第二章 本章复习提升 试卷

本章复习提升

易混易错练

易错点1　盲目套用楞次定律的推论“增缩减扩”

1.(2021河北邯郸高二上期末,)如图所示,两个正方形金属框架放置于水平绝缘桌面上,构成“回”字结构,内框架通有顺时针方向的电流。某时刻当通过内框架的电流突然增大时,则              (　　)

A.外框架中感应电流的方向为顺时针,有收缩趋势

B.外框架中感应电流的方向为顺时针,有扩张趋势

C.外框架中感应电流的方向为逆时针,有收缩趋势

D.外框架中感应电流的方向为逆时针,有扩张趋势

易错点2　不清楚闭合线框所处磁场分布特点

2.(2021湖北智学联盟高二上月考,)如图所示,小金属环和大金属环重叠在同一平面内,两环相互绝缘,小环有一半面积在大环内,当大环接通电源的瞬间,对小环中电流情况及小环的运动情况,下列判断正确的是              (　　)

A.小金属环中无感应电流

B.小金属环中有顺时针方向的感应电流

C.小金属环会向大金属环外运动

D.小金属环会向大金属环里运动

易错点3　磁通量变化情况分析错误

3.(2021广东深圳中学高二上期末,)如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金属直杆,按如图所示立在轨道上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q端始终在OC上,空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,则在PQ杆滑动的过程中,下列判断正确的是              (　　)

A.感应电流的方向始终是由P→Q

B.感应电流的方向始终是由Q→P

C.PQ受磁场力的方向垂直于杆向左

D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上

易错点4　不理解公式E=BLv中速度v的含义

4.()如图所示,导体棒ab长为4L,匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动,a与O间的距离很小,可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于              (　　)

A.2BL2ω　　　B.4BL2ω　　　C.6BL2ω　　　D.8BL2ω

易错点5　错把感应电动势当成路端电压

5.()如图所示,abcd是边长为L、每边电阻均相同的正方形导体线框,现使线框以恒定的速度v沿x轴运动,进入边界夹角为45°的匀强磁场区域,匀强磁场区域足够大,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。自线框b点在O位置时开始计时,则在t=时间内,a、b两点间的电势差U随时间t变化的图像为              (　　)

思想方法练

一、等效法

方法概述

　　等效法就是在特定的某种意义上,在保证效果相同的前提下,将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法。

1.(2021山西忻州一中高二下月考,)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下,导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长。当该磁场区域以速度v0匀速地向右运动,MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小和方向为              (　　)

A.0　　　B.,方向a→b

C.,方向b→a　　　D.,方向a→b

二、微元法

方法概述

　　微元法是指在处理问题时,从对事物的极小部分分析入手,进而分析事物整体的方法。其思想就是“化整为零”,先分析“微元”,再通过“微元”分析整体。

2.(2021北京通州高三上模拟,)如图所示,在光滑的绝缘水平桌面上,有一质量均匀分布的细圆环,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。圆环的半径为R,质量为m。令此圆环均匀带上正电荷,总电荷量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度ω沿图中所示方向匀速转动时(假设圆环所带的电荷量不减少,不考虑环上电荷之间的作用),下列说法正确的是              (　　)

A.圆环匀速转动形成的等效电流大小为

B.圆环受到的安培力的合力大小为BQωR

C.圆环内侧(Ⅰ区)的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)的磁感应强度

D.将圆环分成无限个小段,每小段受到的合力都指向圆心,所以圆环有向里收缩的趋势

三、守恒思想

方法概述

　　守恒思想是指在物理变化的过程中,常存在着某些不变的关系或不变的量,在讨论一个物理变化过程时,对其中的各个量或量的变化关系进行分析,寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变量的思维方法。

3.()某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲所示,不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中,导轨间距为d,其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑,该过程中电流传感器测得电流随时间变化的规律如图乙所示,电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且接触良好,不计电流传感器的内阻及空气阻力,重力加速度为g。

(1)求该磁场的磁感应强度大小;

(2)求在t1时刻棒AB的速度大小;

(3)在0~t1时间内棒AB下降的高度为h,求此过程电阻R产生的电热。

答案全解全析

本章复习提升

易混易错练

1.D　当内框架电流方向为顺时针时,内框架内部磁场方向竖直向下,内框架外部磁场方向竖直向上,外框架内部合磁场方向竖直向下,如图所示

当通过内框架的电流突然增大时,磁通量增大,根据楞次定律,可判断出外框架中感应电流的方向为逆时针方向;外框架的四边均处在竖直向上的磁场中,每条边的受力均垂直于框架边向外,外框架有扩张趋势,D正确,A、B、C错误。故选D。

