湘教版初中数学七年级下册第六单元《数据的分析》单元测试卷（较易）（含答案解析）

湘教版初中数学七年级下册第六单元《数据的分析》单元测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：第六单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班名学生的捐款统计情况如下表：

则他们捐款金额的众数和中位数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

2.  现有一数据：，，，，，，，，则下列说法正确的是(    )

A. 众数是和 B. 众数是 C. 中位数是 D. 中位数是

3.  已知一组数据：，，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

4.  统计一名射击运动员在某次训练中次射击的中靶环数，获得如下数据：，，，，，，，，，这组数据的众数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  某校九班语文课代表统计了去年月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

6.  为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是(    )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

7.  某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：

    依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些西游记你认为最影响该书店决策的统计量是

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

8.  一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的鞋销售量如下表：

店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是(    )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9.  某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮每人投个的情况，投进的个数分别为，，，，，，，这组数据的极差是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  某校名同学参加数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，按从高分录到低分的原则，取前名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的(    )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

11.  某企业去年月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是(    )
 

A. 月份利润的增长快于月份利润的增长
B. 月份利润的极差与月份利润的极差不同
C. 月份利润的众数是万元
D. 月份利润的中位数为万元

12.  甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，成绩的平均数与方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛，应该选择(    )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  数据，，，，，，的众数是____．

14.  已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的中位数是______．

15.  已知一组数据的方差是，则这组数据的标准差是          ．

16.  已知一组数据：，，，，的极差为，则的值是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取次，记录如下本题分：

请你计算这两组数据的平均数、中位数；

现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

18.  本小题分
阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的月日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级班名学生读书册数的情况如表

根据表中的数据，求：
该班学生读书册数的平均数；
该班学生读书册数的中位数．

19.  本小题分
为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图已知植树量为株的人数占总人数的．
该班的总人数为______ ，植树株数的众数是______ ，植树株数的中位数是______ ；
请将条形统计图补充完整；
若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为株”所对应的扇形的圆心角度数．

20.  本小题分
某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷部分和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．
根据以上信息，解答下列问题：
本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．

21.  本小题分
为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图中的值为______；
本次调查获取的样本数据的众数______和中位数______；
根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋多少双？
 

22.  本小题分
一部电影的评分越高，说明这部电影越受欢迎，电影的评分是由这部电影的“星级”评价星、星、星、星、星计算得来．已知电影，的星级评价统计如下：
约定星为分，星为分，星为分，星为分，星为分．通过计算电影的评分，比较电影，哪部更受欢迎．

23.  本小题分
甲、乙两名学生参加数学素质测试有四项，每项测试成绩采用百分制，成绩如表：

将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由．
若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按：：：，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．

24.  本小题分
重庆市教委为了让广大青少年学生走向操场走进自然走到阳光下，积极参加体育锻炼，启动了“重庆学生阳光体育运动”，其中有一项是短跑运动短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和李亮在课外活动中，报名参加了百米训练小组在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了如下统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
成绩统计分析表

张明第次的成绩为______；
请补充完整上面的成绩统计分析表；
现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛若你是他们的教练，应该选择谁？并说明理由．

25.  本小题分
垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球个，每垫球到位个记分．
运动员甲测试成绩统计表

写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
在他们三人中选择一位垫球平均成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？参考数据；三人成绩的方差分别为、、

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：捐款金额的众数为，
中位数，
故选：．
根据众数，中位数的定义判断即可．
本题考查众数，中位数，解题的记住一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

2.【答案】 

【解析】解：数据：，，，，，，，的众数是、中位数是，
故选：．
根据众数和中位数的定义求解可得．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
根据中位数和众数的概念求解即可．
【解答】
解：这组数据，，，，，中出现次，次数最多，
所以这组数据的众数为，
中位数为，
故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：在这一组数据中是出现次数最多的，故众数是．
故选：．
根据众数的定义求解．
本题考查了众数的意义，正确掌握众数的定义是解题关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：由题意可知：这组数据从小到大排列为：，，，，，，，，
处在中间的两个数分别为，，
这组数的中位数是；
出现的次数最多，
这组数的众数是，
故选：．
根据折线图把这组数从小到大排列起来：，，，，，，，，然后根据中位数和众数的定义即可求解．
本题主要考查了中位数和众数的定义，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
 

6.【答案】 

【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．
故选：．
根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查统计的有关知识，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的西游记就是这组数据的众数．
【解答】
解：数店最关心的应该是中国古代四大名著哪一种书的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响书店决策的统计量是众数，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
影响店主决策的统计量是众数．
故选：．
根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．
此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．根据极差的公式：极差最大值最小值．找出所求数据中最大的值，最小值，再代入公式求值．
【解答】
解：极差是．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．人成绩的中位数是第名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【解答】
解：由于总共有个人，且他们的分数互不相同，第的成绩是中位数，要判断是否进入前名，故应知道中位数．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查统计的有关知识以及折线图的意义，由折线图观察：月份利润的增长低于月份利润的增长；月份利润的极差与月份利润的极差相同；月份利润的的众数是万元；月份利润的的中位数为万元，所以正确的是．
【解答】
解：由折线图观察：月份利润的增长低于月份利润的增长；
月份利润的极差与月份利润的极差相同；
月份利润的的众数是万元；
月份利润的的中位数为万元，
所以正确的是．
故选C．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．首先比较甲，乙，丙，丁四人射击测试成绩的平均数，看谁的平均成绩较好，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【解答】

