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陕西省汉中市洋县2021-2022学年五年级下学期数学第二次月考试卷

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这是一份陕西省汉中市洋县2021-2022学年五年级下学期数学第二次月考试卷，共11页。试卷主要包含了填空，判断，选择，我会算，计算下面图形的表面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共31分）

1．长方体有　　个面，　　条棱，　　个项点，相对的棱的长度　　，相对的面形状、大小都　　；正方体有　　个面，　　条棱，　　个顶点，所有的棱的长度都　　，所有的面都是　　。

2．一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是　　厘米。

3．一个正方体的棱长是a，棱长之和是　　，表面积是　　。

4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是　　厘米，表面积是　　平方厘米。

5．　　÷24=　　==　　=　　=　　（填小数）

6．至少需要　　厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

7．40.5平方米=　　平方分米 45平方分米=　　平方米

8．用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是　　，最小是　　．

9．如图用2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　　cm，宽是　　cm，高是　　cm，它的表面积是　　cm2。

10．一项工程需要9天完成，平均每天完成这项工程的　　，5天完成这项工程的　　，还剩下这项工程的　　。

二、判断（共5分）

11．正方体是特殊的长方体

12．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

13．正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。

14．棱长是1m的正方体箱子，放在地面上，箱子的占地面积是1m2。（　　）

15．把一个长方体锯成两个长方体，可以增加1个面。（　　）

三、选择（5分）

16．下面图形中能拼成正方体的是（　　）

A．

B．

C．

17．如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（　　）。

A．面积一定相等 B．面积不相等

18．一个长方体水池长20米，宽15米，深3米，占地面积是（　　）。

A．300平方米 B．600平方米 C．45平方米

19．8千米的公路19天修完，平均每天修的长度（　　）。

A．就是米 B．就是米 C．无法确定

20．一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（　　）

A．60 B．40 C．30

四、我会算（共26分）

21．口算

22．脱式计算（能简算得要用简便方法计算）

（1）

（2）

（3）

（4）

23．解方程

（1）

（2）

（3）5x-0.36=0.64

五、计算下面图形的表面积（单位：cm）（共6分）

24．计算下面图形的表面积

（1）

（2）

六、解决问题（共27分）

25．寒假中五（1）班同学读书情况如下表

读书本数	一本	两本	三本	四本
读书人数占全班人数的几分之几？

（1）读　　本书的人数最多，读　　本书的人数最少。

（2）读两本以上（含两本）的同学占全班人数的几分之几？

（3）全班同学都参加了读书活动吗？

26．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？

27．五（1）班有男生18人，女姓人数是男生的，女生有多少人？

28．一个长方体有一组相对的面是正方形，正方形的周长是16米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？

29．一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是18平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？

答案解析部分

1．【答案】6；12；8；相等；相等；6；12；8；相等；正方形

【知识点】长方体的特征；正方体的特征

【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个项点，相对的棱的长度相等，相对的面形状、大小都相等；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，所有的棱的长度都相等，所有的面都是正方形。
故答案为：6；12；8；相等；相等；6；12；8；相等；正方形。

【分析】根据长方形和正方形的特征作答即可。

2．【答案】48

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】长方体的棱长总和为：(5×4×3)×4=48厘米。
故答案为：48。
【分析】长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4 ，将数字代入公式即可得出答案。

3．【答案】12a；a3

【知识点】正方体的特征；正方体的表面积

【解析】【解答】解：一个正方体的棱长是a，棱长之和是12a，表面积是a3。
故答案为：12a；a3。

【分析】正方体的棱长之和=棱长×12；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。据此作答即可。

4．【答案】6；216

【知识点】正方体的特征；正方体的表面积

【解析】【解答】正方体一条棱长是72÷12=6厘米；表面积是：6×6×6=216平方厘米。
故答案为：6；216
【分析】正方体的棱长总和公式为：棱长×12，它的一条棱长为：棱长总和÷12；正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，将数字代入公式即可得出答案。

5．【答案】15；25；20；64；0.625

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：24×=15，40×=25，32×=20， 40÷=64，所以15÷24=====0.625。

故答案为：15；25；20；64；0.625。
【分析】被除数=除数×商；分数的分子=分母×分数值；分数的分母=分子÷分数值；
分数化小数，用分子除以分母即可。

6．【答案】48

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】长方体的长和宽之和为：18÷2=9厘米，长方体的棱长总和为：(9+3)×4=48厘米。
故答案为：48。
【分析】根据题目只需求出长方体的棱长总和即可，长方体的周长公式为：(长+宽)×2，长和宽之和为：周长÷2，长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4，将数字代入公式即可得出答案。

