河北省廊坊市三河市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2023年七年级学力水平测试

数学学科

注意事项：

1.本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟。

2. 用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 在2，-5，0，-1这四个数中，最小的数是（　　）

A． 2   B． 0    C． -1     D． -5

2. 下列运算正确的是（　　）

A．     B．

C．     D．

3. 如图，在线段AB的延长线上有一点C，且，若点M为线段AB的中点，MC=10cm，那么线段AB的长度为（　　）

A． 9cm    B． 8cm    C． 7cm    D． 6cm

4. 若方程和方程的解相同，则a的值为（　　）

A． 1    B． -1    C． ±1    D． 0

5. 下列判断正确的是（　　）

A．与不是同类项   B．的系数是2

C． 单项式的次数是5   D．是二次三项式

6. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（　　）

A． 若，则   B． 若，则

C． 若，则   D． 若，则

7. 在解方程时，去分母正确的是（　　）

A．    B．

C．    D．

8. 如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合。若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A． 两点之间，线段最短     B． 两点确定一条直线

C． 两点之间，直线最短     D． 直线可以向两边延长

9. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（　　）

10. 一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%）出售，结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）

A．   B．

C．   D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 1光年大约是9500000000000千米，把数据9500000000000用科学记数法表示为___________。

12. 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是___________kg。

13. 若与为同类项，则的值为___________。

14. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3，A，B，相对面上两个数和相等，则A=___________。

15. 若与-3互为相反数，则m的值为___________。

16. 已知，则的值为___________。

17. 有不在同一条直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB___________CD，（填“>”“<”“=”）

18. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数。若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过“数字盒子”后输出的数是-2，则小悦所想的数是___________。

三、解答题（共8个题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.（6分）计算：

20.（10分）解方程：

21.（8分）先化简，再求值：，其中。

22.（10分）如图，O为直线AB上一点，，OD是∠AOC的平分线。∠DOE=。

（1）图中小于平角的角的个数是___________个；

（2）求∠BOD的度数；

（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由

23.（10分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

24.（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒。七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个。

（1）七年级2班有男生、女生各多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

25.（10分）一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。

（1）正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是___________厘米：

（2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y=___________厘米（用含有x的代数式表示结果）；

（3）正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？

（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？

26.（12分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为AB，我们规定：AB的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即。其中b是最大的负整数，a，c满足互为相反数。

（1）a=___________，b=___________，c=___________；

（2）以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且，则D表示的数是___________；

（3）若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时，。求出t的值。

2023年七年级学力水平测试数学学科答案

一、选择题（每小题2分，共20分）

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

11、      12、49.3     13、5    14、-2

15、2              16、1       17、>    18、1

三、解答题（共8个小题，共76分）

19. 解：

20.（10分）

解：

去分母，可得：

去括号，可得：。。。。。。。。。。。。4

移项，可得：。。。。。。。。。。。。。。。6

合并同类项，可得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。8

系数化为1，可得：。。。。。。。。。。。。。。。。。10

21.（8分）

解：

。。。。。。3

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

当时，

原式。。。。。。。。。。。。。。。。8

22.（10分）

解：（1）9：

（2）∵，OD是∠AOC的平分线。

∴。。。。。。。。。。。。。。。。。4

∴：。。。。。。6

答：∠BOD的度数为145%。

（3）OE平分∠BOC，理由如下：。。。。。。。。。。。。。。。。。7

∵

∴。。8

。。。。5

∴

∴OE平分∠BOC．。。。。。。。。。。。。。。。。10

23.（10分）解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，

由题意，得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5

解得：

即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成。

则共需小时完成任务，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10

答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务。

24.（10分）

解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

。。。。。。。。。。。2

解得：

女生：。。。。。。。。。。。。。。。。。4

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：

女生剪简身的数量：

因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1。

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，6

设男生应向女生支援y人，由题意得：

。。。。

解得：

答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套。

25.（10分）

（1） 90：。。。。。。。。。。。2

（2）：。。。。。。。。。。。。。。。。。4

（3）将代入，

得。。。。。。。。。。。。。。。。6

解得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7

答：正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是15千克；

（4）此弹簧不能挂质量为36千克的物体。

理由：将代入 得

。。。。。。。。。。。。。。。。9

∵，。。。。。。。10

∴此弹簧不能挂质量为36千克的物体。

26.（12分）

（1）解：-3，-1，5：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3

（2）解：∵

∴对叠后点A表示的数为。。。。。。。。。。。。。4

设点D表示的数为x，由折叠可得：

。                                5

解得：。。。。。。。。。。。。。6

∴D表示的数是2；

（3）解：分三种情况：①当点A在点B左侧时，则

5[

解得：：。。。。。。。。。。。。。。8

②当点A在点B点C之间时，则

5[

解得：。。。。。。。。。。。。。。。。10

③当点A在点C右侧时，∵

∴此情况不存在，

综上，当，t秒的值为秒或秒，。。。。12