高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第4章 强化训练4　三角函数中的综合问题课件PPT

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1.(2020·北京东城区模拟)《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”(一步≈1.5米)意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为A.135平方米 B.270平方米C.540平方米 D.1 080平方米
解析　由题意知sin α0，sin α＋cs α的符号不确定，A不成立；sin α－cs α0)的最小正周期为π，且对x∈R， 恒成立，若函数y＝f(x)在[0，a]上单调递减，则a的最大值为 .
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，
解析　由题意可得函数f(x)＝2cs(ωx＋φ)＋1的最大值为3.
∴f(x)＝2cs(3x＋φ)＋1.
④f(x)的值域为[－2,2]；⑤f(x)在区间[－2π，2π]上有6个零点.其中所有正确的编号是A.②④ B.①④⑤ C.③④ D.②③⑤
15.(2020·安庆模拟)已知函数f(x)＝2(|cs x|＋cs x)·sin x，给出下列五个命题：①f(x)的最小正周期为π；
当cs x≥0时，f(x)＝2|cs x|sin x＋sin 2x＝2sin xcs x＋sin 2x＝2sin 2x，故它的最大值为2，最小值为－2；当cs x