错解分析

错解原因是直接套用楞次定律的推论“增缩减扩”。根据楞次定律,感应电流的磁场应阻碍原磁通量的变化,原磁场在增强,线圈应扩大面积减小净磁通量。

2.C　当大环接通电源的瞬间,由安培定则可知大环内部磁场垂直纸面向里,外部垂直纸面向外,小环左半部分所在处的磁场垂直纸面向里,右半部分所在处的磁场垂直纸面向外,左半部分磁场强,合磁场垂直纸面向里,磁通量增大,有感应电流,由楞次定律可知小环产生逆时针方向的感应电流,A、B错误;由左手定则可知小环两部分所受磁场力都向外,小金属环会向大金属环外运动,C正确,D错误。故选C。

错解分析

错解原因是认为小金属环在通电导线两侧的面积相等,其磁通量可以抵消。处理本题时,需明确环形通电导线周围磁感线的分布规律。

3.D　在PQ杆滑动的过程中,△POQ的面积先增大后减小,穿过△POQ的磁通量先增大后减小,根据楞次定律可知感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P,A、B错误;由左手定则判断得到PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下,后垂直于杆向右上,C错误,D正确。故选D。

错解分析

错解原因是未结合数学知识而仅凭主观臆断认为PQ杆滑动过程中,△POQ的面积一直减小。对本题来说当∠QPO=∠PQO=45°时,△POQ的面积最大。

4.D　导体棒ab切割磁感线的总长度为4L,切割磁感线的平均速度=ω·4L=2Lω,由E=Blv知,感应电动势为E=B·4L·2Lω=8BL2ω,故Uab=E=8BL2ω,选项D正确。

错解分析

错解原因是不清楚导体棒转动时,公式E=BLv中速度v的含义。求解导体棒转动过程产生的电势差时,公式E=BLv中速度v需代入速度的平均值。对本题来说,导体棒匀速转动,其平均速度为=。

5.D　在t=时刻,ab边刚好完全进入磁场,产生的感应电动势E=BLv,a、b两点间的电压等于路端电压,故U=BLv,选项C错误;在t=时刻,线框刚好完全进入磁场,a、b两点间的电压等于电动势E,选项A、B错误,D正确。

错解分析

错解原因是把等效电源两端的电压当成了电源的电动势。对于本题来说,t=时刻,ab边切割磁感线相当于电源,线框其余三个边相当于外电路,ab两端的电压其实是外电路的总电压(即路端电压)。

思想方法练

1.B　金属杆相对于磁场向左运动,根据右手定则可知感应电流方向为a→b,感应电动势为E=Bdv0,根据闭合电路欧姆定律得I==,故选B。

方法点津

本题中金属杆不动,无法直接对金属杆应用右手定则,若用等效思想就可以实现金属杆“由静到动”的转变,便可以应用右手定则分析感应电流的方向了。若磁场是运动的,导体棒是静止的,可以选取运动的磁场作为参考系分析导体棒的速度,进而实现对右手定则的应用。

2.C　圆环转动一周的时间为t=,则可得圆环以ω的角速度转动时,产生的电流为I==,A错误;电流方向为顺时针,将圆环无限细分为若干小段,设每小段的长度为L,则每小段受到的安培力大小为F安=BIL,由左手定则知每小段受到的安培力均在水平面上并指向圆外,而每小段存在关于圆心对称的另一小段,受到的安培力大小相等,方向相反,故整个圆环受到的安培力的合力为0,B错误;根据右手定则,电流方向为顺时针方向,每一小段产生的磁场在圆环内侧垂直于平面向里,在圆环外侧垂直于平面向外,恒定磁场的方向为垂直于平面向里,则圆环内侧(Ⅰ区)合磁场的磁感应强度大于外侧(Ⅱ区)合磁场的磁感应强度,C正确;根据每小段受到的安培力都指向圆环外,整个圆环受到的合力为0,圆环有向外扩张的趋势,D错误。故选C。

方法点津

本题中无法对整个圆环应用左手定则分析安培力的方向,若将圆环分为若干个小段,则每一小段可视为通电直导线,针对每一小段导线便可以应用左手定则分析受力情况了。

3.答案　(1)　(2)　(3)-

解析　(1)当电流达到最大值Im时,棒做匀速直线运动,这时棒受到的安培力和重力平衡。

F安=BImd

G=mg

解得B=。

(2)t1时刻,棒AB产生的感应电动势E=Bdv

由闭合电路欧姆定律得Im=

解得v=

(3)根据能量守恒定律,可得电路中产生的总电热

Q=mgh-mv2

电阻R上产生的电热QR=Q

解得QR=-。

方法点津

本题属于电磁感应现象中的能量问题,运动过程较繁琐,在变化复杂的物理过程中,把握住不变的因素是解决问题的关键所在。利用守恒思想解答物理计算题时,只需要把握住问题所涉及的物理过程中的若干特殊状态(如初状态、末状态等),而不需要去考虑其中的具体过程,能使问题大大简化。