北师大版 (2019)必修 第二册2.1 两角和与差的余弦公式及其应用备课ppt课件

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两角和与差的余弦【问题思考】1.观察表4-2-1中的数据,你有什么发现? 表4-2-1
提示:cs(60°-30°)=cs 60°cs 30°+sin 60°·sin 30°;cs(120°-60°)=cs 120°cs 60°+sin 120°sin 60°.
2.15°角是特殊角吗?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和与差来表示15°?由于15°=45°-30°,则cs 15°=cs(45°-30°)=cs 45°-cs 30°吗?提示:15°角不是特殊角,但可以用特殊角的差来表示15°,例如15°=45°-30°,但cs(45°-30°)≠cs 45°-cs 30°.
3.两角和与差的余弦公式(1)两角差的余弦公式cs(α-β)= cs αcs β+sin αsin β .(Cα-β) (2)两角和的余弦公式cs(α+β)= cs αcs β-sin αsin β .(Cα+β) 
反思感悟 解决三角函数给值求角问题的方法步骤(1)根据条件确定所求角的范围;(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在所给范围内单调的三角函数;(3)结合三角函数值及角的范围求角.注意:此类题常犯的错误是对角的范围不加讨论,范围讨论的程度过大或过小,会使求出的角不符合题意或者漏解.
忽略三角形内角之间的关系致误
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述求解,忽视了隐含条件sin B

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