高中数学高考第1部分 板块4 回归教材 赢得高考 回扣4 数　列(1)

这是一份高中数学高考第1部分 板块4 回归教材 赢得高考 回扣4 数　列(1)，共2页。试卷主要包含了牢记概念与公式，活用定理与结论，数列求和的常用方法等内容，欢迎下载使用。
回扣4　数　列1.牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*) 等差数列等比数列通项公式an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1(q≠0)前n项和Sn＝＝na1＋d①q≠1，Sn＝＝；②q＝1，Sn＝na1 2.活用定理与结论(1)等差、等比数列{an}的常用性质 等差数列等比数列性质①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；②an＝am＋(n－m)d；③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列④若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；⑤an＝am·qn－m；⑥Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0) (2)判断等差数列的常用方法①定义法an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；②通项公式法an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列；③中项公式法2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；④前n项和公式法Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列.(3)判断等比数列的常用方法①定义法＝q(q是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列；②通项公式法an＝cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列；③中项公式法a＝an·an＋2(an·an＋1·an＋2≠0，n∈N*)⇔{an}是等比数列.3.数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.(2)形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.(3)通项公式形如an＝(其中a，b1，b2，c为常数)用裂项相消法求和.(4)通项公式形如an＝(－1)n·n或an＝a·(－1)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论.(5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an＋bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列.(6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.1.已知数列的前n项和求an，易忽视n＝1的情形，直接用Sn－Sn－1表示.作答时，应验证a1是否满足an＝Sn－Sn－1，若是，则an＝Sn－Sn－1；否则，an＝2.易混淆几何平均数与等比中项，正数a，b的等比中项是±.3.等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换进行基本运算.如等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知＝，求时，无法正确赋值求解.4.易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解.5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q＝1和q≠1两种情况进行讨论.6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项.7.裂项相消法求和时，裂项前后的值要相等，如≠－，而是＝.8.通项中含有(－1)n的数列求和时，要把结果写成n为奇数和n为偶数两种情况的分段形式.