人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量课后复习题

1.1动量

知识点01  追寻不变量

在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：

①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；

②m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2；

③＋＝＋．

探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′.

1．质量的测量：

用天平测量

2．速度的测量：有下列三种方案．

方案1：利用气垫导轨结合光电门

实验装置如图所示：

(1)速度的测量及计算：设滑块上挡光片的宽度为Δx，挡光片经过光电门的时间为Δt，则v＝．

(2)碰撞情景的实现

①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．

②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．

③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．

(3)器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．

方案2：单摆结合机械能守恒定律

实验装置如图所示：

(1)速度的测量及计算：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．

(2)碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．

(3)器材：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．

方案3：纸带结合打点计时器

实验装置如图所示(在光滑长木板上)

(1)速度的测量及计算：用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离Δx，Δt为对应Δx所用的时间，则小车的速度v＝．

(2)碰撞情景的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．碰撞时，撞针插入橡皮泥中，两小车连在一起运动．

(3)器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等.

【即学即练1】利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是(　　)

A． 滑块的质量

B． 挡光时间

C． 挡光片的宽度

D． 滑块移动的距离

【答案】D

【解析】根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，D正确．

【即学即练2】用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是，轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是(　　)

A． 换用质量更大的滑块

B． 换用宽度Δx更小的遮光条

C． 提高测量遮光条宽度Δx的精确度

D． 尽可能增大光电门1、2之间的距离L

【答案】D

【解析】本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更准确的进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，D正确．

知识点02  动量

1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s．

2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．

3．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．

【即学即练3】(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是(　　)

A． 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B． 上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量

C． 上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量

D． 上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量

【答案】BC

【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并由F合t＝mΔv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的冲量大于下降过程合力的冲量，C正确，D错误．

考法01追寻不变量

一、实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.

2．安装实验装置．

3．使物体发生一维碰撞．

4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．

5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.

6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．

7．整理器材，结束实验．

二、数据处理：

　将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况。

三、误差分析

1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：

(1)碰撞是否为一维碰撞．

(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．

2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．

四、注意事项

1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．

2．方案提醒：

(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．

(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．

3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．

【典例1】(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的图______(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小则应选图________(填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)

(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻．

【答案】(1)乙 甲 (2)2.5T

【解析】(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应该使两滑块发生弹性碰撞，即选图甲．

(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处，第2次A在x＝30 cm处，第3次A在x＝50 cm处，碰撞在x＝60 cm处，从第3次闪光到碰撞的时间为，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻

考法02  对动量的理解

1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算．

2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

3．与动能的区别与联系：

(1)区别：动量是矢量，动能是标量．

(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.

【典例2】下列关于动量的说法中，正确的是(　　)

A． 物体的动量改变，其速度大小一定改变

B． 物体的动量改变，其速度方向一定改变

C． 物体运动速度的大小不变，其动量一定不变

D． 物体的运动状态改变，其动量一定改变

【答案】D

【解析】动量是矢量，有大小也有方向．动量改变是指动量大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关，其方向与速度的方向相同．质量一定的物体，当速度的大小或方向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故A、B、C错；物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，因此物体的动量一定发生变化．

题组A  基础过关练

一、多选题

1．对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动量发生变化，其动能一定变化

B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

C．物体的动能发生变化，其动量一定变化

D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化

【答案】BC

【解析】AB．当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量（矢量）发生变化，但动能（标量）并不发生变化， A错误B正确；

CD．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化， D错误C正确。

故选BC。

2．下列关于动量的说法正确的是（　　）

A．质量大的物体，动量一定大

B．质量和速率都相等的物体，动量一定相同

C．质量一定的物体的速率改变，它的动量一定改变

D．质量一定的物体的运动状态改变，它的动量一定改变

【答案】CD

【解析】A．根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，A错误；

B．又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相等的物体，其动量大小一定相等，但方向不一定相同，B错误；

