高中数学高考第1讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数

这是一份高中数学高考第1讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.给出下列四个命题：
①－eq \f(3π,4)是第二象限角；②eq \f(4π,3)是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 －eq \f(3π,4)是第三象限角，故①错误.eq \f(4π,3)＝π＋eq \f(π,3)，从而eq \f(4π,3)是第三象限角，
②正确.－400°＝－360°－40°，从而③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.
答案 C
2.已知点P(tan α，cs α)在第三象限，则角α的终边所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 由题意知tan α＜0，cs α＜0，∴α是第二象限角.
答案 B
3.(2017·福州模拟)已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝eq \f(3,5)，则m等于( )
A.－3 B.3 C.eq \f(16,3) D.±3
解析 sin θ＝eq \f(m,\r(16＋m2))＝eq \f(3,5)，解得m＝3.
答案 B
4.点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动eq \f(2π,3)弧长到达Q点，则Q点的坐标为( )
A.(－eq \f(1,2)，eq \f(\r(3),2)) B.(－eq \f(\r(3),2)，－eq \f(1,2))
C.(－eq \f(1,2)，－eq \f(\r(3),2)) D.(－eq \f(\r(3),2)，eq \f(1,2))
解析 由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cs eq \f(2π,3)＝－eq \f(1,2)，y＝sin eq \f(2π,3)＝eq \f(\r(3),2).
答案 A
5.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cs α≤0，sin α>0.则实数a的取值范围是( )
A.(－2，3] B.(－2，3)
C.[－2，3) D.[－2，3]
解析 ∵cs α≤0，sin α>0，
∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上.
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－9≤0，,a＋2>0，))∴－2