小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品巩固练习

这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品巩固练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

提升卷·第一单元简易方程（单元测试）五年级下册数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号 ：___________

一、选择题（每题2分，共14分）
1．x2与2x比较，（    ）。
A．x2 B．2x C．无法确定大小
2．2021年我国高铁运营里程达到4万千米，比2015年的2倍多0.04万千米。2015年我国高铁运营里程是多少万千米？如果设2015年我国高铁运营里程是x万千米，则下列方程正确的是（    ）。
A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04
3．在4×9＝36，4x－5＝13，5a＋6a，x－7＞9，2x＋3y＝18中，方程有（    ）个。
A．1 B．2 C．3
4．下列说法中，正确的是（    ）。
A．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。
B．方程8x＝0，x的值是0，所以方程没有解。
C．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。
5．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（    ）。
A．＞ B．＜ C．＝
6．根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝（    ）。
A．44 B．38 C．34
7．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正确的方程是（    ）。
A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.8

二、填空题（每空1分，共14分）
8．一本练习本的单价是x元，小红买了5本，共花了10元，用方程表示是( )，则x＝( )。
9．下面的①46－7＝39；②60＋23＞70；③9＋x；④50＋2＝25；⑤6x＋4＜14；⑥y－28＝35；⑦5y＝40，其中等式有( )，方程有( )（填序号）。
10．含有未知数的_____是方程。
11．李大伯用64米的篱笆围了一块长方形菜地。如果这块菜地的长是19米，宽是( )米。
12．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
13．桃树比杏树的3倍还多6棵，根据信息请写出等量关系：( )。如果桃树有240棵，则杏树有( )棵。
14．一个长方形长16米，宽x米，周长46米．
等量关系：__________________
方程：___________________=46
15．如果a÷b＝3……2，且a＋b＝66，那么a是( )，b是( )。

三、判断题（每题1分，共8分）
16．方程必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。( )
17．方程4y＝0，这个方程没有解。( )
18．等式21＝3－7中，因为未知数在等式的右边，所以这个等式不是方程。( )
19．方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5。( )
20．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
21．a＋1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数。( )
22．式子x－56＞200是方程。( )
23．3a－b是方程。( )

四、计算（共16分）
24．直接写得数。（每题1分，共8分）
0.9×3＝                 3.6÷0.6＝                50×0.2＝                 5.4÷0.9＝
7.5×8＝                 1.8x＋4.8x＝              2.8a－1.9a＝               2.4÷1.2＝

25．解方程。（每题2分，共8分）
6.7x－60.3＝6.7    2x＋1.5x＝175
2.5＋7.5x＝17.5    （10－0.03x）÷2＝0.8

五、解答题（每题6分，共48分）
26．张阿姨买了7个北京冬奥会吉祥物冰墩墩挂件。李叔叔看了很喜欢，他让王阿姨也帮他买了4个同样的冰墩墩，共花费616元钱。每个冰墩墩挂件多少元？（用方程解答）




27．某人过一个小山坡共用了20分钟，他上坡每分钟走80米，下坡每分钟走102米。上坡路比下坡路少220米。这段小坡路全长多少米？





28．林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）





29．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？






30．小明和小芳是集邮爱好者，小明的邮票数量是小芳的5倍，如果小明给小芳38张，他们的邮票数量正好相等，小明和小芳原来各有多少张邮票？（用方程解）




31．一位蔬菜经营户用310元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和黄瓜共100千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这一天的批发价和零售价如表：

西红柿
黄瓜
批发价/（元/千克）
4.0
2.5
零售价/（元/千克）
6.2
3.6

（1）这个蔬菜经营户批发了西红柿和黄瓜各多少千克？
（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？



