2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》基础巩固练习(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》基础巩固练习(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》基础巩固练习一              、选择题1.如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB＝40°，则弧AB的度数为(    )A.50°         B.80°        C.280°       D.80°或280°2.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为(        )A.15°             B.18°             C.20°            D.28°3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(    )A.40°         B.50°         C.80°           D.100°4.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝(　　)A.20°      B.40°      C.50°      D.80°5.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是(　 　)　　　　　　6.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB＝160cm，则油的最大深度为(      )A.40cm                      B.60cm                    C.80cm                     D.100cm7.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为(     )A.6.5米      B.9米         C.13米         D.15米8.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD＝(　　)A.∠ACD      B.∠ADB       C.∠AED        D.∠ACB9.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，分别连接AC、BC、CD、OD.∠DOB＝140°，则∠ACD＝(       )A.20°                         B.30°                   C.40°                         D.70°10.如图，△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝75°，点D是BC边上一动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为(     ).A.2         B.          C.         D.二              、填空题11.下图中圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD＝______.12.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为        .13.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是　   　.14.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为         m.15.如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG＝3，则EF为        .16.如图，已知⊙O的直径AB＝12，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且∠MEB＝∠NFB＝45°，则EM＋FN＝　　   .三              、解答题17.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC(1)求证：AC平分∠OAB；(2)过点O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长.    18.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝BC.延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE. (1)求证：∠B＝∠D； (2)若AB＝13，BC﹣AC＝7，求CE的长.     19.如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.    20.如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦AC＝2，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC.(1)求⊙O半径的长；(2)求证：AB＋BC＝BM.          21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF.(1)求证：∠1＝∠F.(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的长.
参考答案1.B2.B3.D.4.D5.B.6.B7.A8.A9.A.10.B.11.答案为30°.12.答案为：15°.13.答案为：32°.14.答案为：0.2.15.答案为：4.16.答案为：2.17.证明：(1)∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.∴∠BAC＝∠OAC.即AC平分∠OAB.(2)∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝1.又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，∴∠OAE＝60°.OA＝2，∴∠EAP＝∠OAE＝30°，∴PE＝，即PE的长是.18.证明：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，
又∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D(2)解：设BC＝x，则AC＝x﹣7，  
在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2， 即(x﹣7)2＋x2＝132，解得：x1＝12，x2＝﹣5(舍去)，
∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE，
∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1219.解：(1)证明：如图，过点O作OE⊥AB于点E.则CE＝DE，AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD；(2)由(1)可知，OE⊥AB且OE⊥CD，如答图，连结OA，OC，∴CE＝＝＝2.AE＝＝＝8.∴AC＝AE－CE＝8－2.20.解：(1)连接OA、OC，过O作OH⊥AC于点H，如图1，∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，∴∠AOH＝∠AOC＝60°，∵AH＝AC＝，∴OA＝2，故⊙O的半径为2.(2)证明：在BM上截取BE＝BC，连接CE，如图2，∵∠MBC＝60°，BE＝BC，∴△EBC是等边三角形，∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，∴∠BCD＋∠DCE＝60°，∵∠∠ACM＝60°，∴∠ECM＋∠DCE＝60°，∴∠ECM＝∠BCD，∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，∴△ACM是等边三角形，∴AC＝CM，∴△ACB≌△MCE，∴AB＝ME，∵ME＋EB＝BM，∴AB＋BC＝BM.21.解：(1)证明：连接DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB＝90°，∵E是AB的中点，∴DA＝DB，∴∠1＝∠B，∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F；(2)∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝2，∴AB＝2AE＝4，在Rt△ABC中，AC＝AB•sinB＝4，∴BC＝8，设CD＝x，则AD＝BD＝8﹣x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8﹣x)2，∴x＝3，即CD＝3.