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    泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.6三角形内角和定理(3) 学案

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    泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.6三角形内角和定理(3) 学案

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    七年级数学(下)导学案(第八章)8.6三角形内角和定理(3)学习目标1. 掌握三角形内角和定理及两个推论的应用.2.通过一题多证,初步体会思维的多向性,发展个性化思维.3.从内和外、相等和不等的不同角度,体验对三角形性质更全面的思考.知识回顾1.回顾三角形内角和定理及两个推论.2.利用三角形内角和定理及两个推论可以解决哪些类型的问题?课前预习  预习课本57-58页内容,并解答下列两个例题:例1  已知:如图,五角星形的顶角分别是ABCD,E求证:A+B+C+D+E=180°   例2  已知:如图,在ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上的一点,延长BC到点D,连接DE求证:1>2.  课中实施精讲点拨:(1)利用推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,可以将分散的角集中到一个三角形中,从而运用三角形的内角和定理使问题得到解决.(2)推论三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角是证明角不等关系的最主要的依据.当堂达标】(共10分) 1.(2分)如果三角形的一个外角加上与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角等于(   A.30°   B.60°   C.90°   D.120°2.(2分)如下图,A+B+C+D+E+F等于(   A.180°   B.360°   C.540°   D.720° 3.如上图右,已知BDC=142ºB =34ºC=28º,则A=         .4. (2分)已知△ABC中,A=80°,B和C的角平分线交于O点,则BOC=         5. (2分)如图,在ABC中,AE是BAC的角平分线,CDAE,垂足为D.求证:ACD>B.    【拓展提升】如图,把ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部,此时,A1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请你找出这一规律,并加以证明.   

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