【单元专题卷】人教版数学6年级下册第4章·专题03 比例的应用(含答案)
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【单元专题卷】人教版数学6年级下册
第4章 专题03 比例的应用
一、选择题（共18小题）
1．一幅图纸的比例尺是40：1，表示图上距离是实际距离的（ ）
A． B．40千米 C．40 倍
2．将图按1：2缩小后正确的图形是（ ）
A． B． C． D．以上都不是
3．一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是5厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：25 B．1：40 C．25：1 D．40：1
4．一种微型零件长0.8mm，将其画在图纸上长是18cm，这个比例尺是（ ）
A．225：1 B．1：225 C．180：8 D．1800：8
5．比例尺10：1是把原图（ ）
A．放大 B．缩小 C．保持不变
6．一个精密零件长5mm，画在图纸上长10cm，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：2 B．1：20 C．20：1
7．把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的（ ）
A．大小、形状都改变了
B．大小变了，形状没改变
C．大小、形状都没有改变
D．形状变了，大小没有改变
8．把线段比例尺千米改写成数值比例尺是（ ）
A．1：20 B．1：120 C．1：2000000 D．20：1
9．重庆与华蓥相距110千米，画在图上是11厘米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：10 B．1：1000000 C．1：100000
10．在一幅篮球场平面图上，用3cm表示实际距离15m，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：1500
B．1：500
C．
11．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：3000000 C．1：120 D．12000000
12．一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm，它们的实际距离是（ ）km。
A．1 B．10 C．100 D．100000
13．把线段比例尺改写成数值比例尺（ ）
A．1：3000000 B．1：150000 C．1：1500000
14．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）
A．1：10 B．1：100 C．100：1
15．如图哪个图形是图形①按2：1放大后得到的图形？（ ）
A．A B．B C．C D．D
16．下列现象是图形的缩小的是（ ）
A．照相机拍照片
B．放大镜看图纸
C．用投影在大屏上展示学生作业
17．一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．2000：1 B．200000：1 C．1：2000 D．1：200000
18．一种微型零件的长是0.2mm，画在图纸上长30cm，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1500：1 B．200：1 C．1：1500
二、填空题（共10小题）
19．一个长是4厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比例放大后画在方格纸上，画出来的长方形面积是 平方厘米。
20．一张满分120分的试卷，乐乐考了108分，相当于满分100分的 分。
21．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 平方厘米。
22．把一个直径是12mm的圆形零件画在纸上，半径为3cm，这幅图的比例尺是 。
23．在一张地图上，6千米的路程用1厘米长的线段表示。那么18千米的路程就用 厘米长的线段表示，6厘米长的线段则表示 千米的路程。
24．一个精密零件长4毫米，宽2.4毫米。按20：1的比例尺画在图纸上，长应画 ，宽应画 。
25．如图是公园一块草坪的平面图。草坪实际长100米，宽60米。请量出相关数据并求出这幅图的比例尺是 。
26．李村修建了一个容积是12立方米的长方体蓄水池，已知蓄水池内底面是边长2米的正方形，蓄水池深 米，如果在设计图量得这个蓄水池的底面边长是4厘米，这幅设计图的比例尺是 。
27．A地到B地的实际距离大约是720km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是 ，若画在另一幅地图上，A、B两地的图上距离是6cm，则另一幅地图的比例尺是 。
28．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是 元。
三、应用题（共15小题）
29．在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
30．六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
31．李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
32．小浩从图书馆借了一本《动物世界》，计划每天看20页，18天看完。实际12天就看完了，他平均每天看多少页？（用比例知识解答）
33．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
34．夏令营组织学生行军训练。去时每小时行3.6千米，2小时到达目的地。返程速度减慢一些，每小时行3.2千米，几小时可回到出发地？（用比例知识解答）
35．学校数学兴趣小组为了知道操场边最高的一棵大树的高度，首先在大树的旁边立了一根竹竿，竹竿的高度、影长分别是1.5米和0.5米，此时又测量出这棵大树的影长是8米，这棵大树的实际高度是多少米？（用比例知识解答）
36．一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
37．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，12小时到达。回来时空车原路返回，10小时返回原地。返程时汽车的速度是多少？（用比例解）
38．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，14小时到达。返回时逆水，每小时行21千米，多少小时返回甲港？（用比例知识解）
39．某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）
40．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答）
41．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400m，16天可以铺完。实际每天只铺设320m，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验）
42．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
43．用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
参考答案
一、选择题（共18小题）
1．C
2．C
3．C
4．A
5．A
6．C
7．B
8．C
9．B
10．B
11．B
12．A
13．C
14．C
15．C
16．A
17．D
18．A；
二、填空题（共10小题）
19．32
20．90
21．135
22．5：1
23．3；36
24．80毫米；48毫米
25．1：2500
26．3；1：50
27．1：3600000；1：12000000
28．28；
三、应用题（共15小题）
29．解：3.63600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。
30．解：设又转来了x名女生。
（18+x）：30＝2：3
54+3x＝60
3x＝6
x＝2
答：又转来了2名女生。
31．解：设修完这条路共需要x天。
1200：4＝3000：x
1200x＝3000×4
1200x＝12000
x＝10
答：修完这条路要共需10天。
32．解：设他平均每天看x页。
12x＝20×18
12x＝360
x＝30
答：他平均每天看30页。
33．解：设可提前x天完成任务。
25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x）
25×1.2×（18﹣x）＝450
30×（18﹣x）＝450
18﹣x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
34．解：设x小时可回到出发地，
3.2x＝3.6×2
3.2x＝7.2
x＝2.25
答：2.25小时可回到出发地。
35．解：设这棵树的实际高度是x米，则：
1.5：0.5＝x：8
0.5x＝1.5×8
0.5x＝12
x＝24
答：这棵树的实际高度是24米。
36．解：设需要方砖x块，由题意得：
6×6×x＝64×90
36x＝5760
x＝160
答：需要方砖160块。
37．解：设返程时汽车的速度是x千米/时，
10x＝80×12
10x＝960
x＝96
答：返程时汽车的速度是96x千米/时。
38．解：设x小时返回甲港。
21x＝24×14
21x＝336
x＝16
答：16小时返回甲港。
39．解：实际每天修x米，
12x＝120×8
12x＝960
x＝80
答：实际每天修80米。
40．解：设教学楼的高度为x米，
则3：4.5＝x：22.5
4.5x＝3×22.5
4.5x＝67.5
x＝15
答：教学楼的高度是15米。
41．解：设实际需要x天铺完。
400×16＝320x
6400＝320x
x＝6400÷320
x＝20
检验：400×16÷320
＝6400÷320
＝20（天）
答：实际需要20天铺完。
42．解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×216
16x＝7776
16x÷16＝7776÷16
x＝486
答：需要486块。
43．解：设改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。
0.3×0.3×600＝0.6×0.6×x
54＝0.36x
x＝150
答：需要150块。
