数学必修 第二册2.3 三角函数的叠加及其应用课前预习ppt课件

这是一份数学必修 第二册2.3 三角函数的叠加及其应用课前预习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了导入新课，新知探究，辅助公式，正切公式的变形，能由正切公式可知，初步应用，方法总结，归纳小结，作业布置，目标检测等内容，欢迎下载使用。
问题1　（1）式子sin20°cs30°＋cs20°sin30°可化简为什么形式？
（3）式子sinx－csx呢？
（1）sin20°cs30°＋cs20°sin30°＝sin(20°＋30°)＝sin50°．
角φ所在象限由a，b的符号确定，角φ的值由sinφ和csφ的值确定，
是两角和的正弦公式的应用？
“异名相乘，符号同”．
问题4　两角和与差的正切公式是什么？
tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanαtanβ)．
tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)．
tanαtanβ，tanα＋tanβ（或tanα－tanβ），tan(α＋β)（或tan(α－β)）
三者中可以知道二个求另一个．
两角和与差的正切公式的逆用
①tanαtanβ，tanα＋tanβ，tan(α＋β)．
②tanαtanβ，tanα－tanβ，tan(α－β)．
上述两组条件都是三者中可以知道二个求另一个．
所以 f(x) 的最大值为2，周期为2π．
先用辅助角公式化为一个角的形式，再利用三角函数的性质求解．
求解几个振幅和初相不同但频率相同的正弦波之和的问题，一般是先展开，然后利用辅助角公式化为一个角的函数求解．
（1）逆用两角和、差公式要注意什么？
（2）对式子化简求值时，需要合理拆分角、凑角值，如何进行拆（凑）角呢？
问题5　回归本节的学习，你有什么收获？可以从以下几个问题归纳．
（1）逆用两角和与差的三角函数公式求值或化简时，
一般是观察角、函数名、所求（或所化简）问题的整体形式中的差异，
利用诱导公式把三角函数式中的角转化为能够应用公式的形式，
（2）拆（凑）角的方法
①当已知角有两个时，所求角一般表示为两个已知角的和与差的形式；
②当已知角有一个时，此时应着眼于所求角与已知角的和与差的关系，然后应用诱导公式把所求角转变成已知角；
③角的拆分方法不是唯一的，可根据题目合理选择拆分方式．
作业：教科书P153页，A组第7，8，9题，B组第2，3，5题．
若csα－sinα＝ ，则 的值为（　　）
将函数f(x)＝sinx－csx的图象的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，再由g(x)的图象（　　）单位可得y＝cs2x＋sin2x的图像．
（1）求f(x)的最小值及最小正周期；
（2）求使f(x)＝3的x的取值集合．
∴f(x)min＝2×（－1）＋1＝－1，