泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期11.5一元一次不等式与一次函数（2） 学案
展开七年级数学（下）导学案（第十一章）
11.5 一元一次不等式与一次函数（2）
【学习目标】
1、 会根据题意列出一次函数表达式
2、 综合运用不等式的知识解决简单的实际问题
【知识回顾】
一元一次不等式与一次函数有什么联系？
【课前预习】
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 m，然后自己开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑 4 m，何时弟弟跑在前面？何时哥哥跑在前面？
（1）设哥哥跑的时间为 x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程 y（m）与时间 x（s）之间的函数关系式吗？
（2）试画出这两个函数的图象，根据图象判断何时哥哥跑在前面，何时弟弟跑在前面.
【课中实施】
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10 至 25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠. 该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
【当堂达标】(1题2分，2-3每题4分）
1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.
2.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为分钟，甲、乙两种的费用分别为和元。
（1）试分别写出、与之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
【巩固训练】
某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部票价6折优惠”，若全票价为240元．
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．(表达式)
(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数x讨论，哪家旅行社更优惠．