32．学校买来18套课桌椅一共花去1710元，已知每张桌子60元，每把椅子多少元？（列方程解答）




33．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？

参考答案：
1．C
【分析】根据题意，假设x的值分别是1、2，3；分别求出x2和2x的值，再进行比较进行解答。
【详解】当x＝1时
12＝1×1＝1
2×1＝2
x2＜2x
当x＝2时
22＝4
2×2＝4
x2＝2x
当x＝3时
32＝9
2×3＝6
x2＞2x
所以x2与2x无法比较。
故答案为：C
【点睛】利用字母表示数的知识以及举例的方法解答本题。
2．A
【分析】根据题意可有等量关系：2015年我国高铁运营里程×2＋0.04＝2021年我国高铁运营里程。把未知数x和已知数量代入等量关系式可得方程。
【详解】2015年我国高铁运营里程是x万千米，2021年我国高铁运营里程是4万千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。
故答案为：A
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。
3．B
【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式；据此解答。
【详解】4×9＝36，不含未知数，是等式，不是方程；
4x－5＝13，含有未知数，是等式，是方程；
5a＋6a，含有未知数，不是等式，不是方程；
2x＋3y＝18，含有未知数，是等式，是方程。
共有2个方程。
故答案选：B
【点睛】本题考查方程的辨别，只有含有未知数的等式才是方程。
4．A
【分析】依据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】A．符合等式的性质1的意义，正确
B．8x＝0
解：8x÷8＝0÷8
x＝0
所以，方程的解是x＝0，错误；
C．等式的性质2中等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，错误。
故答案为：A
【点睛】掌握等式的性质以及方程的解的含义是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。
【详解】x÷4
＝x÷4×1
＝x×（1÷4）
＝x×0.25
x×0.25＝x÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。
6．C
【分析】3x－6＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解，即x的值，再把x的值代入5x－6的式子，即可解答。
【详解】3x－6＝18
解：3x－6＋6＝18＋6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
5×8－6
＝40－6
＝34
根据方程3x－6＝18的解，得到5x－6＝34。
故答案为：C
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
7．B
【分析】x的4.2倍是4.2x，再用4.2x加上1.8等于9.8，所以列式是4.2x＋1.8＝9.8。据此解答即可。
【详解】4.2x＋1.8＝9.8
解：4.2x＝9.8－1.8
4.2x＝8
x＝
故答案为：B
【点睛】本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。
8．     5x＝10     2
【分析】根据单价×数量＝总价，列出方程解答即可。
【详解】5x＝10
解：5x÷5＝10÷5
x＝2
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．     ①，④，⑥，⑦     ⑥，⑦
【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：含有等号的式子是等式；由此即可填空。
【详解】①46－7＝39，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
②60＋23＞70，没有等号也没有未知数，既不是等式也不是方程；
③9＋x，没有等号有未知数，既不是等式也不是方程；
④50＋2＝25，有等号，没有未知数，是等式不是方程；
⑤6x＋4＜14，有未知数没有等号，不是等式也不是方程；
⑥y－28＝35，有未知数也有等号，是方程；
⑦5y＝40，有等号也有未知数，是方程。
其中等式有：①，④，⑥，⑦
方程有：⑥，⑦
【点睛】本题主要考查方程的意义，要注意方程是等式，但是等式不一定是方程。
10．等式
【详解】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。
11．13
【分析】根据题意，64米的篱笆围了一块长方形菜地，这个长方形的周长就是64米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，已知长方形的长19米，设长方形的宽为x米，列方程：（19＋x） ×2＝64，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的宽为x米。
（19＋x）×2＝64
19＋x＝64÷2
19＋x＝32
x＝32－19
x＝13
【点睛】利用长方形的周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
12．     70a     b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）

