人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数随堂练习题

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【巩固练习】一.选择题1. 在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（   ） A．   B．   C．   D．2. 如图所示的图象上的函数关系式只能是(     ) ．A.     B.    C.     D. 3. 已知，点P()在反比例函数的图像上，则直线不经过的象限是(     ).A. 第一象限    B. 第二象限     C. 第三象限    D. 第四象限 4. 在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（    ）.A．<<    B．<<    C．<<    D．<<5. （2020•历下区模拟）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=（x＞0）、y=（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（　　） A.2      B.3          C.4      D.56. 如图，已知双曲线（）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）A.12    B.9          C.6      D.4二.填空题7. 如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是____________________（用“＜”连接）.8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数（＞0）的图象上，则点C的坐标为　_________　．9. （2020春•江都市校级期末）已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为　　．10.已知A（），B（）都在 图象上．若，则的值为　_________　．11. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.          12. 如图所示，点，，在x轴上，且，分别过点，， 作轴的平行线，与反比例函数＝（＞0）的图象分别交于点，，,分别过点，，作轴的平行线，分别于轴交于点，，,连接，，,那么图中阴影部分的面积之和为____________.三.解答题13. 如图所示，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D，且OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A，B，D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的表达式．14. 如图所示，已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(，)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥轴交于x轴于点D．过N(0，－)作NC∥轴交双曲线于点E，交BD于点C．(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及的值．(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．15. （2020春•耒阳市校级月考）如图，已知点A（﹣8，n），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＞0的解集（请直接写出答案）． 【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；  【解析】由题意画出图象，只能在一、三象限，故.2.【答案】D；  【解析】画出的图象，再把轴下方的图象翻折上去.3.【答案】C；【解析】由题意，故＞0，直线经过一、二、四象限.4.【答案】D；【解析】，故图象在二、四象限，画出图象，比较大小得D答案.5.【答案】D；【解析】解：由题意得，点C的坐标（t，﹣），点B的坐标（t，），BC=+，则（+）×t=3，解得k=5，故选：D．6.【答案】B；【解析】由题意，D点坐标为（－3,2），故，求得C点坐标为（－6,1），△AOC的面积为.二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】（3，6）；【解析】由题意B点的坐标为（1，6），D点的坐标为（3，2），因为ABCD是矩形，故C点的坐标为（3，6）.9.【答案】9；【解析】设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将（1，2）、（2，）代入得：，解得：∴8k1+5k2==9．故答案为9．10.【答案】－12；【解析】由题意所以，因为，所以＝－12.11.【答案】105；【解析】△AOB的面积始终为，故＝.12.【答案】；【解析】（）第一个阴影部分面积等于4；（），用待定系数法求出直线的解析式，再求出与的交点坐标为（），第二个阴影面积为＝1；（），求出直线的解析式，再求出与的交点坐标为（），第三个阴影部分面积为，所以阴影部分面积之和为.三.解答题13.【解析】解：(1)∵  OA＝OB＝OD＝1，∴  点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．(2)∵  点A、B在一次函数的图象上，∴    解得所以一次函数的表达式是．又∵  点C在一次函数的图象上，且CD⊥轴，∴  C点坐标为(1，2)，又∵  点C在反比例函数的图象上，∴  ＝2．∴  反比例函数的表达式为．14.【解析】解：(1)∵  D(－8，0)，∴  B点的横坐标为－8，代入中，得＝－2．∴  B点坐标为(－8，－2)．而A、B两点关于原点对称，∴  A(8，2) ．从而＝8×2＝16．(2)∵  N(0，－)，B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，∴  ，，C(－2，－)，E(－，－)．，，，∴  ．∴  ＝4．由直线及双曲线，得A(4，1)，B(－4，－1)，∴  C(－4，－2)，M(2，2)．设直线CM的解析式是，由C、M两点在这条直线上，得  解得．∴  直线CM的解析式是． 15.【解析】解：（1）∵B（3，﹣8）在反比例函数图象上，∴﹣8=，m=﹣24，反比例函数的解析式为y=﹣，把A（﹣8，n）代入y=﹣，n=3，设一次函数解析式为y=kx+b，，解得，，一次函数解析式为y=﹣x﹣5．（2）﹣x﹣5=0，x=﹣5，点C的坐标为（﹣5，0），△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积=×5×3+×5×8=．（3）点A（﹣8，3），B（3，﹣8）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数图象的两个交点，方程kx+b﹣=0的解是：x1=﹣8，x2=3，（4）由图象可知，当x＜﹣8或0＜x＜3时，kx+b＞，∴不等式kx+b﹣＞0的解集为：x＜﹣8或0＜x＜3．