高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 §4 5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 §4 5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了考试要求，内容索引，主干梳理基础落实，题型突破核心探究，课时精练，题组一思考辨析，题组二教材改编，题组三易错自纠，所以1ω2，－2－1等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义；能借助图象理解 参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建 刻画事物周期变化的数学模型.
ZHUGANSHULI JICHULUOSHI
1.简谐运动的有关概念
2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一个周期内的简图时，要找五个特征点
3.函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种途径
1.如图所示为函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象.利用零点代入求φ时，ωx1＋φ取哪些值？
提示　2kπ＋π，k∈Z.
2.函数y＝sin(ωx＋φ)图象的对称轴是什么？对称中心是什么？
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)把y＝sin x的图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为y＝sin x.(　　)(2)将y＝sin 2x的图象向右平移 个单位长度，得到y＝sin 的图象.(　　)(3)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0)的最大值为A，最小值为－A.(　　)
(4)如果y＝Acs(ωx＋φ)的最小正周期为T，那么函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为 .(　　)
3.函数y＝sin x的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到的图象对应的函数解析式是___________.
解析　根据函数图象变换法则可得.
4.如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b,0<φ<π，则这段曲线的函数解析式为________________________________.
解析　从题图中可以看出，从6～14时的图象是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期，
5.y＝cs(x＋1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是________.
解析　相邻最高点与最低点的纵坐标之差为2，横坐标之差恰为半个周期π，
可得y＝2sin 2x的图象，再将各点横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变，可得曲线C2：y＝2sin 4x，故选A.
TIXINGTUPO HEXINTANJIU
题型一　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换
(1)由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两条途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.(2)当x的系数不为1时，特别注意先提取系数，再加减.
再向上平移1个单位长度得到函数y＝g(x)＝2sin 2x＋1的图象，
题型二　由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
所以f(x)＝sin(2x＋φ)，
3.(2021·兰州实战考试)已知函数f(x)＝Acs(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2的等边三角形，则f(1)＝________.
又因为f(x)＝Acs(ωx＋φ)为奇函数，
y＝Asin(ωx＋φ)中φ的确定方法(1)代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.(2)五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.
题型三　三角函数图象、性质的综合应用
故m的取值范围是(－2，－1).
本例中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是__________.
∴－2≤m<1，∴m的取值范围是[－2,1).
解　连接AB，OA，OB(图略)，
又OA＝1，OB＝2，
(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题.(2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数.(3)三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题.
(2)求cs∠ACB的值.
KESHIJINGLIAN
由于该函数为偶函数，故它的图象关于y轴对称，故B正确；
∴先将曲线C2上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，
则ω＝2，f(x)＝2sin(2x＋φ).
(2)画出f(x)在[0，π]上的图象.
所以f(x)的最小正周期为π，选项A，C错误.
解析　由题设并结合图形可知，
16.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面为10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足H(t)＝Asin(ωt＋φ)＋B(其中A>0，ω>0)，求摩天轮转动一周的解析式H(t)；
解　由题意可知H(t)＝Asin(ωt＋φ)＋B(A>0，ω>0，B≥0)，摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，
又t＝0时，H(t)＝10，
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？
解得t＝5，所以游客甲坐上摩天轮5分钟后，距离地面的高度恰好为30米.
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h米，求h的最大值.
游客甲，乙中间相隔5个座舱，则游客乙在游客甲之后5分钟进入座舱，若甲在摩天轮上坐了t(5≤t≤30)分钟，则游客乙在摩天轮上坐了t－5分钟，