答:圆锥的体积是2.7立方分米。
故选:B。
 5.【答案】A;【解析】解:12÷3=4（cm）
答:圆柱的高是4cm。
故选:A。
 6.【答案】B;【解析】解:3.14×（6÷2）2×12×
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）
答:这个圆锥的体积是113.04立方厘米；
故选:B。
 7.【答案】D;【解析】解:×3.14×22×3，
=×3.14×4×3，
=12.56（立方厘米），
=0.01256立方分米；
答:体积是0.01256立方分米。
故选:D。
 8.【答案】C;【解析】解:因为，要使圆柱与圆锥的体积相等，在底面积一定时，圆锥的高是圆柱的高的3倍；
所以，观察上面的图，知道图（1）与图（4）的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，
所以，图（1）与图（4）的体积相等，
故选:C。
 9.【答案】B;【解析】解:×π×42×3
=π×16
=16π
答:体积是16π。
故选:B。
 10.【答案】B;【解析】解:圆锥底面半径扩大2倍，则圆锥的底面积就扩大:22=4倍，
因为圆锥的体积=×底面积×高，底面积扩大4倍，高扩大3倍，
则根据积的变化规律可知:圆锥的体积就扩大4×3=12倍。
故选:B。
 11.【答案】C;【解析】解:圆锥的底面半径扩大3倍，底面积扩大3×3=9倍，高不变，由因数与积的变化规律得圆锥的体积扩大9倍。
故选:C。
 12.【答案】B;【解析】解:可设圆柱的高为h，底面积为s，圆锥的高为9厘米，底面积为s，
根据题意可得:
sh:（s×9）=1:2，
2sh=s×9
2sh=3s
h=1.5
答:圆柱的高是1.5厘米。
故选:B。
 13.【答案】B;【解析】解:设正方体的棱长是a厘米，
则正方体的体积为，
圆锥的体积为:×π×()2×a
=×π××a
=π，
所以加工的两圆锥的体积之差是:π×240 =×3.14×240=62.8（立方厘米），
答:加工的两圆锥的体积之差是62.8立方厘米。
故选:B。
 14.【答案】B;【解析】解:48÷3=16（立方厘米）
答:圆锥的体积是16立方厘米。
故选:B。
 15.【答案】C;【解析】解:18×=6（厘米），
答:水面高是6厘米；
故选:C。
 16.【答案】×;【解析】解:根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
故答案为:×。
 17.【答案】×;【解析】解:圆锥的体积V=πh，
因为已知圆锥的底面半径和高，所以能求出这个圆锥的体积。
故答案为:×。
 18.【答案】√;【解析】解:根据圆锥的体积公式可得:
V=πh=π（d÷2）2h。
所以题干的说法是正确的；
故答案为:√。
 19.【答案】√;【解析】解:8÷÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）；
答:它的底面积是12平方厘米。
故答案为:√。
 20.【答案】√;【解析】解:依据分析可得:一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确。
故答案为:√。
 21.【答案】√;【解析】解:根据题干分析可得:两个圆锥等底等高，
因为圆锥的体积=×底面积×高，所以这两个圆锥的体积相等；
故答案为:√。
 22.【答案】×;【解析】解:根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为:×。
 23.【答案】×;【解析】解:30÷÷3
=30×3÷3
=30
答:这个圆锥的底面积是30。
故答案为:×。
 24.【答案】×;【解析】解:设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，
原来的体积:πh，
现在的体积:×π（2r）2×2h=πh，
πh÷πh=8。
答:它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为:×。
 25.【答案】√;【解析】解:因为圆锥的体积=×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的32=9倍；
故答案为:√。
 26.【答案】8;【解析】解:24×=8（d）
答:与它等底等高的圆锥的体积是8d。
故答案为:8。
 27.【答案】3.3立方分米;【解析】解:6.6÷2=3.3（立方分米），
答:削成的圆锥的体积是3.3立方分米。
故答案为:3，3立方分米。
 28.【答案】18;【解析】解:×9×（6÷2）×2
=×9×3×2
=9×2
=18（立方分米），
答:这个物体的体积是18立方分米。
故答案为:18。
 29.【答案】25;【解析】解:75÷3=25（立方厘米）；
答:与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是25立方厘米。
故答案为:25。
 30.【答案】100;【解析】解:×20×15=100（立方厘米）。
答:它的体积是100立方厘米。
故答案为:100。
 31.【答案】6.28;【解析】解:18.84×=6.28（立方厘米）
答:与它等底等高的圆锥体积是6.28立方厘米。
故答案为:6.28。
 32.【答案】4.5立方米;【解析】解:×4.5×3=4.5（立方分米）
答:这个圆锥的体积是4.5立方米。
故答案为:4.5立方米。
 33.【答案】22.5;【解析】解:45÷÷6，
=45×3÷6，
=22.5（平方分米）；
答:这个圆锥的底面积是22.5平方分米。
故答案为:22.5。
 34.【答案】94.2;【解析】解:×3.14×()2×10
=×3.14×9×10
=94.2（c），
答:圆锥的体积是94.2c。
故答案为:94.2。
 35.【答案】9;【解析】解:由题意知，
V锥=Sh，
得:h=3V锥÷S，
=3×30÷10，
=9（米）。
答:这个圆锥体的高是 9米。
故答案为:9。
 36.【答案】30 mL=30 c3.14×(20÷2)2×3+30=972(c)972×3÷18=162(c)答:铅锤的底面积是162平方厘米。;【解析】上升的水的体积和溢出水的体积是圆锥形铅锤的体积，据此可求出圆锥形铅锤的体积，再根据“圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高”进行解答。
 37.【答案】设底面圆的半径为r，则2πr=31.4则r=5则底面圆的面积为πr²=3.14×5²=3.14×25=78.5（平方米）则圆锥的体积为×78.5×6=157 （立方米）157×0.9=141.3（吨）答:这堆小麦大约有141.3吨。; 38.【答案】20÷2=10(cm)
10÷2=5(cm)
3.14×102×2×3÷(3.14×52)
=3.14×100×2×3÷78.5
=1884÷78.5
=24(cm)
答:圆锥的高是24厘米。;【解析】上升2厘米的水的体积就是底面直径为10厘米的圆锥形零件的体积，根据圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积”即可求出圆锥形零件的高。
 39.【答案】解:下降2厘米的水的体积即圆锥的体积为:
3.14×62×2
=3.14×36×2
=226.08（立方厘米）
所以圆锥的高为:
226.08×3÷（3.14×32）
=678.24÷28.26
=24（厘米）
答:铁锥的高是24厘米。;【解析】水面下降2厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答
 40.【答案】解:圆锥与圆柱的体积之比是2:5，底面积之比是3:2，
则圆锥与圆柱高的比是:锥高:柱高=（2×3÷3）:（5÷2）=4:5，
圆锥的高:36÷（4+5）×4=16（厘米），
答:圆锥的高是16厘米。;【解析】由题目条件可先求出二者的高之比，进而可求圆锥的高。