高中数学北师大版 (2019)必修 第二册7.3 正切函数的图象与性质备课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册7.3 正切函数的图象与性质备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，表1-7-1，探究一，探究二，探究三等内容，欢迎下载使用。

一、正切函数的图象【问题思考】
2.正切函数的图象称作正切曲线,函数y=tan x,x∈R且x≠ +kπ,k∈Z的图象如图1-7-2.
3.正切曲线的特征正切曲线是由相互平行的直线 x= +kπ(k∈Z) 所隔开的无穷多支曲线组成的.这些直线称作正切曲线各支的渐近线.
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.没有对称轴答案:B
二、正切函数的性质【问题思考】1.从正切曲线上看,在区间 内,正切函数值是逐渐增大的吗?提示:是.
4.想一想:能否说正切函数在整个定义域内是增函数?提示:不能.正切函数y=tan x在每一个区间 (k∈Z)上单调递增,但不能说正切函数在其整个定义域内是增函数.
分析:先化简已知解析式,再根据正切函数的单调性建立不等式求解.
反思感悟 y=tan(ωx+φ)(ω>0)的单调区间的求法是把ωx+φ看成一个整体,解- +kπ<ωx+φ< +kπ,k∈Z即可.当ω<0时,先用诱导公式把ω化为正值再求单调区间.
解析:(1)tan 215°=tan(180°+35°)=tan 35°,∵32°<35°,∴tan 32°答案:(1)<　(2)<反思感悟 运用正切函数的单调性比较大小的步骤:(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内;(2)运用单调性比较大小.
(1)求函数f(x)的最小正周期,对称中心;(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.
反思感悟 熟练掌握正切函数的图象和性质是解决正切函数综合问题的关键,正切曲线是被相互平行的直线x= +kπ, k∈Z隔开的无穷多支曲线组成的,y=tan x的对称中心为 ,k∈Z.
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:误认为y=tan x图象的对称中心是(kπ,0),k∈Z而致误.