C．质量一定的物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，C正确；

D．质量一定的物体的运动状态改变，它的速度就一定改变，它的动量也就改变，D正确。

故选BD。

3．质量为3kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2m/s变成5m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】若两速度方向相同，则动量的变化为

若两速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化为

故选AD。

4．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　）

A．两个小球落地时，重力做功的瞬时功率相等

B．两个小球落地时的动量大小相等

C．从小球抛出到落地，两个小球动能增量相等

D．从小球抛出到落地，重力对两个小球的冲量大小相等

【答案】BC

【解析】AD．竖直下抛的小球由运动学公式可得

平运动的小球竖直方向做自由落体运动，可得

对比两个式子可得

可得两小球不是同时落地，由冲量的定义式

可知重力对两个小球的冲量大小不相等，故AD错误；

BC．两小球在运动过程中都只有重力做功，且高度相等，所以由动能定理得

得动能的增加量相等，落地速度

可得落地时速度大小相等，由动量表达式

可得动量的大小相等，故BC正确。

故选BC。

5．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的动量越大，其惯性也一定越大

B．物体的速度方向改变，其动量一定改变

C．物体的动能不改变，其动量也一定不改变

D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向

【答案】BD

【解析】A．动量为

动量越大，质量不一定越大，故惯性不一定越大，A错误；

BD．动量是矢量，运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，故物体的速度方向改变，其动量一定改变，BD正确；

C．如果物体仅速度方向改变，动能不变，但动量改变，C错误。

故选BD。

6．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（　　）

A．三球落地时动量相同

B．三球落地时动量不相同

C．从抛出到落地过程，三球受到的冲量相同

D．从抛出到落地过程，竖直下抛小球受到的冲量最小

【答案】BD

【解析】AB．小球落地时的速度v大小相等，小球质量m相等，小球落地时的动量大小相等，但动量的方向不同，小球落地时的动量不同，故A错误，B正确；

CD．从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，从抛出到落地过程，竖直上抛的小球运动时间最长，竖直下抛的小球运动时间最短，即

小球所受冲量，小球质量m相等，则

故C错误，D正确。

故选BD。

二、单选题

7．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　）

A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大

C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变

【答案】D

【解析】物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。

故选D。

8．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）

A．  B． C． D．

【答案】B

【解析】动量变为原来的3倍，根据

则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得

根据

联立解得

故选B。

9．做匀速圆周运动的物体，下列物理量保持不变的是（　　）

A．动量 B．动能 C．合外力 D．加速度

【答案】B

【解析】A．做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻变化，所以动量方向也发生变化。A错误；

B．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，则动能不变。B正确；

C．做匀速圆周运动的物体，合外力方向时刻变化。C错误；

D．做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻变化。D错误。

故选B。

题组B  能力提升练

一、单选题

1．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）

A．物体的动量越大，其惯性越大

B．物体的动量越大，其速度越大

C．物体的动量越大，其动能越大

D．物体的动量发生变化，其动能可能不变

【答案】D

【解析】A．动量大，说明质量与速度的乘积大，但质量不一定大，故惯性也不一定大； A错误；

BC．动量大，说明质量与速度的乘积大，但速度不一定大，动能不一定大，BC错误；

D．动量发生变化时，可能是速度的大小或方向发生变化，如果只是方向改变，则动能不变，D正确。

故选D。

2．下列说法正确的是（　　）

A．机械能守恒时，物体只受重力和弹力作用

B．物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒

C．物体的动量变化越大，则它受到的合力就越大

D．物体的动量变化时，其动能不一定变化

【答案】D

【解析】A．机械能守恒时，物体一定只有重力或弹力做功，但不一定只受重力和弹力，故A错误；

B．物体所受的合力为零时，机械能不一定守恒，如竖直匀速下落的物体，合力为零，动能不变，重力势能减小，机械能减小，机械能不守恒，故B错误；

C．由可知，物体的动量变化越大，变化时间不确定，它受到的合力不一定大，故C错误；

D．物体的动量发生变化，可能是速度大小不变，方向变化，则其动能不变化，故D正确。

故选D。

3．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）

A．  B． C． D．

【答案】B

【解析】动量变为原来的3倍，根据

则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得

根据

联立解得

故选B。

4．如图所示，一质量为2kg的物块在水平拉力F的作用下，从静止开始在水平地面上作直线运动，物块与水平地面的滑动摩擦因数，物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，拉力随时间变化的图线如图所示，重力加速度g取，则（　　）

