初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明3 基本事实与定理导学案及答案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册第八章 平行线的有关证明3 基本事实与定理导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解公理、定理的含义，并了解本教科书所采用的公理。
2.了解证明一个命题的主要步骤，以及每一步的依据。
【知识回顾】
什么是真命题？通过什么来说明一个命题是真命题？
【课前预习】
一、自主学习：认真阅读课本41-43页，回答下面问题：
1.什么是公理？什么是定理？公理和定理有什么区别和联系。
2.你认为证实一个命题是真命题的依据是什么？
3.在等式或不等式中，一个量用相等的量来代替，简称为 。
4.证明一个命题的正确性要按 、 、 的顺序和格式写出.
二、预习检测 命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
问1：命题是真命题还是假命题？你能将命题所叙述的内容用几何语言来表达吗？
问2：你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知（条件）：
求证（结论）：
问3：请同学们思考如何利用已经学过的定义、定理来证明这个结论呢？
【课中实施】
温馨提示：证明过程的每一步必须做到“有据可依”，它们可以是已知条件，也可以是定义、基本事实或已经学过的定理。在书写证明过程中，要求把依据写在每一步推理后面的括号内，今后可以逐渐淡化。
【当堂达标】(共10分)
1.下列说法错误的是（ ）
A．所有的命题都是定理. B．定理都是真命题.
C．公理都是真命题. D． “画线段AB” 不是命题
2.“垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线”这句话是（ ）
A．假命题 B．定义 C．公理 D．定理
3．填空. （请你将理由补充完整）
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：EG∥FH ．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠AEF=∠1 （ ）；
∴∠AEF=∠2 （ ）．
∴AB∥CD （ ）．
∴∠BEF=∠CFE（ ）．
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
即∠GEF=∠HFE （ ）．
∴EG∥FH （ ）．
【拓展提升】
证明：同角（等角）的余角相等。（写出已知、求证、证明并画出图形）