高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课时作业

1.1动量

知识点01  追寻不变量

在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：

①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；

②m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2；

③＋＝＋．

探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′.

1．质量的测量：

用天平测量

2．速度的测量：有下列三种方案．

方案1：利用气垫导轨结合光电门

实验装置如图所示：

(1)速度的测量及计算：设滑块上挡光片的宽度为Δx，挡光片经过光电门的时间为Δt，则v＝．

(2)碰撞情景的实现

①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．

②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．

③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．

(3)器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．

方案2：单摆结合机械能守恒定律

实验装置如图所示：

(1)速度的测量及计算：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．

(2)碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．

(3)器材：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．

方案3：纸带结合打点计时器

实验装置如图所示(在光滑长木板上)

(1)速度的测量及计算：用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离Δx，Δt为对应Δx所用的时间，则小车的速度v＝．

(2)碰撞情景的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．碰撞时，撞针插入橡皮泥中，两小车连在一起运动．

(3)器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等.

【即学即练1】利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是(　　)

A． 滑块的质量

B． 挡光时间

C． 挡光片的宽度

D． 滑块移动的距离

【即学即练2】用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是，轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是(　　)

A． 换用质量更大的滑块

B． 换用宽度Δx更小的遮光条

C． 提高测量遮光条宽度Δx的精确度

D． 尽可能增大光电门1、2之间的距离L

知识点02  动量

1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s．

2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．

3．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．

【即学即练3】(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是(　　)

A． 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B． 上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量

C． 上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量

D． 上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量

考法01追寻不变量

一、实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.

2．安装实验装置．

3．使物体发生一维碰撞．

4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．

5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.

6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．

7．整理器材，结束实验．

二、数据处理：

　将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况。

三、误差分析

1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：

(1)碰撞是否为一维碰撞．

(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．

2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．

四、注意事项

1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．

2．方案提醒：

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．

(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．

3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．

【典例1】(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的图______(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小则应选图________(填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)

(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻．

考法02  对动量的理解

1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算．

2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

3．与动能的区别与联系：

(1)区别：动量是矢量，动能是标量．

(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.

【典例2】下列关于动量的说法中，正确的是(　　)

A． 物体的动量改变，其速度大小一定改变

B． 物体的动量改变，其速度方向一定改变

C． 物体运动速度的大小不变，其动量一定不变

D． 物体的运动状态改变，其动量一定改变

题组A  基础过关练

一、多选题

1．对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动量发生变化，其动能一定变化

B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

C．物体的动能发生变化，其动量一定变化

D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化

2．下列关于动量的说法正确的是（　　）

A．质量大的物体，动量一定大

B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同

C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变

D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变

3．质量为3kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2m/s变成5m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球落地时，重力做功的瞬时功率相等

B．两个小球落地时的动量大小相等

C．从小球抛出到落地，两个小球动能增量相等

D．从小球抛出到落地，重力对两个小球的冲量大小相等

5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的动量越大，其惯性也一定越大

B．物体的速度方向改变，其动量一定改变

C．物体的动能不改变，其动量也一定不改变

D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向

6．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（　　）

A．三球落地时动量相同

B．三球落地时动量不相同

C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同

D．从抛出到落地过程，竖直下抛小球受到的冲量最小

二、单选题

7．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　）

A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大

C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变

8．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）

A．  B． C． D．

9．做匀速圆周运动的物体，下列物理量保持不变的是（　　）

A．动量 B．动能 C．合外力 D．加速度

题组B  能力提升练

一、单选题

1．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动量越大，其惯性越大

B．物体的动量越大，其速度越大

C．物体的动量越大，其动能越大

D．物体的动量发生变化，其动能可能不变

2．下列说法正确的是（　　）

A．机械能守恒时，物体只受重力和弹力作用

B．物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒

C．物体的动量变化越大，则它受到的合力就越大

D．物体的动量变化时，其动能不一定变化

3．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）

A．  B． C． D．

4．如图所示，一质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下，从静止开始在水平地面上作直线运动，物块与水平地面的滑动摩擦因数，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力随时间变化的图线如图所示，重力加速度g取，则（　　）

A．时物块的速度为10m/s B．时物块的动量大小为40kg。m/s

C．时物块的速度为零 D．时物块的动量大小为。m/s

5．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（　　）

A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等

B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等

C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等

D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等

6．如图，一个质子（）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，质子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，在同一位置水平射入一个粒子（），它将沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的初动能相同，则下列说法正确的是

A．质子与粒子的比荷之比为1:2

B．质子与粒子的电量之比为2:1

C．质子与粒子的初动量大小之比为

D．两次偏转电压之比为U1：U2 = 1：4

二、多选题

7．小球做半径为R的匀速圆周运动，动量大小为p，动能大小为，下列说法正确的是（　　）

A．小球速度大小为

B．小球圆周运动周期为

C．小球所受向心力大小为

D．小球质量为

8．如图所示，质量为m的滑块穿在光滑竖直细杆上、轻弹簧一端固定在O点，另一端与滑块连接。B、C为杆上两点，B点与O点等高，C、O两点连线与杆成45°角。现将滑块拉至B点上方的A点由静止释放，经过B点和C点时弹簧的弹性势能相等。已知AB=h，OB=l，滑块经过B点时的速度为v，重力加速为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．滑块从A点运动到C点的过程中重力势能减少mg（h+l）

B．滑块从A滑至B的过程中弹簧的弹性势能增加-mgh

C．滑块运动到C点时的动能为mg（h+l）+

D．滑块从A点运动到C点的过程中动量变化量为

9．如图所示，劲度系数为，满足胡克定律的轻质橡皮筯左端与质量为、中心有孔的小球相连，右端跨过固定在点的光滑长钉系在墙上的点，间距离恰好等于橡皮筯的原长。小球可沿着粗糙竖直固定杆移动，小球从点由静止开始下滑高度到达点速度恰好为零，其中水平。已知小球与杆间摩擦因数为，。若小球在点获得一向上的瞬时冲量，其刚好又能到达点。则以下说法正确的是（　　）

A．小球下滑到点速度为零时处于平衡状态

B．在整个过程中，橡皮筯的最大弹性势能大于

C．小球在点获得的瞬时冲量为

D．下滑过程与上滑过程摩擦力做功不相同

10．质量分别为m1和m2的两物体，以相等的初动能沿水平方向运动．已知m1＞m2，它们与地面间的动摩擦因数相同，两物体的初动量分别为P1和P2，从运动到停止的时间分别为t1和t2，则下列大小关系正确的是(　　)

A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．t1＞t2 D．t1＜t2

11．如图所示．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2．P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力．则下面说法中正确的是（　　）

A．a、b的运动时间不相同

B．a、b沿x轴方向的位移相同

C．a、b落地时的动量相同

D．a、b落地时的动能相同

三、解答题

12．质量的物体，在水平力的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间为，求：

（1）力在内对物体所做的功；

（2）力在内对物体所做的功的平均功率；

（3）内物体增加的动量大小。