中考数学复习章节限时练7作图与图形变换含答案

这是一份中考数学复习章节限时练7作图与图形变换含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
1．(2022·重庆A卷)下列图形中是轴对称图形的是 ( D )
A B C D
2．(2022·玉林)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是 ( B )
A. B. C. D.
3．(2022·海南)如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是 ( D )
A．(7，2) B．(7，5) C．(5，6) D．(6，5)

第3题图 第4题图
4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，且S△A1B1C1＝3，则△ABC的面积为 ( B )
A．15 B．12 C．9 D．6
5．(2022·大连)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.分别以点A和点C为圆心，大于eq \f(1,2)AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN.直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是 ( C )
A．6 B.3 C.1.5 D.1

第5题图 第6题图
6．(2022·达州模拟)如图，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB的度数是 ( C )
A．58° B.60° C．61° D.122°
7．★线段OA绕点O旋转，线段OB的位置保持不变，在AB的上方作等边三角形PAB，若OA＝1，OB＝3，则在线段OA旋转过程中，线段OP的最大值是 ( B )
A.eq \r(10) B．4
C．2eq \r(5) D．5
二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
8．有一个几何体，它的三视图都是正方形，则这个几何体的形状是正方体．
9．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为2eq \r(3).

第9题图 第10题图
10．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移2 cm得到△DEF，CH＝2 cm，EF＝4 cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠C＝∠BHD；④阴影部分的面积为6 cm2.其中正确结论的序号是①②③④.
三、解答题(本大题共3小题，共41分)
11．(12分)如图①，每个小正方形边长均为1的网格内有一个△ABC，数轴x⊥数轴y，垂足为原点O.
(1)画出△ABC向下平移5个单位长度后的△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
(3)连接BA2，BB2，在图中存在格点P(不同于B点)，且△PA2B2与△BA2B2面积相等，请在图②中标出所有符合条件的格点P.

解：(1)如图①，△A1B1C1即为平移后的图形．
(2)如图①，△A2B2C2即为旋转后的图形．
(3)∵△PA2B2与△BA2B2面积相等，
∴图②中符合条件的格点为P1 ，P2，P3和P4.
12．(12分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
(1)在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB(尺规作图，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，可求得AE的长为eq \f(18,5).
解：(1)如图，点E即为所求．
(2)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，
∵M是BC中点，BC＝6，
∴BM＝CM＝3，
∵AB＝4，∴AM＝eq \r(AB2＋BM2)＝eq \r(42＋32)＝5，
∵△ADE∽△MAB，∴eq \f(AD,MA)＝eq \f(AE,MB)，∴eq \f(6,5)＝eq \f(AE,3)，
∴AE＝eq \f(18,5)，故答案为eq \f(18,5).
13．(17分)(2022·抚顺)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，线段AB绕点A逆时针旋转至AD(AD不与AC重合)，旋转角记为α，∠DAC的平分线AE与射线BD相交于点E，连接EC.
(1)如图①，当α＝20°时，∠AEB的度数是45°；
(2)如图②，当0°＜α＜90°时，求证：BD＋2CE＝eq \r(2)AE.

(2)证明：延长DB到点F，使BF＝CE，连接AF，
∵AB＝AC，AD＝AB，∴AD＝AC，
∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE，
又∵AE＝AE，∴△ADE≌△ACE(SAS)，
∴∠DEA＝∠CEA，∠ADE＝∠ACE，DE＝CE，
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，
∵∠ADE＋∠ADB＝180°，∴∠ACE＋∠ABD＝180°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BEC＝360°－(∠ACE＋∠ABD)－∠BAC
＝360°－180°－90°＝90°，
∵∠DEA＝∠CEA，
∴∠DEA＝∠CEA＝eq \f(1,2)×90°＝45°，
∵∠ABF＋∠ABD＝180°，
∠ACE＋∠ABD＝180°，∴∠ABF＝∠ACE，
∵AB＝AC，BF＝CE，∴△ABF≌△ACE(SAS)，
∴AF＝AE，∠AFB＝∠AEC＝45°，
∴∠FAE＝180°－45°－45°＝90°，
在Rt△AFE中，∠FAE＝90°，∵cs∠AEF＝eq \f(AE,EF)，
∴EF＝eq \f(AE,cs∠AEF)＝eq \f(AE,cs 45°)＝eq \r(2)AE，
∵EF＝BF＋BD＋DE＝CE＋BD＋CE＝BD＋2CE，
∴BD＋2CE＝eq \r(2)AE.