【单元专题卷】人教版数学8年级下册第16章·专题02 二次根式的运算(含答案)

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第16章 专题01 二次根式

一、选择题（共16小题）

1．下列计算中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．在下列各式中，计算正确的是（　　）

A．9 B．33 C．（）2＝﹣2 D．1

3．下列计算正确的是（　　）

A． B．4 C． D．

4．下列各式中是﹣ab有理化因式的是（　　）

A．ab B．ba C．ab D．ba

5．计算：的值为（　　）

A． B．3 C． D．9

6．下列各式不成立的是（　　）

A． B． C．3 D．（）2

7．下列各式中，与的积为有理数的是（　　）

A． B． C． D．

8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　）

A． B．1 C．b D．（）2＝﹣ab

9．计算正确的是（　　）

A．4 B．2 C． D．±2

10．下列各式的化简正确的是（　　）

A．（﹣2）×（﹣7）＝14 

B． 

C． 

D．

11．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

12．计算，结果为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11

13．下列运算结果正确的是（　　）

A． B．33 C． D．27

14．下列运算中正确的是（　　）

A． B．236 

C． D．（1）（1）＝3

15．设M，其中a＝3，b＝2，则M的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

16．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共12小题）

17．计算：　   　．

18．若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　   　．

19．在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如：

1

则　   　．

20．　   　．

21．已知a，b满足0，则•的值为 　   　．

22．计算　   　．

23．求值：（23）2022•（3+2）2023＝　   　．

24．若a+6（m+n）2，且a，m，n均为正整数，则的值为 　   　．

25．计算的值为 　   　．

26．计算：　   　．

27．已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，　   　．

28．已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则　   　．

三、解答题（共16小题）

29．计算：

（1）；

（2）．

30．计算：

（1）3．

（2）（2）2．

31．计算：（）（）．

32．化简计算：

（1）2；

（2）．

33．．

34．计算：．

35．计算：

（1）（π﹣3）0；

（2）．

36．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；1．

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简：　   　；　   　．

（2）填空：的倒数为 　   　．

（3）化简：．

37．计算：

（1）（）（）；

（2）．

38．已知：x，y，求x2+xy+y2的平方根．

39．已知，；

（1）求x2+y2﹣3xy的值；

（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求的值．

40．化简：．

41．计算下列各题

（1）；

（2）．

42．计算：

（1）（）﹣（）；

（2）3；

（3）（）2；

（4）（）2﹣（）2（8﹣2）．

43．计算：

（1）；

（2）2．

44．计算：．

参考答案

一、选择题（共16小题）

1．B

2．D

3．C

4．B

5．A

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．B

12．A

13．C

14．C

15．B

16．C；

二、填空题（共12小题）

17．30

18．3

19．（1）

20．ab（）

21．2

22．

23．3+2

24．8或4

25．22

26．4

27．b﹣c﹣a

28．﹣3a；

三、解答题（共16小题）

29．解：（1）原式＝32

；

（2）原式

＝3﹣2

＝1．

30．解：（1）原式5

；

（2）原式＝3﹣44

＝3﹣44﹣3

＝4﹣4．

31．解：原式

＝5﹣31

＝6﹣3．

32．解：（1）2

26

＝﹣3；

（2）

＝（）2﹣（）2

＝5﹣3

＝2．

33．解：

＝44

＝42

＝3．

34．解：原式＝6+3﹣24+1

＝6+3﹣64+1

＝6﹣6．

35．解：（1）原式1

1

＝﹣1﹣1

＝﹣2；

（2）原式33

3

．

36．解：（1）；；

（2）∵（）（）＝6﹣5＝1，

∴的倒数为 ；

故答案为：（1）；；（2）；

（3）原式（1......）×（1）

（1）×（1）

（2n+1﹣1）

＝n．

37．解：（1）原式＝（）2﹣（）2

＝5﹣23﹣2

＝6﹣2；

（2）原式1

1．

38．解：∵x（）2＝5+2，y5﹣2，

∴x+y＝10，xy＝1，

∴x2+xy+y2

＝（x+y）2﹣xy

＝102﹣1

＝100﹣1

＝99．

∴x2+xy+y2的平方根为±3．

39．解：（1）∵，

，

∴原式＝（x﹣y）2﹣xy

＝32﹣1

＝31；

（2）∵0＜3﹣21，5＜3+26，

∴3﹣2的小数部分是3﹣2，3+2的小数部分是3+25＝22，

∵a＝3﹣2，b＝22，

∴

＝1+45

＝4．

40．解：

10

＝4

．

41．解：（1）原式＝1+3|23|

＝1+33﹣2

4．

（2）原式[（2）（2）]2021×（2）

＝22+（4﹣3）2021×（2）

＝22+2

．

42．解：（1）原式＝（3）﹣（）

＝（3）﹣（）

；

（2）原式＝12

＝12

＝30；

（3）原式＝（）2

＝（）

2；

（4）原式＝3+21﹣（8+2）（8﹣2）

＝4+2（64﹣60）

＝4+24

＝2．

43．解：（1）

4

＝5；

（2）2

2

2

＝﹣1+2

＝1．

44．解：

＝1．