【单元专题卷】人教版数学8年级下册第16章·专题01 二次根式(含答案)

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第16章 专题01 二次根式

一、选择题（共12小题）

1．（2022秋•平昌县期末）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x≤2

2．（2022秋•门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　）

A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣1

3．（2022秋•德惠市期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2021春•光山县期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022•邹平市开学）要使有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x＞0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x＞﹣1

6．（2021春•番禺区期末）下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．（2021春•海珠区期末）下列各式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

8．（2021春•增城区期末）将化简后的结果是（　　）

A．2 B． C．2 D．4

9．（2022秋•黄浦区月考）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．（2022秋•静安区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

11．（2021秋•惠民县期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

12．（2022秋•徐汇区校级期中）下列根式中，最简二次根式有（　　）个．

，3，，，，，

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共12小题）

13．（2022秋•吉林期末）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　   　．

14．下列代数式中，是二次根式的有 　   　（填序号）．

①；②；③；④；⑤；⑥（x＜0）．

15．（2021春•黄埔区期末）计算：①　   　，②　   　，③（）2＝　   　．

16．（2017•南关区一模）比较大小：　   　（填入“＞”或“＜”号）．

17．（2020•梧州一模）计算：（）2＝　   　．

18．（2021春•花都区期末）已知x＜2，则化简　   　．

19．（2022秋•济南期末）二次根式化成最简二次根式是 　   　．

20．（2022•南阳二模）写出一个实数x，使是最简二次根式，则x可以是 　   　．

21．（2022秋•长宁区校级期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是 　   　．

22．（2022秋•晋江市校级期中）化简为最简二次根式的结果是 　   　．

23．（2022秋•虹口区校级月考）将（a＞0，b＞0）化为最简二次根式：　   　．

24．（2022秋•虹口区校级月考）在，，，，中，最简二次根式有 　   　个．

三、解答题（共13小题）

25．（2021春•白云区期末）化简：（a＞0，b＞0）．

26．（2022秋•萧县期中）先阅读下面提供的材料，再解答相应的问题：

若和都有意义，x的值是多少？

解：∵和都有意义，

∴x﹣1≥0且1﹣x≥0．

又∵x﹣1和1﹣x互为相反数，

∴x﹣1＝0，且1﹣x＝0，

∴x＝1．

问题：若y2，求xy的值．

27．（2022秋•昌平区期中）已知，求x+y的平方根．

28．（2022秋•奉贤区期中）已知x，y为实数，且，求xy的平方根．

29．（2022秋•湖口县期中）已知．

（1）求yx的值；

（2）求y的整数部分与小数部分的差．

30．（2022秋•洛宁县月考）已知a，b，c为实数，且c，求代数式c2+ab的值．

31．（2022春•岑溪市期中）已知实数x，y满足y5，求：

（1）x与y的值；

（2）x2﹣y2的平方根．

32．（2022春•龙岩期中）已知|2022﹣a|a，求a﹣20222的值．

33．（2021春•花都区期末）计算：4．

34．（2022春•灵宝市期中）把下列二次根式化简最简二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4）．

35．（2021•中原区开学）（1）把下列二次根式化为最简二次根式：

①；         ②．

（2）解方程：

（3x﹣2）2﹣4＝0

36．（2021•黄岛区校级开学）把下列二次根式化简成最简二次根式：

（1）．

（2）．

（3）．

37．（2022秋•西安月考）若a＝2，b＝3，c＝﹣6，求代数式的值．

参考答案

一、选择题（共12小题）

1．D

2．C

3．A

4．D

5．B

6．B

7．C

8．C

9．C

10．C

11．D

12．C；

二、填空题（共12小题）

13．x≥5

14．①③⑥

15．5；4；3

16．＞

17．3

18．2﹣x

19．4

20．5（答案为不唯一）

21．

22．2

23．

24．1；

三、解答题（共13小题）

25．解：原式

＝2ab（a＞0，b＞0）．

26．解：由题意得：

，

∴2x﹣1＝0，

解得x，

所以y＝2，

所以．

27．解：由二次根式有意义可得：，

解得x＝3．

∴y＝5．

∴x+y＝3+5＝8．

故x+y的平方根为±2．

28．解：由题意得，，

解得x＝27，

则y，

∴xy9，

∴9的平方根是±±3．

29．解：∵，

∴，

解得x＝2，

∴y．

（1）64＝10；

（2）∵y，，

∴y的整数部为4，小数部分为，

∴y的整数部分与小数部分的差为：4﹣（）．

30．解：∵c，

∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，c＝2，

∴a＝2，b＝1，

∴c2+ab

＝（2）2+2×1

＝4+3﹣42

＝9﹣4．

31．解：（1）根据题意得：x﹣13≥0，13﹣x≥0，

∴x＝13，

∴y＝5；

（2）x2﹣y2

＝132﹣52

＝169﹣25

＝144，

144的平方根为±12，

∴x2﹣y2的平方根为±12．

32．解：∵a﹣2023≥0，

∴a≥2023，

∴2022﹣a＜0，

∴a﹣2022a，

∴2022，

∴a﹣2023＝20222，

∴a﹣20222＝2023．

33．解：原式＝43

＝6．

34．解：（1）4；

（2）2；

（3）；

（4）．

35．解：（1）①；

②．

（2）（3x﹣2）2﹣4＝0，

∴（3x﹣2）2＝4，

∴3x﹣2＝±2，

即3x﹣2＝2或3x﹣2＝﹣2，

解得x或x＝0．

36．解：．

．

．

37．解：∵a＝2，b＝3，c＝﹣6，

∴

＝2．