泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期11.5一元一次不等式与一次函数（1） 学案

七年级数学（下）导学案（第十一章）

11.5  一元一次不等式与一次函数（1）

【学习目标】

1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式和一元一次函数的内在联系。

2、感知不等式、函数、方程的不同作用和内在联系.

【知识回顾】

1．什么叫一次函数？它的图像是什么？

2．一次函数与x、y轴的交点坐标是什么？

【课前预习】

1．作出函数的图象，并由图象回答下列问题：

  （1）x为何值时，

  （2）x为何值时，

  （3）x为何值时，

2．作出函数的图象，并由图象回答下列问题：

 （1）当x取何值时，；  

 （2）当x取何值时，

（3）当x取何值时，

【课中实施】

函数 y1= 2x - 5 和 y2 = x - 2 的图象如图 11-7 所

示，观察图象回答下列问题：

（1）x 取何值时，y1 = y2？

（2）x 取何值时，y1 > y2？

（3）x 取何值时，y1 < y2？

【当堂达标】(每题2分）

1．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（  ）

   A、y＞0     B、y＜0     C、－2＜y＜0     D、y＜－2

      (第1题)              (第3题)                 (第4题)

2．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．

3．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。

4．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（     ）

A、0      B、1      C、2      D、3

5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，求关于的不等式的解集．

【拓展提升】

1.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为          ．

2.x为何值时，一次函数y=−2x+3的值小于一次函数y=3x−5的值?

(1)一变：x为何值时，一次函数y=−2x+3的值等于一次函数y=3x−5的值；

(2)二变：x为何值时，一次函数y=−2x+3的图象在一次函数y=3x−5的图象的上方?

(3)三变：已知一次函数y1=−2x+a，y2=3x−5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围。