2023年中考数学一轮复习《视图与投影》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习

《视图与投影》基础巩固练习

一              、选择题

1.如图所示的工件的主视图是(　　)

2.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为(　　)

3.某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)的俯视图是(　　)

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(　　)

A.24＋2π       B.16＋4π         C.16＋8π         D.16＋12π

5.几何体在平面P的正投影，取决于(　　)

①几何体形状；②几何体与投影面的位置关系；③投影面P的大小.

A.①②                  B.①③         C.②③                  D.①②③

6.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(　　)

A.20 cm2                       B.300 cm2           C.400 cm2        D.600 cm2

7.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A.逐渐变短             B.逐渐变长

C.先变短后变长         D.先变长后变短

8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下(  )

A.小明的影子比小强的影子长

B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子和小强的影子一样长

D.无法判断谁的影子长

9.下列说法正确的是（     ）

A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.

C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.

D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.

10.图①是由五个完全相同的小正方休组成的立休图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是(      )

A.主视图       B.俯视图      C.左视图         D.主视图、俯视图和左视图

二              、填空题

11.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有      枚硬币.

12.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有_____箱.

13.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，其表面积是      cm2.

14.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.

15.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是     .

16.如图，是一几何体的三视图，则这个几何体的全面积是        .

三              、解答题

17.①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

18.如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？

19.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

20.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶上晒太阳.

(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)

(2)过了一会儿，当α=45°时，小猫能否晒到太阳？

参考答案

1.B.

2.C.

3.C.

4.D.

5.A

6.C

7.A

8.D

9.C；

10.A.

11.答案为：11.

12.答案为：9.

13.答案为：40.

14.答案为：1，（4，0）；

15.答案为：7米 

16.答案为：96π.

17.解：(1)如图：

(2)5，7.

18.解：该几何体为如图所示的长方体.

由图知，蚂蚁有三种方式从点A爬向点B，

且通过展开该几何体可得到蚂蚁爬行的三种路径长度分别为

l1==(cm)；

l2==(cm)；

l3==(cm).

通过比较，得最短路径长度是 cm.

19.解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF.

∴，∴

∴DE=10（m）.

20.解：(1)当α=60°时，在Rt△ABE中，

∵tan 60°==，

∴AB=10·tan 60°=10≈17.3(米).

即楼房的高度约为17.3米.

(2)当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳.

理由如下：假设没有台阶，

当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.

∵∠BFA=45°，

∴tan 45°==1，此时的影长AF=AB=17.3米，

∴CF=AF－AC=17.3－17.2=0.1(米)，

∴CH=CF=0.1米，

∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，

∴小猫能晒到太阳.