高中数学高考板块4 回归教材 赢得高考 回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形课件PPT

这是一份高中数学高考板块4 回归教材 赢得高考 回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形课件PPT，共17页。PPT课件主要包含了内容索引，回归教材，易错提醒，k∈Z，x＝kπk∈Z，－2sin2α，2辅助角公式等内容，欢迎下载使用。

NEIRONGSUOYIN
1.终边相同角的表示所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝__________________ ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.2.几种特殊位置的角的集合(1)终边在x轴非负半轴上的角的集合： .(2)终边在x轴非正半轴上的角的集合： .(3)终边在x轴上的角的集合： .(4)终边在y轴上的角的集合： .(5)终边在坐标轴上的角的集合： .(6)终边在y＝x上的角的集合： .(7)终边在y＝－x上的角的集合： .(8)终边在坐标轴或四象限角平分线上的角的集合： .
{β|β＝α＋k·360°，
{α|α＝k·360°，k∈Z}
{α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}
{α|α＝k·180°，k∈Z}
{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}
{α|α＝k·90°，k∈Z}
{α|α＝45°＋k·180°，k∈Z}
{α|α＝－45°＋k·180°，k∈Z}
{α|α＝k·45°，k∈Z}
3.1弧度的角在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示.4.正角、负角和零角的弧度数一般的，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.5.角度制与弧度制的换算(1)1°＝ rad.(2)1 rad＝ .6.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ .
7.利用单位圆定义任意角的三角函数设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y.(2)x叫做α的余弦，记作cs α，即cs α＝x.
8.同角三角函数的基本关系
9.三种三角函数的性质
{x|x＝kπ，k∈Z}
[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)
(kπ，0)(k∈Z)
10.函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的图象(1)“五点法”作图
(2)由三角函数的图象确定解析式时，一般利用五点中的零点或最值点作为解题突破口.(3)图象变换
11.准确记忆六组诱导公式对于“ ±α，k∈Z”的三角函数值与α角的三角函数值的关系口诀：奇变偶不变，符号看象限.
12.三角函数恒等变换(1) cs(α＋β)＝ ，cs(α－β)＝ ，sin(α＋β)＝ ，sin(α－β)＝ ，
cs αcs β－sin αsin β
cs αcs β＋sin αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
sin αcs β－cs αsin β
tan 2α＝__________
tan(α－β)＝________________
_____________________________________________________，
sin 2α＝ ，cs 2α＝ ＝2cs2α－1＝ ，
__________________________________________________.
∴acs x＋bsin x＝ ，
13.正弦定理及其变形
变形：a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C.
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C.
14.余弦定理及其推论、变形a2＝ ，b2＝a2＋c2－2accs B，c2＝a2＋b2－2abcs C.
b2＋c2－2bccs A
变形：b2＋c2－a2＝2bccs A，a2＋c2－b2＝2accs B，a2＋b2－c2＝2abcs C.15.面积公式
1.利用同角三角函数的平方关系式求值时，不要忽视角的范围，要先判断函数值的符号.2.在求三角函数的值域(或最值)时，不要忽略x的取值范围.3.求函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，要注意A与ω的符号，当ω<0时，需把ω的符号化为正值后求解.4.三角函数图象变换中，注意由y＝sin ωx的图象变换得到y＝sin(ωx＋φ)的图象时，平移量为 ，而不是φ.5.在已知两边和其中一边的对角利用正弦定理求解时，要注意检验解是否满足“大边对大角”，避免增解.