数学北师大版 (2019)2.2 向量的减法教课内容课件ppt

这是一份数学北师大版 (2019)2.2 向量的减法教课内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了新知探究，a-b，初步应用，课堂练习，归纳小结，作业布置，目标检测等内容，欢迎下载使用。

问题1　如图，△ABC是等边三角形，点D，F是边AB的三等分点，点M，N是边BC的三等分点，点E，H是边AC的三等分点，点G是FH的中点，请完成以下问题：
相等向量指的是长度相等，方向相同的向量；
和为零向量的两个向量称为相反向量．
问题2　我们知道数因为运算而威力无穷．上节课类比数的运算，我们研究了向量的加法运算，并从位移、力、速度的合成得到启发，得到向量加法的平行四边形法则和三角形法则，继续类比数的运算，还可以研究向量的什么运算？
问题3　分析如何计算3－（－3）？
利用减去一个数等于加上这个数相反数可得：3－（－3）＝3＋3＝6．
减去一个数等于加上这个数的相反数．
能．向量减法的定义：向量a减向量b等于向量a加上向量b的相反向量．
问题4　你能给出向量减法定义的符号表示吗？
a－b＝a＋（－b）．
问题5　向量减法满足平行四边形、三角形法则吗？
因为向量减法是向量加法逆用算，所以满足平行四边形、三角形法则．
（1）两个向量a，b的始点移到同一点；
（2）连接两个向量a与b的终点；
（3）差向量a－b的方向是指向被减向量的终点．
概括为“移为共始点，连接两终点，方向指被减”．
问题7　请在一张白纸上，任意画出两个向量a，b，作出向量a－b，并说明理由．
这里仅举以下三种情况画图：
那么从向量b的终点B指向被减向量a的终点A，
特别地，当向量a＝b时，a－b＝0；
当向量a＝0时，0－b＝－b；
当向量b＝0时，a－0＝a．
问题8　我们知道对任意的两个向量a，b，均有｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜，那么｜a－b｜，｜a｜＋｜b｜，｜｜a｜－｜b｜｜之间又有怎样的大小关系？通过作图进行解释．
对任意的两个向量a，b，均有｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜，
当且仅当向量a与b反向时，｜a－b｜＝｜｜a｜＋｜b｜｜．
当且仅当向量a与b同向时，｜a－b｜＝｜｜a｜－｜b｜｜；
例1　如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b＋c．
例2　已知｜a｜＝6，｜b｜＝8，且a⊥b．
（1）探索｜a＋b｜与｜a－b｜的关系；
练习：教科书第85页练习1，2．
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）回顾知识的形成过程，其中蕴含着哪些数学思想方法？
问题9　本节课收获了哪些知识，请你从以下几方面总结：
（3）向量运算与数的运算有哪些联系与区别？
（1）本节学习了平面向量减法的运算及其几何意义．
（3）向量运算与实数运算的本质区别在于向量运算不仅涉及向量的长度，还涉及向量的方向．
（2）类比的思想方法．
作业：教科书第86页A组4，6，8．B组1，3 ．
如图，在△ABC中，D为BC的中点，则下列结论错误的是（　　）
解析：如图，作菱形ABCD，