河北省石家庄市外国语教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河北省石家庄市外国语教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
石家庄外国语教育集团2022—2023学年度第一学期九年级期末数学试题时间：120分钟     满分：120分一、选择题（本大题有16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．计算得，则“？”是（    ）A．0     B．1     C．2     D．32．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（    ）A．B代表     B．A代表     C．C代表     D．B代表3．已知为锐角，且，则等于（    ）A．     B．     C．     D．4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（    ）A．仅主视图不同     B．仅俯视图不同C．仅左视图不同     D．主视图、左视图和俯视图都相同5．下列正确的是（    ）A．     B．     C．     D．6．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（    ） 参加人数平均数中位数方差甲5085805.1乙5085854.6A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定       B．小高得84分将排在甲班的前25名C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同     D．甲班成绩优异的人数比乙班多7．如图，在西部长青滑雪场滑雪，需从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的，若山的高度米，则缆车索道的长为（    ）A．米     B．米     C．米     D．米8．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（    ）A．3     B．4     C．     D．69．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．10．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形的位似图形是（    ）A．四边形     B．四边形     C．四边形     D．四边形11．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处．∵，∴四边形是平行四边形．小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（    ）A．嘉淇推理严谨，不必补充     B．应补充：且C．应补充：且     D．应补充：且12．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则n可能为（    ）A．5     B．6     C．5或6     D．5或6或713．已知二次函数，则下列关于这个函数图象和性质的说法，不正确的是（    ）A．图象的开口向下                   B．图象的顶点坐标是C．当时，y随x的增大而减少     D．图象与x轴有交点14．如图，在C处测得旗杆的顶端A的仰角为，向旗杆前进10米到达D处．在D处测得A的仰角为，则旗杆的高为（    ）米．A．     B．10     C．     D．15．如图，已知点O是的外心，连接并延长交于点D，若，，则的度数为（    ）A．     B．     C．     D．16．如图（1），已知扇形，点P从点O出发，沿，以的速度运动．设点P的运动时间为，的长为．y随x变化的关系图象如图（2）所示，则扇形的面积为（    ）A．     B．     C．     D．二、填空题（本大题有3个小题，共12分，每空2分）17．如图，如果、分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，则__________，一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么__________．18．某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．（1）雕塑高的值是__________m；（2）落水点C，D之间的距离是__________m．19．如图，已知为等腰直角三角形，，，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为上一动点，连接，并绕点A顺时针旋转得到，连接，则点到点B的距离为__________；的最小值是__________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和__________；探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．延伸：两个差为2的正整数的积与1的和总是一个正整数的平方．这个命题是否正确？请说明理由．21．（9分）如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~4的整数），函数的图象为曲线L．（1）则的坐标是__________．（2）若曲线L过时，求出k的值，并说明此时曲线L是否过（3）若曲线L使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，k的取值范围是__________．22．（10分）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88：请根据以上信息，完成下列问题：（1）__________，__________；（2）八年级测试成绩的中位数是__________；（3）若测试成绩不低于95分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．从这几名对冬奥会关注程度非常高的学生中随机抽取两人去参加全市奥运会知识竞赛，求恰好抽中七、八年级各一名学生的概率．23．（9分）如图，在中，，点D在上，，过点B作，交的延长线A于点E．（1）求证：；（2）如果，，则①的长为__________；②的余弦值为__________．24．（9分）某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植x亩的总成本y（万元）由三部分组成，分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为10万元，管理成本（万元）与x成正比例，其他成本（万元）与x的平方成正比例，在生产过程中，获得如表数据：x（单位：亩）13y（单位：万元）1634（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知每亩的平均成本为12万元，求种植新型农作物的亩数是多少？（3）若每亩的收益为15万元，当x为何值时，实验田总利润最大，并求出最大利润．[注：总利润=总收益-总成本]25．（11分）如图，关于x的二次函数的图象记为L，点P，是L上对称轴右侧的一点，作轴，与L在对称轴左侧交于点Q；点A，B的坐标分别为，连接．（1）若二次函数经过，①求出此时t的值；②求二次函数的对称轴，及顶点坐标；（2）设点P，Q的横坐标分别为m，n，则n关于m的关系式为__________；（3）若L与线段有公共点，则t的取值范围为__________．26．（9分）如图（1），菱形中，，点O在边上（不可与点B重合，可与点C重合），以O为圆心，长为半径的圆O与直线交于点E，与直线交于点F，设．（1）如图（2），当点E与点C重合时，连接．①__________；②求的长度．（2）当点E在线段上时，如图（3），连接，求阴影部分的面积S与x之间的关系式．（不要求写出x的取值范围）（3）直接写出圆O与线段只有一个交点时x的取值范围__________．参考答案一、选择题1-5  CBADB        6-10 BCACA     11-16 BCCDDA二、填空题17．30，12         18．，22      19．1，