人教版 (2019)选择性必修 第一册1 动量当堂达标检测题

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课时跟踪训练（六）  动量与能量的综合问题A级—双基达标1.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则(　　)A．木块的最终速度为 v0B．由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C．车上表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车上表面越粗糙，小车获得的动量越多解析：选A　因水平面光滑，则木块滑上小车后，小车和木块组成的系统动量守恒，有mv0＝(M＋m)v，得最终速度v＝，A正确，B错误；木块减少的动量为p木减＝mv0－mv＝，与车上表面粗糙程度无关，C错误；小车获得的动量为p车增＝Mv＝，与车上表面粗糙程度无关，D错误。2．如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的小木块A(可视为质点)，同时给A和B以大小均为2.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，要使小木块A不滑离长木块B板，已知小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.6，则长木板B的最小长度为(　　)A．1.2 m  B．0.8 mC．1.0 m  D．1.5 m解析：选C　从开始到A、B速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv0－mv0＝(M＋m)v解得v＝1 m/s；由能量关系可知：μmgL＝(M＋m)v－(M＋m)v2解得L＝1.0 m，故C正确，A、B、D错误。3.[多选]如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是(　　)A．B球动能的最大值是mvB．B球动能的最大值是mvC．系统动能的最小值是0D．系统动能的最小值是mv解析：选AD　当两球发生弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，为mv，A正确，B错误；当两球相碰后以相同的速度运动时，损失的能量最多，系统动能最小，两球组成的系统碰撞前后动量守恒，可得系统动能的最小值是mv，C错误，D正确。4．[多选]如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁。用水平方向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E，在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是(　　)A．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒B．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒C．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为D．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E解析：选AC　A离开墙壁前，墙壁对A有弹力，这个弹力虽不做功，但对A有冲量，因此系统动量不守恒，机械能守恒，选项A正确，B错误；由系统机械能守恒可得：E＝·2mv①A脱离墙面后速度逐渐增加，B速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B速度相同时，弹簧弹性势能最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，有：动量守恒：2mvB＝(m＋2m)v②机械能守恒：Epmax＝(2m)v－(m＋2m)v2③由①②③可解得Epmax＝，选项C正确，D错误。5.[多选]质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性碰撞的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)A.mv2  B．v2C.NμmgL  D．NμmgL解析：选BD　根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝，损失的动能ΔEk＝mv2－(M＋m)v′2＝v2，故B正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，所以ΔEk＝FfNL＝NμmgL，故D正确。6．[多选]如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。上述两种射入过程相比较(　　)A．射入滑块A的子弹速度变化大B．整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C．两个过程中系统产生的热量相同D．射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍解析：选BC　设子弹的初速度为v，子弹和滑块的共同速度为v′，则根据动量守恒定律，有：mv＝(M＋m)v′，解得v′＝；由于两矩形滑块A、B的质量相同，故两种情况中最后子弹与滑块的速度都是相同的，子弹速度变化相同，故A错误；滑块A、B的质量相同，初速度均为零，末速度均为，故动量变化量相等，根据动量定理可知，整个射入过程中两滑块受的冲量一样大，故B正确；根据能量守恒定律，两个过程中系统产生的热量等于系统减少的机械能，则两个过程中系统产生的热量相同，故C正确；根据动能定理，射入滑块中时阻力对子弹做功等于动能的变化量，则射入滑块A中时阻力对子弹做功等于射入滑块B中时阻力对子弹做功，故D错误。7.如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动，若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是(　　)A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为解析：选D　初态时，细绳的拉力等于沙袋的重力，弹丸打入沙袋过程中，沙袋的速度增大，做圆周运动，细绳拉力与沙袋的重力的合力提供向心力，拉力增大，A选项错误；弹丸打入沙袋过程中，弹丸和沙袋组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，B选项错误；弹丸打入沙袋过程中，取初速度方向为正，根据动量守恒定律可知，mv0＝(m＋5m)v，根据能量守恒定律可知，产生的热量Q＝mv－(m＋5m)v2＝mv，C选项错误；弹丸打入沙袋后，系统机械能守恒，(m＋5m)v2＝(m＋5m)gh，解得最大高度h＝，D选项正确。8．如图所示，有A、B两质量均为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速率v0在同一直线上相向运动，A车上有一质量为m的人，他至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？解析：以A车的初速度方向为正方向，A车和人组成的系统由动量守恒，有(M＋m)v0＝mv＋MvA对B车与人组成的系统，有－Mv0＋mv＝(M＋m)vB速度v最小的条件是：人跳上B车稳定后两车的速度相等，即vA＝vB解得v＝ v0。答案： v09.如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为M、长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端打进木块，设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为Ff的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度v0应等于多大？解析：取子弹和木块所组成的系统为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足临界条件v1＝v2　根据功能关系得FfL＝mv－mv－Mv解得v0＝ 。答案： B级—选考提能10.[多选]如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲管道，整个小车(含管道)的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看成质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车，关于这个过程，下列说法正确的是(　　)A．小球滑离小车时，小车回到原来位置B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC．车上管道中心线最高点距小车上表面的竖直高度为D．小球在滑上小车到管道最高点的过程中，小车的动量变化大小是解析：选BC　小球恰好到达管道的最高点，说明在最高点时小球和轨道之间相对速度为0，则小球和小车组成的系统水平方向动量守恒mv＝(m＋2m)v′，v′＝，Δp车＝2m·＝mv，D项错误；由功能关系知mgH＝mv2－·3mv′2，得H＝，C项正确；小球滑离小车：mv＝mv1＋2mv2，mv2＝mv＋·2mv，解得v1＝－，v2＝v，小球相对小车的速度Δv＝v1－v2＝－v，B项正确；在整个过程中小车一直向右运动，A项错误。11．如图所示，水平轨道Q点左侧粗糙，Q点右侧光滑，轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A在P点以初速度v0向右运动，运动到Q点与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。已知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，P、Q间距离为L。求：(1)碰前瞬间A的速度大小v；(2)A与B碰撞过程系统损失的机械能。解析：(1)木块A从P到Q过程，由动能定理得：－μmgL＝mv2－mv①解得：v＝ 。②(2)设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v共，由动量守恒定律对A、B木块：mAv＝mAvA＋mBvB③对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v共④由最后A与B间的距离保持不变，可知vA＝v共⑤A与B碰撞过程系统损失的机械能为ΔE＝mAv2－mAv－mBv⑥解得ΔE＝。⑦答案：(1) 　(2)12．如图所示，半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住(未拴接)，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。(1)求两小球的质量比。(2)若ma＝mb＝m，要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？解析：(1)a、b球恰好能通过各自圆轨道的最高点的速度分别为va′＝①vb′＝②由动量守恒定律得mava＝mbvb③由机械能守恒定律得mav＝mava′2＋mag·2R④mbv＝mbvb′2＋mbg·2r⑤联立①②③④⑤得＝。(2)若ma＝mb＝m，由动量守恒定律得va＝vb＝v当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，弹簧具有的弹性势能最小，Ep＝×2＝5mgR。答案：(1)　(2)5mgR