A．时物块的速度为10m/s B．时物块的动量大小为40kg。m/s

C．时物块的速度为零 D．时物块的动量大小为。m/s

【答案】C

【解析】A．0~2s内由牛顿第二定律得

解得

所以在时物块的速度为

故A错误；

B．在时物块的速度为

则时物块的动量大小为

故B错误；

C．2~3s内由牛顿第二定律得

解得

则时物块的速度

故C正确；

D．在3s后，速度变为零，由于力F的大小与最大静摩擦力的大小相等，所以物体静止，故在4s时，物体速度为0，动量为0，故D错误。

故选C。

5．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（　　）

A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等

B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等

C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等

D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等

【答案】A

【解析】A．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得

解得

两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等，A正确；

B．设任一斜面的倾角为θ，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率

，速度大小相同，，两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率不相等，B错误；

C．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得

质量不同，动能不同，C错误；

D．根据

质量不同，速度大小相同，所以两个小物块滑到斜面底端时的动量大小不相等，D错误。

故选A。

6．如图，一个质子（）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，质子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，在同一位置水平射入一个粒子（），它将沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的初动能相同，则下列说法正确的是

A．质子与粒子的比荷之比为1:2

B．质子与粒子的电量之比为2:1

C．质子与粒子的初动量大小之比为

D．两次偏转电压之比为U1：U2 = 1：4

【答案】D

【解析】A. 质子的比荷为1:1，粒子的比荷为2:4=1:2，则质子与粒子的比荷之比为2:1，选项A错误；

B. 质子与粒子的电量之比为1:2，选项B错误；

C. 质子与粒子的初动能相同，则由，则其动量大小之比为1:2，选项C错误；

D. 带电粒子在电场中做类似平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平板方向正交分解，有

x=v0ty=at2

解得：

由题意知粒子偏转时有

；；

所以：

，

选项D正确。

二、多选题

7．小球做半径为R的匀速圆周运动，动量大小为p，动能大小为，下列说法正确的是（　　）

A．小球速度大小为

B．小球圆周运动周期为

C．小球所受向心力大小为

D．小球质量为

【答案】CD

【解析】AD．根据动量，动能，联立解得小球的质量为

则小球的速度大小为

故A错误，D正确；

B．小球做匀速圆周运动，由周期与线速度关系有

联立解得小球圆周运动周期为

故B错误；

C．小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有

可得小球所受向心力大小为

故C正确；

故选CD。

8．如图所示，质量为m的滑块穿在光滑竖直细杆上、轻弹簧一端固定在O点，另一端与滑块连接。B、C为杆上两点，B点与O点等高，C、O两点连线与杆成45°角。现将滑块拉至B点上方的A点由静止释放，经过B点和C点时弹簧的弹性势能相等。已知AB=h，OB=l，滑块经过B点时的速度为v，重力加速为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．滑块从A点运动到C点的过程中重力势能减少mg（h+l）