（小时）
【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
13．     杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数     78
【分析】根据“桃树比杏树的3倍还多6棵”，可以列出关系式为：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数；设杏树有x棵，已知桃树有240棵，根据上面的等量关系，列方程解答。
【详解】等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数。
解：设杏树有x棵。
3x＋6＝240
3x＋6－6＝240－6
3x＝234
3x÷3＝234÷3
x＝78
即杏树有78棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数，列方程解答。
14．     (长+宽)×2=周长     (16+x)×2
【详解】根据题意，长方形的周长等于长方形的长与宽的和的2倍，列方程即可．
15．     50     16
【分析】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66即可得出b的值，最后用66－b求出a的值。
【详解】由a÷b＝3……2可知：a＝3b＋2，带入a＋b＝66得：
3b＋2＋b＝66
解得：b＝16
a＝66－16＝50
【点睛】用含有b的式子表示出a，进而得出含有b的方程是解题的关键。
16．√
17．×
【分析】方程4y＝0，方程两边同时除以4即可求解。
【详解】4y＝0
解：y＝0÷4
y＝0
所以方程4y＝0，这个方程的解是y＝0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要运用等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
18．×
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【详解】等式21＝3－7，等式中有未知数，无论未知数在等式的哪一边，都是方程。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
19．×
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
【详解】2x－0.2＝1.2
解：2x＝1.2＋0.2
2x＝1.4
x＝1.4÷2
x＝0.7
原题干方程2x－0.2＝1.2的解是x＝0.5，是错误的。
故答案为：×
【点睛】求方程中未知数的值的过程，即求方程的解的过程叫做解方程。
20． √    
21．√
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1。
【详解】与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a＋1和a﹣1；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律。明确：相邻的自然数相差1。
22．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）等式；据此解答。
【详解】x－56＞200，含有未知数，不是等式，所以x－56＞200不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程的辨别，只有含有未知数的等式才是方程。
23．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
24．2.7；6；10；6
60；6.6x；0.9a；2
25．x＝10；x＝50
x＝2；x＝280
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。
【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7
解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3
6.7x＝67
6.7x÷6.7＝67÷6.7
x＝10
（2）2x＋1.5x＝175
解：3.5x＝175
3.5x÷3.5＝175÷3.5
x＝50
（3）2.5＋7.5x＝17.5
解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5
7.5x＝15
7.5x÷7.5＝15÷7.5
x＝2
（4）（10－0.03x）÷2＝0.8
解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2
10－0.03x＝1.6
10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x
1.6＋0.03x＝10
1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6
0.03x＝8.4
0.03x÷0.03＝8.4÷0.03
x＝280
26．56元
【分析】根据题意可知：单价×数量＝总价，已知数量和总价，设每个冰墩墩挂件x元，据此列方程解答。
【详解】解：设每个冰墩墩挂件x元。
（4＋7）x＝616
11x＝616
11x÷11＝616÷11
x＝56
答：每个冰墩墩挂件56元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．1820米
【分析】设上坡用了x分钟，则下坡用了（20－x）分钟，根据路程＝速度×时间，分别求出上坡和下坡的路程，已知下坡路程－上坡路程＝220米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上坡用了x分钟。
102×（20－x）－80x＝220
2040－102x－80x＝220
182x＝1820
x＝10
20－10＝10（分钟）
（80＋102）×10
＝182×10
＝1820（米）
答：这段小坡路全长1820米。
【点睛】此题考查了行程问题，找出等量关系，分别表示出上坡和下坡的路程是解题关键。
28．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵
【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设杨树种植了x棵。
x＋3x＋4＝132
4x＋4＝132
4x＋4－4＝132－4
4x＝128
x＝32
132－32＝100（棵）
答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。
29．10人；16人
【分析】首先根据题意，设应安排生产螺钉x人，则应安排生产螺母（26﹣x）人；然后根据：每人每天可以生产螺母的数量×安排生产螺母的工人的人数＝每人每天可以生产螺钉的数量×安排生产螺钉的工人的人数×2，列出方程，求出x的值是多少，进而求出应安排生产螺母多少人即可。
【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得：
1000（26-x）=2×800x
x=10
26-10=16（人）
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10人，16人。
30．小明95张；小芳19张
【分析】由题可知：小明的邮票数量是小芳的5倍，设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张，根据“小明的邮票－38张＝小芳的邮票＋38张”列方程解答。
【详解】解：设小芳的邮票数量为x张，则小明的邮票数量为5x张。
5x－38＝x＋38
5x－x＝38＋38
4x＝76
x＝19
小明的邮票：19×5＝95（张）
答：小明原来有95张邮票，小芳原来有19张邮票。
【点睛】实际问题中的等量关系往往不是唯一的，要根据解决问题的需要进行选择。此外，画图、列表等都能帮助我们寻找等量关系。
31．（1）西红柿40千克，黄瓜60千克
（2）154元
【分析】（1）通过题意可知存在两个等量关系：西红柿的千克数＋黄瓜的千克数＝100千克，西红柿的千克数×西红柿的批发价＋黄瓜的千克数×黄瓜的批发价＝310，设西红柿的千克数是x，据此列出方程解答即可；
（2）根据当天赚的钱＝（西红柿的零售价－批发价）×重量＋（黄瓜的零售价－批发价）×重量列式即可，据此解答。
【详解】（1）解：设西红柿的千克数是x，则黄瓜的千克数是（100－x）。
4x＋2.5×（100－x）＝310
4x＋250－2.5x＝310
1.5x＝60
x＝40
100－40＝60（千克）
答：这个蔬菜经营户批发了西红柿40千克，黄瓜60千克。
（2）（6.2－4）×40＋（3.6－2.5）×60
＝2.2×40＋1.1×60
＝88＋66
＝154（元）
答：卖完这些西红柿和黄瓜能赚154元钱。
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，关键是读懂题意，找出数量关系，从而列出方程式进行解答。
32．35元
【解析】可以把每把椅子的价钱设为未知数，这样可以表示出每套桌椅的价钱，进而表示出18套桌椅的价钱，然后列方程求解。
【详解】解：设每把椅子x元；


答：每把椅子35元。
【点睛】分成有两个基本要素，必须含有未知数，必须是等式，所以列方程解应用题最重要的步骤就是合理设未知数，找准等量关系。
33．苹果树54棵；梨树18棵
【分析】设梨树的棵树是未知数，表示出苹果树的棵树，列方程求解。
【详解】解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵；



答：苹果树有54棵，梨树有18棵。
【点睛】列方程是求解和差倍应用题的常用方法，要根据各个量之间的等量关系准确构建方程。