高中数学高考第07讲 指数与指数函数（练）原卷版

第07讲  指数与指数函数

【练基础】

1．(2021·河北承德模拟)函数f(x)＝1－e|x|的图象大致是(　　)

2．(2021·江西上饶摸底)已知a＝20.4，b＝90.2，c＝()3，则(　　)

A．a＜b＜c  B．a＜c＜b

C．c＜a＜b  D．c＜b＜a

3．(2021·湖北省沙市模拟)下列各式比较大小正确的是(　　)

A．1.72.5>1.73   B．0.6－1>0.62

C．0.8－0.1>1.250.2   D．1.70.3<0.93.1

4．(2021·四川宜宾模拟)若函数f(x)＝2·ax＋m－n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(－1,4)，则m＋n＝(　　)

A．3  B．1

C．－1  D．－2

5．(2021·宁波效实中学高三质检)若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是　(　　)

A．(－∞，2]   B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞)   D．(－∞，－2]

6．(2021·湖南省浏阳模拟)函数y＝ax(a＞0且a≠1)与函数y＝(a－1)x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是(　　)

7．(2021·广东省深圳模拟)已知函数y＝f(x)与y＝F(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝F(x)在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫作函数y＝f(x)的“不动区间”，若区间[1，2]为函数y＝|2x－t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是(　　)

A．(0，2]   B.

C.   D.∪

8．(2021·广西百色模拟)已知实数a≠1，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为(　　)

A.  B.

C.  D.

【练提升】

1．(2021·四川省广元中学模拟)已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是(　　)

A．a<0，b<0，c<0     B．a<0，b≥0，c>0

C．2－a<2c             D．2a＋2c<2

2．(2021·山东菏泽联考)函数y＝2x－x2的值域为(　　)

A.  B.

C.  D．(0,2]

3．(2021·陕西省铜川模拟)已知函数f(x)＝，则此函数图象上关于原点对称的点有(　　)

A．0对   B．1对

C．2对   D．3对

4．(2021·湖南株洲模拟)如图，四边形OABC是面积为8的平行四边形，AC⊥CO，AC与BO交于点E，某指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象经过点E，B，则a＝(　　)

A.  B.

C．2  D．3

5．(2021·安徽省淮南五中模拟)已知函数f(x)＝e|x|，将函数f(x)的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数g(x)的图象，函数h(x)＝若对于任意的x∈[3，λ](λ>3)，都有h(x)≥g(x)，则实数λ的最大值为________．

6．(2021·福建省厦门模拟)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.

(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3，0]上的值域；

(2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．

7．(2021·山东省栖霞模拟)已知a>0，且a≠1，若函数y＝|ax－2|与y＝3a的图象有两个交点，求实数a的取值范围．

8．(2021·河北衡水中学模拟)已知函数f(x)＝，x∈[－1，1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．

(1)求h(a)；

(2)是否存在实数m，n同时满足下列条件：

①m>n>3；

②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．