7．【答案】4050；0.45

【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较

【解析】【解答】解：40.5平方米=4050平方分米；45平方分米=0.45平方米。
故答案为：4050；0.45。

【分析】1平方米=100平方分米，据此作答即可。

8．【答案】102平方厘米；72平方厘米

【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼

【解析】【解答】解：表面积最大是：

（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣3×1×2

=（18+6+3）×2×2﹣6

=27×2×2﹣6

=108﹣6

=102（平方厘米）；

表面积最小是：

（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣6×3×2

=（18+6+3）×2×2﹣36

=27×2×2﹣36

=108﹣36

=72（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．

故答案为：102平方厘米，72平方厘米．

【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．

9．【答案】4；2；2；40

【知识点】长方体的特征；长方体的表面积

【解析】【解答】解：这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是2cm，4×2×4+2×2×2=40（cm2），所以它的表面积是40cm2。
故答案为：4；2；2；40。

【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。

10．【答案】；；

【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】解：一项工程需要9天完成，平均每天完成这项工程的；5天完成这项工程的，还剩下这项工程的1-=。
故答案为：；；。

【分析】平均每天完成这项工程的几分之几=1÷完成这项工程需要的天数；
5天完成这项工程的几分之几=平均每天完成这项工程的几分之几×5；
还剩下这项工程的几分之几=1-5天完成这项工程的几分之几。

11．【答案】（1）正确

【知识点】正方体的特征

【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，说法正确。

【分析】根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。

12．【答案】（1）正确

【知识点】长方体的特征

【解析】【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。由此解答。

13．【答案】（1）错误

【知识点】长方体的特征

【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。据此判断，答案：错误

14．【答案】（1）错误

【知识点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：棱长是1m的正方体箱子，放在地面上，箱子的占地面积是1m2。
故答案为：错误。
【分析】正方体箱子的占地面积就是底面正方形的面积，为：棱长×棱长，据此作答即可。

15．【答案】（1）错误

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：把一个长方体锯成两个长方体，可以增加2个面。
故答案为：错误。
【分析】把长方体每锯一次，就会增加2个面，据此作答即可。

16．【答案】B

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。

故选：B。

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

17．【答案】A

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面面积一定相等。
故答案为：A。
【分析】长方体有两个相对的面是正方形，说明长方体的长、宽、高中有2个数值相等，那么其余的面面积一定相等。

18．【答案】A

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：20×15=300（平方米），所以占地面积是300平方米。
故答案为：A。
【分析】长方体水池的占地面积就是底面的面积，本题底面是长方形，占地面积=水池的长×水池的宽，据此作答即可。

19．【答案】B

【知识点】分数与除法的关系

【解析】【解答】解：平均每天修的长度就是米。
故答案为：B。
【分析】平均每天修的长度=这条公路的长度÷修完这条路用的天数，据此作答即可。

20．【答案】A

【知识点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：10×（3×2）=60cm2，所以表面积增加60cm2。
故答案为：A。
【分析】把正方体横截成4端，说明截了3次，每截一次，增加2个横截面积，所以增加的表面积=正方体的底面积×（3×2）。

21．【答案】

【知识点】异分母分数加减法

【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，然后按照同分母分数的加减法作答即可。

22．【答案】（1）解：-+
=+
=

（2）解：++
=（+）+
=1+
=

（3）解：-+
=+
=

（4）解：-（+）
=--
=

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】计算分数的加减法，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算。

23．【答案】（1）解：x+=
x+-=-
x=

（2）解：x-=
x-+=+
x=1

（3）解：5x-0.36=0.64
                5x=1
            5x÷5=1÷5
                  x=

【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

24．【答案】（1）解：6×4×2+6×2×2+4×2×2
=48+24+16
=88

（2）解：5×5×6
=25×6
=150

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积

【解析】【分析】（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×棱长。

25．【答案】（1）一；四

（2）解：++=
答：读两本以上（含两本）的同学占全班人数的。

（3）解：+=<1
答：全班同学没有都参加了读书活动。

【知识点】分子为1的分数大小比较；异分母分数加减法

【解析】【解答】解：（1）>>>，所以读一本书的人数最多，读四本书的人数最少。
故答案为：（1）一；四。

【分析】（1）比较每种情况读书人数占全班人数的几分之几，然后找出最大的和最小的即可；
（2）读两本以上（含两本）的同学占全班人数的几分之几=读两本书的人数占全班人数的几分之几+读三本书的人数占全班人数的几分之几+读四本书的人数占全班人数的几分之几；
（3）参加读书活动的人数占全班人数的几分之几=读一本书的人数占全班人数的几分之几+读两本以上（含两本）的同学占全班人数的几分之几，然后与1进行比较即可。