高中数学必修一 对数函数课件PPT

数学优课§3.2.2 对数函数 y＝logax【复习回顾】链 接 在1770年瑞士数学家欧拉出版的一本著作中，首先使用了用y＝ax来定义x＝logay，他指出“对数源出于指数”。细胞分裂【知识链接】链 接 考古学家在估算出土文物或古遗址的年代时，经常利用到公式（*），其中P 是每一个碳14 的含量，t 表示年代。【问题思考】 思 考 x＝loga y 是否表示函数？模型：y =logax (a>0,且a≠1)【对数概念】 一般地，函数 y＝logax (a>0,且a≠1)叫做对数函数。【问题思考】问 题 怎样认识对数函数？y =logax (a>0,且a≠1)定义域与值域【概念理解】 [分析] 使对数式有意义，真数大于零，底数 大于零且不等于1。如何做出函数y＝log a x(a>0,且a≠1)的图象？【问题思考】 作出函数 和函数 的 图象。【问题探究】1【自主探究】【函数性质】对数函数的图象和性质 对数函数单调性的应用例2.　比较下列各组数中两个值的大小：　（１）（２）（３）【性质应用】变式.　比较下列各组数中两个值的大小：　（２）（３）思考：（3）中对数式的底数不相同如何处理？即时训练口答完成（2） 说明： 借助中间量进行大小比较，选取数值1。【性质应用】【规范解答】思路分析【同步训练】即时训练尝试口答【拓展探究一】结论：两函数图像关于x轴对称。下面两个函数的图象有何特征关系？【拓展探究二】函数y＝ax 与y＝log a x (a>0,a≠1)的图象关于直线y=x对称。 函数y＝ax 称为函数y＝log a x (a>0,a≠1) 反函数，它们 互为反函数。 （关于反函数见教材第86页“链接”）下面两个函数的图象有何特征关系？【课堂小结】