2023年人教版数学七年级下册《相交线》分层练习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册

《相交线》分层练习

对顶角与邻补角

1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）

A.平行或垂直        B.相交或垂直        C.平行或相交      D.不能确定

2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是(　　)

3.下列说法正确的有(   )

①对顶角相等；

②相等的角是对顶角；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1个        B.2个        C.3个     D.4个

4.下列说法正确的是(     )

A.大小相等的两个角互为对顶角

B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角

D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

5.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=     .

6.用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=         .

7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为      度.

8.在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3=180°(          )，

∠1=∠2(           ).

9.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．

10.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数.

垂线及其性质

11.点到直线的距离是指这点到这条直线的(    )

A.垂线段 

B.垂线

C.垂线的长度

D.垂线段的长度

12.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是(     )

13.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离(　　)

A.等于4 cm       B.等于2 cm        C.小于2 cm         D.不大于2 cm

14.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　   　）

A.大于b         B.小于a        C.大于b且小于a       D.无法确定

15.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.

16.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.

(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；

(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.

17.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是      cm，点A到直线BC的距离是        cm.

18.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.

19.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于点O，∠1=40°.

求∠2和∠3的度数.

20.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.

请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：

解：因为AO⊥CO，

所以∠AOC=__________(________________________).

又因为∠COD=40°(已知)，

所以∠AOD=________.

又因为∠BOC=∠AOD(已知)，

所以∠BOC=________(__________)，

所以∠BOD=________，

所以________⊥________(____________).

同位角、内错角、同旁内角

21.如图，下列说法中错误的是(    )

A.∠3和∠5是同位角

B.∠4和∠5是同旁内角

C.∠2和∠4是对顶角

D.∠1和∠2是同位角

22.如图中，下列判断正确的是(         )

A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角

B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角

D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

23.如图，属于内错角的是(    )

A.∠1和∠2       B.∠2和∠3      C.∠1和∠4       D.∠3和∠4

24.如图,与∠α构成同旁内角的角有　(　　)

A.1个                                   B.2个                                                  C.4个                                      D.5个

25.如图所示，内错角共有____对．

26.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是________;∠2与∠4是________被________所截得的________角.

27.如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶角.

28.如图,三角形ABC中共有________对同旁内角,四边形ABCD中共有________对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.

29.如图，BE是AB的延长线，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE.

30.如图：

(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；

(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；

(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.

答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.答案为：140°；

6.答案为：25°

7.答案为：60

8.答案为：邻补角互补，对顶角相等.

9.解：∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF，

∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．

10.答案为：14°.

11.D

12.C

13.D

14.C

15.答案为：∠1＋∠2=90°

16.答案为：(1)CD　(2)BC

17.答案为：6,5；

18.答案为：9cm<BD<12cm

19.解：因为OF⊥CD

所以∠FOC=90°.

因为∠1=40°，AB为直线，

所以∠3+∠FOC+∠1=180°，

所以∠3=180°-90°-40°=50°.

因为∠3与∠AOD互补，

所以∠AOD=180°-∠3=130°，

因为OE平分∠AOD，

所以∠2=0.5∠AOD=65°.

20.解：90°垂直的定义　50°　50°　等量代换　90°  OB　OD　垂直的定义

21.D

22.C

23.D

24.D.

25.答案为：8.

26.答案为：∠5,∠ACE　直线AD,BC　直线AC　内错

27.答案为：∠3　∠4　∠2　∠6

28.答案为：3　4　5

29.解：（1）∠A和∠D是由直线AE、CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角；

（2）∠A和∠CBA是由直线AD、BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角；

（3）∠C和∠CBE是由直线CD、AE被直线BC所截形成的，它们是内错角.

30.解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角.

(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角.

(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.