B．滑块从A滑至B的过程中弹簧的弹性势能增加-mgh

C．滑块运动到C点时的动能为mg（h+l）+

D．滑块从A点运动到C点的过程中动量变化量为

【答案】ABD

【解析】A．滑块从A点运动到C点的过程中重力做正功为

则滑块从A点运动到C点的过程中重力势能减少，A正确；

B．滑块从A滑至B的过程中重力势能的减小量 ，动能的增加量 ，根据能量守恒，则滑块从A滑至B的过程中弹簧的弹性势能增加，B正确；

C．滑块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理

解得滑块运动到C点时的动能为

C错误；

D．滑块运动到C点时的动能

则到C点时的速度为

则滑块从A点运动到C点的过程中动量变化量为

D正确。

故选ABD。

9．如图所示，劲度系数为，满足胡克定律的轻质橡皮筯左端与质量为、中心有孔的小球相连，右端跨过固定在点的光滑长钉系在墙上的点，间距离恰好等于橡皮筯的原长。小球可沿着粗糙竖直固定杆移动，小球从点由静止开始下滑高度到达点速度恰好为零，其中水平。已知小球与杆间摩擦因数为，。若小球在点获得一向上的瞬时冲量，其刚好又能到达点。则以下说法正确的是（　　）

A．小球下滑到点速度为零时处于平衡状态

B．在整个过程中，橡皮筯的最大弹性势能大于

C．小球在点获得的瞬时冲量为

D．下滑过程与上滑过程摩擦力做功不相同

【答案】BC

【解析】A．小球下滑过程中先做加速运动，速度达到最大时小球受力平衡，后做减速运动，下滑到点速度为零时，橡皮筋的弹力沿杆方向的分力大于小球的重力和摩擦力之和，小球所受的合力竖直向上，所以小球在D点没有处于平衡状态，故A错误；

B．设小球在杆上下滑的位移为，橡皮筋与竖直杆之间的夹角为，则小球与杆之间的弹力为

小球与杆之间的摩擦力为

在下滑过程中，设橡皮筯做功为，根据动能定理可得

解得

橡皮筋所做的功在数量上等于其弹性势能的增量，由于在C点时橡皮筋已经处于伸长状态，所以橡皮筯的最大弹性势能大于，故B正确；

C．设小球在点获得瞬时冲量后速度为，根据动能定理可得

解得

由动量和动能的关系

可得

故C正确；

D．下滑过程与上滑过程中，摩擦力为恒力且大小相等，方向总是与位移方向相反，所以做功相同，故D错误。

故选BC。

10．质量分别为m1和m2的两物体，以相等的初动能沿水平方向运动．已知m1＞m2，它们与地面间的动摩擦因数相同，两物体的初动量分别为P1和P2，从运动到停止的时间分别为t1和t2，则下列大小关系正确的是(　　)

A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．t1＞t2 D．t1＜t2

【答案】AD

【解析】

AB：动量与动能间关系为；m1＞m2，动能相等，则．故A项正确，B项错误．

CD：m1＞m2，动能相等，两物体的初速度；两物体与地面间的动摩擦因数相同，则两物体减速的加速度相同；据，两物体从运动到停止的时间．故C项错误，D项正确．

11．如图所示．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2．P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力．则下面说法中正确的是（　　）

A．a、b的运动时间不相同

B．a、b沿x轴方向的位移相同

C．a、b落地时的动量相同

D．a、b落地时的动能相同

【答案】AD

【解析】A．a在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，b在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是gsinθ，所以b运动的时间长，故A正确．

B．a、b在水平方向都是匀速运动，由于水平方向的初速度相同，b运动时间长，所以b的水平位移大于a的水平位移，故B错误．

C．a物体的速度方向在竖直平面内，而b的速度方向沿斜面的方向，所以a、b两物体落地速度方向不同，动量不同，故C错误；

D．根据动能定理，两物体落地的动能等于重力做功mgh，则落地的动能相同，选项D正确；

故选AD．

三、解答题

12．质量的物体，在水平力的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间为，求：

（1）力在内对物体所做的功；

（2）力在内对物体所做的功的平均功率；

（3）内物体增加的动量大小。

【答案】（1）W＝54J；（2）P=18W；（3）

【解析】（1）对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、恒力F三个力的作用，合外力为F，根据牛顿第二定律可得物体的加速度为

a==2m/s2

则物体在3s内的位移为

x==9m

所以力F做的功为

W＝Fs＝6×9J＝54J

（2）力F在3s内的平均功率为

P==18W

（3）物体在第3s末的速度为

v＝at＝2×3m/s＝6m/s

内物体增加的动量大小为