2023雅安高二上学期期末考试数学（文）含答案

这是一份2023雅安高二上学期期末考试数学（文）含答案，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
雅安市2022-2023学年上期期末检测高中二年级数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．总体由编号01，02，…，29，30，的30个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（    ）第1行78  16  62  32  08  02  62  42  62  52  53  69  97  28  01  98第2行32  04  92  34  49  35  82  00  36  23  48  69  69  38  74  81A．27 B．26 C．25 D．192．抛物线的焦点坐标为（    ）A． B． C． D．3．若方程表示椭圆，则实数m的取值范围为（    ）A． B． C． D．4．若直线的倾斜角为，则实数a的值为（    ）A．1 B．－1 C．2 D．－25．掷一个骰子，事件A为“出现的点数为偶数”，事件B为“出现的点数少于6”，记事件A，B的对立事件为，，则（    ）A． B． C． D．6．已知x，y满足约束条件则的最小值为（    ）A．1 B．－1 C．－2 D．－47．如图是我国2011－2021年国内生产总值（GDP）（单位：亿元）及其年增长率（%）的统计图，则下列结论错误的是（    ）A．2011－2021年国内生产总值逐年递增B．2021年比2020年国内生产总值及其年增长率均有增加C．2014－2017年国内生产总值年增长率的方差大于2018－2021年的方差D．2011－2021年国内生产总值年增长率的平均值小于7.1%8．根据如下样本数据，得到回归直线方程为，则x456789y5.03.50.51.5－1.0－2.0A．， B．， C．， D．，9．2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心能的对接，聂海胜，刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的高心率大约是______． A． B． C． D．10．直线与圆交于M，N则的最小值为（    ）A． B． C．1 D．211．椭圆与双曲线有相同的焦点，离心率互为倒数，P为椭圆上任意一点，则的最大值为（    ）A． B． C． D．12．如图所示，，是双曲线C：的左、右焦点，过的直线C与的左、右两支分别相交于A，B两点．若，则双曲线的离心率为（    ）A．2 B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值______．14．双曲线的焦点到渐近线的距离等于______．15．已知椭圆C：的离心率为，直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为______．16．已知抛物线C：的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则的最大值为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，已知点，，．（1）求BC边上中线的方程．（2）若某一直线过B点，且x轴上截距是y轴上截距的2倍，求该直线的一般式方程．18．（12分）内蒙古自治区成立70周年．某市能游文化局为了庆祝内蒙古自治区成立70周年，举办了第十三届成吉思汗旅游文化周．为了了解该市关注“旅游文化周”居民的年龄段分布，随机抽取了600名年龄，且关注“旅游文化周”的居民进行调查，所得结果统计为如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计该市被抽取市民的年龄的平均数和众数；（2）若按照分层抽样的方法从年龄在，的居民中抽取6人进行旅游知识推广，并在知识推广后再抽取2人进行反馈，求进行反馈的居民中至少有1人的年龄在的概率．19．（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表．商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345（1）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（参考公式，）（2）若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少?20．（12分）已知圆C的圆心在直线上，且经过点，．（1）求圆C的方程；（2）若直线l：，点P为直线l上一动点，过P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，当四边形PMCN面积最小时，求直线MN的方程．21．（12分）已知抛物线C：与直线l：交于M，N两点，且线段MN的中点为．（1）求抛物线C的方程；（2）过点P作直线s交抛物线于点A，B是否存在定点Q，使得以弦AB为直径的圆恒过点Q．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，上顶点M与左右顶点连线MA，MB的斜率乘积为，焦距为4．（1）求椭圆C的方程；（2）设点P为椭圆上异于A，B的点，直线AP与y轴的交点为Q，过坐标原点Q作交椭圆于N点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 雅安市2922-2923学年上期期末检测高中二年级数学试题（文科）参考答案一、选择题1．D  2．D  3．A  4．A  5．B  6．C  7．C  8．B  9．A  10．D  11．D  12．B二、填空题13．  14．3  15．  16．三、解答题17．（1）BC中点，即，故BC边上中线的方程为，即；（2）直线过点B且x轴上截距是y轴上截距的2倍，ⅰ．若直线过原点，则直线方程为，即；ⅱ．若直线不过原点，设y轴上截距为m，则直线方程为，代入B点解得，故直线方程为，即；故该直线的一般式方程为或．18．（1）年龄在的频率为，故估计该市被抽取市民的年龄的平均数为：．众数为（2）由分层抽样得被抽取的6人中，有4人年龄在，分别记为a，b，c，d，有2人年龄在，分别记为E，F．则“抽取2人进行反馈”包含的基本事件为，，，，，，，，，，，，，，，共15种，其中事件“至少有1人的年龄在”包含的基本事件为，，，，，，，，，共9种，故该事件发生的概率．19．（1）由表中的数据可得，，，，∵回归直线方程恒过样本中心，∴，故利润额y对销售额x的回归直线方程为．（2）∵该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，即0.8千万，∴，解得，故预计销售额需要达到8百万．20．（1）由题意可得：，AB中点坐标为，则直线AB的垂直平分线方程为，与直线联立可得两直线的交点坐标为，即所求圆的圆心坐标为，圆的半，圆的方程为：．（2）∵∴当PM最小时四边形面积最小又得：当时，PM最小由题易得直线PC方程是：联立l与直线PC方程可得故以PC为直径的圆为：，即又易知M，N在以为直径的圆上，则直线MN是以PC为直径的圆与圆C的公共弦联立两圆方程易得直线MN：21．（1）将代入，得；∴，可得，所以抛物线C的方程为．（2）设直线s：，，．联立，整理得，所以，．假设存在AB以为直径的圆恒过，则恒成立，化简得，令，可得，故以弦AB为直径的圆恒过．22．解：（1）已知，．又，所以．又∵，解得，，可得椭圆C的方程：（2）设直线AP的方程为：，根据平行则直线ON的方程：联立直线AP与椭圆C的方程得：，由，得，联立直线ON与椭圆C的方程得：，得所以，即为定值，定值是2．