高中数学高考第2讲　一元二次不等式及其解法

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第2讲　一元二次不等式及其解法


一、知识梳理
1．一元一次不等式ax>b(a≠0)的解集
(1)当a>0时，解集为．
(2)当a0
Δ＝0
Δ0)的图象



一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根
有两个相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集
{x|x>x2或x0⇔(x－7)(2x－3)>0，解得x7，所以原不等式的解集为.
答案：
3．对于任意实数x，不等式mx2＋mx－10，
即(4x＋a)(3x－a)>0.
令(4x＋a)(3x－a)＝0，
解得x1＝－，x2＝.
①当a>0时，－0，解集为{x|x∈R，且x≠0}；
③当a，
解集为.
综上所述，当a>0时，不等式的解集为{x或x>}；当a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R，且x≠0}；当a