专题26圆周运动的运动学分析-高三物理一轮复习重难点逐个突破

专题26    圆周运动的运动学分析

考点一   描述圆周运动的物理量

1.线速度定义式： v＝  （单位：m/s，Δs为Δt时间内通过的弧长 如下图）     

2.角速度定义式：ω＝（单位：rad/s， Δθ为半径在Δt时间内转过的角度  如下图）

3.周期（T）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）

4.转速（n）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）

5.向心加速度： an＝ω2r＝＝r.

6.相互关系：v＝ωr    v＝    ω＝     T＝     ω＝2πn

1．下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时，线速度不变

2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（　　）

A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为

B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an=ω2r

C．角速度一定与旋转半径成正比，因为

D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn

3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道(　　)

A．甲球运动时，线速度的大小保持不变

B．甲球运动时，角速度的大小保持不变

C．乙球运动时，线速度的大小保持不变

D．乙球运动时，角速度的大小保持不变

4.如图所示，某物体在Δt时间内沿半径为r的圆弧由A匀速运动到B。半径OA在这段时间内转过Δθ角，物体通过的弧长为Δs。下列说法正确的是（　　）

A．物体运动的线速度             B．物体运动的角速度

C．物体运动的向心加速度        D．物体运动的周期

5.做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径20m的圆周运动了100m，则下列说法中正确的是（       ）

A．线速度大小是5m/s B．角速度大小是10rad/s

C．物体的运动周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s2

6.（2021·全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（　　）

A. 10m/s2 B. 100m/s2 C. 1000m/s2 D. 10000m/s2

考点二   传动问题

传动装置的特点：

1.同轴传动：如下图，固定在一起绕同一转轴转动的物体上各点角速度相等，即ωA＝ωB .

2.皮带传动、摩擦传动、齿轮传动：如下图，皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，即vA＝vB，齿轮传动中 =  (z1、z2分别表示两齿轮的齿数)。

7.自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（　　）

A．vA>vB B．vA<vB

C．vA =vB D．A、B两点的线速度方向相同

8.如图所示，皮带轮甲、乙的半径之比为2：3，A、B是两皮带轮边缘上的点。假设皮带不打滑，当皮带轮匀速转动时（　　）

A．A、B两点的线速度大小之比为2：3

B．A、B两点的角速度大小之比为1：1

C．A、B两点的加速度大小之比为3：2

D．A、B两点的加速度大小之比为2：3

9.如图所示是一个陀螺玩具，a、b、c是陀螺表面上的三个点，a、b离中心轴线的距离相同，当中心轴线垂直于地面，且陀螺以角速度稳定旋转时（　　）

A．a、b两点的角速度比c点的大 B．a、b两点的加速度比c点的大

C．a、b两点的线速度相同 D．a、b、c三点的线速度大小相等

10.如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（       ）

A．向心加速度的大小关系为

B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同

C．线速度的大小关系为

D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同

11.（2023·全国·高三专题练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）

A．线速度大小之比为3∶2∶2           B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2                 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

12．(多选)如图所示，、两点分别位于大、小轮的边缘上，点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。、、三点的线速度分别是、、，角速度分别是、、，向心加速度分别是、、，下面说法正确的是（　　）

A． B． C． D．

 13．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，某儿童玩具内部采用齿轮传动，有小、中、大三个齿轮，A点和B点分别为小齿轮和大齿轮边缘的点。已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点的角速度大小之比是3：1，A、B两点的向心加速度大小之比是1：3

B．A、B两点的角速度大小之比是1：1，A、B两点的向心加速度大小之比是1：3

C．A、B两点的角速度大小之比是3：1，A、B两点的向心加速度大小之比是3：1

D．A、B两点的角速度大小之比是1：1，A、B两点的向心加速度大小之比是3：1

考点三   圆周运动的周期性和多解问题

做匀速圆周运动的物体和另一个运动的物体(如平抛运动、匀速直线运动、圆周运动等)产生联系时经常根据时间关系建立等式求解待求的物理量．分析时往往先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律．

14.如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则(　　)

A．小球平抛的初速度一定是2.5 m/s    B．小球平抛的初速度可能是2.5 m/s

C．圆盘转动的角速度一定是π rad/s     D．圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2

15.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（　　）

A．， （1，2，3，……）

B．， （0，1，2，……）

C．， （1，2，3，……）

D．只要，就一定能击中圆盘上的A点

16.(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则(　　)

A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d

B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d

C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π

D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3π

17.(多选)如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔s＝1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n＝3000r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为，子弹飞行速度大小可能是（　　）

A．24m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s