解：由表可知：甲和丁的平均数最大，
从甲和丁中选择一人参加比赛，
甲的方差小于丁的方差，
选一名成绩好又发挥稳定的选手参加比赛应该选择甲参赛．
故选A．

13.【答案】 

【解析】解：数据，，，，，，中，出现次数最多，有次，
所以这组数据的众数为，
故答案为：．
根据众数的概念求解即可．
本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
先根据众数的定义求出，再根据中位数的定义求解可得．
【解答】
解：数据，，，，，的众数是和，
，
则数据为、、、、、，
这组数据为，
故答案为：．  

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】或 

【解析】解：当是最大值时：，解得：；
当是最小值时：，解得：；
因而等于或．
故填或．
极差就是一组数中最大值与最小值之间的差，其中的可能是最大值，也可能是最小值．应分两种情况进行讨论．
正确理解极差的定义，能够注意到应该分两种情况讨论是解决本题的关键．
 

17.【答案】解：，
．
这两组数据的平均数都是．
这两组数据的中位数分别为，．
派甲参赛比较合适．理由如下：由知，
，
，
，，
甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
如派乙参赛比较合适．理由如下：
从统计的角度看，甲获得分以上含分的概率，
乙获得分以上含分的概率，
，
派乙参赛比较合适． 

【解析】本题考查了数据的分析，平均数，中位数及方差．
直接计算平均数、中位数．
计算方差，然后分析．一般地设个数据，，，的平均数为，，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，，，的平均数为，，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和平均数的定义．
 

18.【答案】解：该班学生读书册数的平均数为：册，
答：该班学生读书册数的平均数为册．

将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，
由图表可知第名和第名学生的读书册数分别是册和册，
故该班学生读书册数的中位数为：册．
答：该班学生读书册数的中位数为册． 

【解析】根据平均数读书册数总数读书总人数，求出该班同学读书册数的平均数；
将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可．
本题考查了中位数和平均数的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解平均数的公式和中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
 

19.【答案】  株  株 

【解析】解：该班共有：人，
植树棵的学生有：人，
则植树株数的众数是株，中位数是株，
故答案为：，株，株；
由知，植树棵的学生有人，
补全完整的条形统计图如右图所示；
，
即“植树量为株”所对应的扇形的圆心角度数是．
根据植树株的人数和所占的百分比可以求得该班的总人数，然后得到众数和中位数；
根据中的结果，可以得到植树株的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据，可以计算出“植树量为株”所对应的扇形的圆心角度数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

20.【答案】解：由统计图可知，抽取的这名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第个和第个数据的平均数，
故中位数落在第二组；
人，
答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为人；
由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．答案不唯一． 

【解析】由中位数的定义即可得出结论；
用少于的人数乘“不喜欢”所占百分比即可；
根据中位数解答即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息是解题的关键．
 

21.【答案】       

【解析】解：本次接受随机抽样调查的学生人数为：人，
图中的值为：．
故答案为：，；
在这组样本数据中，出现了次，出现次数最多，
这组样本数据的众数为；
将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为，
中位数为；
故答案为：，；
双．
答：建议购买号轮滑鞋双．
根据条形统计图和扇形统计图求出总人数，再求出购买号轮滑鞋多少双；由扇形统计图以及单位，求出的值；
找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；
用计划购买的总鞋数乘号轮滑鞋所占的百分比即可．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
 

22.【答案】解：电影的平均得分为分，
电影的平均得分为分，
，
电影更受欢迎． 

【解析】分别计算两部电影的平均得分即可比较出答案．
本题考查了加权平均数，正确计算和理解加权平均数的意义是关键．
 

23.【答案】     

【解析】解：

甲的平均成绩；
乙的平均成绩；
甲的方差；
乙的方差；
，，
甲数学综合素质测试成绩更稳定；

若按：：：计分，则乙的成绩更好，
理由如下：
甲的分数分；
乙的分数分
故乙的成绩更好．
根据平均数和方差的求法分别得出答案；
根据加权成绩的概念计算得出答案．
此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．
 

24.【答案】     

【解析】解：张明第次的成绩为秒；
故答案为：；

张明的成绩是：，，，，，
把这些数从小到大排列为：，，，，，
则张明的中位数是：；
李亮的平均成绩是：秒，
故答案为：，；

因为张明和李亮的平均数、中位数都相同，但张明的方差小于李亮的方差，所以应该选张明参加比赛．
根据统计表给出的数据可直接得出答案；
根据中位数和平均数的计算公式分别进行解答即可；
在平均数、中位数相同的情况下，再根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
 

25.【答案】解：甲运动员测试成绩中出现最多，故甲的众数为；
甲成绩重新排列为：、、、、、、、、、，
甲的中位数为，
甲测试成绩的众数和中位数都是分；

，，，
，，
选乙运动员更合适． 

【解析】观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是分；
易知，，，根据方差的意义不难判断．
本题考查列表法、条形图、折线图、中位数、平均数、方差等知识，熟练掌握基本概念是解题的关键．