第三章 本章达标检测3

第三章　交变电流

第3~4节综合拔高练

五年选考练

考点1　变压器原理应用

1.(2019江苏单科,1,3分,)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压(　　)

A.降低2 V   B.增加2 V

C.降低200 V  D.增加200 V

2.(2019海南单科,8,5分,)

(多选)如图,一理想变压器输入端接交流恒压源,输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1 改为10∶1后(　　)

A.流经R1的电流减小到原来的

B.R2两端的电压增加到原来的2倍

C.R3两端的电压减小到原来的

D.电阻上总的热功率减小到原来的

考点2　交变电流的产生、描述与变压器的综合

3.(2020山东,5,3分,)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω,额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)

图甲

图乙

A.1 Ω B.5 Ω

C.6 Ω D.8 Ω

4.(2020课标Ⅲ,20,6分,)(多选)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10 Ω,R3=20 Ω, 各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)

A.所用交流电的频率为50 Hz

B.电压表的示数为100 V

C.电流表的示数为1.0 A

D.变压器传输的电功率为15.0 W

考点3　变压器动态电路分析

5.(2016天津理综,5,6分,)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大

D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大、A2示数变大

考点4　远距离输电问题

6.(2020浙江7月选考,11,3分,)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　　)

A.发电机输出的电流I1=40 A

B.输电线上的电流I线=625 A

C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11

D.用户得到的电流I4=455 A

三年模拟练

应用实践

1.(2020四川泸州泸县一中高三期末,)某电风扇挡位变换器的电路如图所示,它可视为一个可调压的理想变压器,总匝数为2 400匝的原线圈两端接入电压为u=220 sin 100πt(V)的交流电源,挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为240匝、600匝、1 200匝、2 400匝。电动机M的内阻r=8 Ω,额定电压U=220 V,额定功率P=110 W。下列说法正确的是(　　)

A.交流电源的频率为100 Hz

B.当选择挡位3后,电动机两端电压的有效值为110 V

C.当由挡位3变为挡位2后,原线圈中的电流变大

D.当选择挡位4后,电动机的输出功率为110 W

2.(2020山东青岛胶州高三上期末,)(多选)如图,理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1,在a、b端接入正弦交变电流,三个灯泡均能正常发光,a、b端输入的总功率为32 W,灯泡L2的电阻为4 Ω,灯泡L2的功率为16 W,L1、L3的功率相同,则(　　)

A.灯泡L1的额定功率为8 W

B.灯泡L1的额定电流为0.5 A

C.灯泡L2的额定电压为8 V

D.a、b端的电压为24 V

3.(2020陕西西安八校高三联考,)(多选)如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图,图中变压器均可视为理想变压器,电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定,两条输电线总电阻用R0表示,并且电阻不变。变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时,相当于R变小,则当用电进入高峰期时(　　)

A.电压表V1、V2的读数均不变,电流表A2的读数增大,电流表A1的读数减小

B.电压表V3、V4的读数均减小,电流表A2的读数增大,电流表A3的读数增大

C.电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变

D.输电线路损耗的功率增大

4.(2020江苏扬州中学高二期中,)(多选)如图所示是远距离输电示意图,发电站的输出电压U1=250 V,输出功率P1=100 kW,输电线电阻R=8 Ω。则进行远距离输电时,下列说法中正确的是(易错)

A.若发电站的输出功率突然增大,则降压变压器的输出电压减小

B.若发电站的输出功率突然增大,则升压变压器的输出电压增大

C.输电线损耗比例为5%时,所用升压变压器的原、副线圈匝数比为=

D.用10 000 V高压输电,输电线损耗功率为8 000 W

5.(2020天津静海一中高二上期末,改编,)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则(　　)

A.ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd

B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd

C.ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd

D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd

迁移创新

6.(2020广东深圳高二下期中,)图为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n4<n2=n3,四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R,A1、A2为相同的理想交流电流表,L1、L2为相同的小灯泡,灯丝电阻RL>2R,忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时(　　)

A.A1、A2两表的示数相同

B.L1、L2两灯泡的亮度相同

C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率

D.R2两端的电压小于R4两端的电压

答案全解全析

五年选考练

1.D　依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU2=ΔU1,得ΔU2=200 V,选项D正确。

2.CD　根据=可知,变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后,输出电压变为原来的,根据I=可知流经R1的电流减小到原来的,选项A错误;由于R2和R3的阻值不变,则电压的分配关系不变,故R2和R3两端的电压都减小到原来的,选项C正确,B错误;因为R1、R2和R3的阻值和连接方式都不变,则总电阻也不变,由P=得电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确。

3.A　由题意可知,输入端a、b所接电压的有效值U1==220 V,由=知变压器输出端电压U2=30 V。为使灯L正常发光,UL=24 V,IL== A=1.6 A,由电路可知UR1=U2-UL=6 V,IR1==0.6 A,则R2和R串联支路电流IR2=IL-IR1=1 A,R串=R2+R==6 Ω,故R=6 Ω-5 Ω=1 Ω,选项A正确。

4.AD　由图(b)可知变压器输出端交流电的周期T=0.02 s,变压器不改变交流电的频率和周期,故所用交流电的频率f==50 Hz,A正确;由图(b)可知流经电阻R2的电流有效值I2==1 A,电阻R2两端电压U2=I2R2=10 V,根据串、并联电路特点及欧姆定律可得,电流表的示数I3==0.5 A,C错误;根据理想变压器的特点可得变压器原线圈两端电压U1=U2=100 V,则电压表的示数U'=U-U1=120 V,B错误;变压器传输的电功率P=U2(I2+I3)=15.0 W,D正确。

5.B　由于原、副线圈两端电压不变,当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,连入电路的电阻变大,所在电路总电阻变大,副线圈中电流减小,R1中电流减小,R1消耗的功率减小,A项错误;R1中电流减小,则R1两端电压减小,而副线圈两端电压不变,所以滑动变阻器两端电压增大,电压表示数变大,B项正确;副线圈中电流减小,原线圈中电流随之减小,故C项错误;若闭合开关S,负载电路的总电阻减小,副线圈中电流增大,R1中电流增大,则R1两端电压升高,R2两端电压减小,A2示数变小,D项错误。

6.C　对发电机,由P=IU可知发电机的输出电流I1==400 A,A项错误。对输电线,由P线=R线可得I线==25 A,B项错误。由能量守恒可知用户获得的功率为P用=P-P线=95 kW,故对用户,由P用=I4U4得I4== A,故降压变压器的匝数比为==,C项正确,D项错误。

三年模拟练

1.B　根据原线圈两端输入电压的瞬时值表达式可知ω=100π rad/s,交流电源的频率f==50 Hz,选项A错误;当选择挡位3后,副线圈的匝数为1 200匝,根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比,即=,可得=,解得U2=110 V,故电动机两端电压的有效值为110 V,选项B正确;当由挡位3变为挡位2后,根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可知,副线圈两端的电压U2减小,输出功率P2变小,根据P1=U1I1=P2知原线圈中的电流变小,选项C错误;当选择挡位4后,副线圈的匝数为2 400匝,则副线圈两端的电压为220 V,电动机正常工作,流过电动机的电流I== A=0.5 A,电动机的热功率P热=I2r=2 W,电动机的输出功率P出=P-P热=110 W-2 W=108 W,选项D错误。

2.AC　设原线圈的输入功率为P,则有PL1+P=32 W,PL3+16 W=P,已知PL1=PL3,联立解得PL1=PL3=8 W,选项A正确;对于灯泡L2有PL2=,解得U2== V=8 V,灯泡L3的额定电流为I3== A=1 A,灯泡L2的额定电流为I2== A=2 A,所以原线圈中的电流为I1=(I2+I3)=×(2+1) A= A,选项B错误,C正确;a、b端输入的总功率为I1Uab=32 W,解得Uab≈42.67 V,选项D错误。

3.BCD　因发电厂的输出电压一定,可知升压变压器原线圈两端的电压不变,即V1的示数不变,由=可知升压变压器副线圈两端的电压不变,即电压表V2的示数不变;用电高峰期,总电阻R减小,降压变压器副线圈中的电流增大,故电流表A3的示数增大;由=可知降压变压器的输入电流I3增大,即电流表A2的示数增大;由=、I2=I3可知升压变压器的输入电流I1增大,即电流表A1示数增大;由U3=U2-I2R0可知降压变压器原线圈两端的电压U3降低,即电压表V3示数减小;由=可知降压变压器的副线圈两端的电压降低,即V4示数减小。电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变,等于输电线总电阻。由于I2增大,由ΔP=R0可知输电线路损耗的功率增大。选项A错误,B、C、D正确。

4.AC　由于发电站的输出电压不变,升压变压器原、副线圈的匝数不变,所以升压变压器的输出电压U2不变;若发电站的输出功率增大,则升压变压器的输出功率P2增大,根据P=UI可知升压变压器的输出电流I2增大,即输电线上的电流I线增大,根据U线=I线R,可知输电线上的电压损失U线增大,降压变压器的输入电压U3=U2-U线,可得降压变压器的输入电压U3减小,降压变压器原、副线圈的匝数不变,所以降压变压器的输出电压U4减小,选项A正确,B错误。输电线损耗的功率为ΔP=5%P1=5 000 W,根据ΔP=R,解得I2=I线== A=25 A,升压变压器原线圈中的电流为I1== A=400 A,升压变压器原、副线圈的匝数比为===,选项C正确;用10 000 V高压输电,输送电流为I'2== A=10 A,输电线损耗的功率为ΔP=I'22 R=102×8 W=800 W,选项D错误。

易错警示　对于远距离输电问题,一定要明确整个过程中的功率、电压关系,尤其注意输电线上损失的电压和功率与哪些因素有关。

5.B　在测量高压线路上电流时,电流互感器的作用是减小测量支路的电流。根据变压器原理,=,I大n小,故ab端应接MN,cd端应接PQ,Iab>Icd,选项B正确。

6.D　解法一:由欧姆定律可知A2的读数I2=。U2=n2,I1·2R=U2-U3,=,U4=I4·RL,=,联立可得:I1·2R=U1-·I1RL

由题意可知:I1·2R=U1-·I1RL

I1=U1

I1==

令=k,则有I1=

由于RL>2R,k>1,则2R+RL<+kRL

I1<I2,因PR1=R,PR3=·R

故PR1<PR3,因UR2=I1R,UR4=I2R

故UR2<UR4,选项A、C错误,选项D正确;

同理I4=I1=I1=>=I2

故L1灯亮度比L2灯亮度大,选项B错误。

解法二:由题意可知为模拟远距离输电,先采用升压变压器,将输入电压升高,这是为了减小输电线路中的电流I1,其目的是减小输电线路中的电能损失和电压降落,使用户得到更多的电能,因此,L1的亮度大,选项A、B、C错误,选项D正确。