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5.27《比和比例》(2课时)课件+教案
展开比与比例
【教学目标】
1.理解比例的意义,认识比例各部分名称,初步了解比和比例的区别;理解比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3.在自主探究、观察比较中,培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4.通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
【教学重难点】
重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
【教学过程】
一、复习、导入
1.谈话:同学们,我们已经学过了比的有关知识,说说你对比已经有了哪些了解?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)
还记得怎样求比值吗?
2.课件显示:算出下面每组中两个比的比值
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)5/8:1/4 7.5:3
(4)2:8 9:27
[评析:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备。]
二、认识比例的意义
(一)认识意义
1.指名口答上题每组中两个比的比值,课件依次显示答案。
师问:口算完了,你们有什么发现吗?(3组比值相等,1组不等)
2.是啊,生活中确实有很多像这样的比值相等的例子,这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:3:5=18:30.
(课件显示:“3:5”与“18:30”先同时闪烁,接着两个比下面的比值隐去,再用等号连接)
最后一组能用等号连接吗?为什么?(课件显示:最后一组数据隐去)
数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例。(板书:比例)
3.今天这节课我们就一起来研究比例,你想研究哪些内容呢?
(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)
4.那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察这些式子,你能说出什么叫比例吗?
同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
课件显示:表示两个比相等的式子叫做比例。
学生读一读,明确:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
(二)练习
1.出示课本例题,判断能否组成比例,学生独立完成。
2.完成练习。
一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。
(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
3.刚才我们先写出了比,然后再写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是一个比,有两个数)
4.小结、过渡:
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称,也知道了比例在生活中有很多的应用,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
三、探究比例的基本性质
1.出示一组数:3,5,10,6
再出示:运用这四个数,你能组成几个等式?(等号两边各两个数)
2.独立思考,并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有:10÷5=6÷3或10:5=6:3;3÷5=6÷10或3:5=6:10;3:6=5:10;5×6=3×10……
根据学生回答板书:3×10=5×6 3:5=6:10
3:6=5:10
5:3=10:6
6:3=10:5
3.引导发现规律
(1)还有不同的乘法算式吗?(没有,交换因数的位置还是一样)
乘法算式只能写一个,比例却写了这么多,这些比例一样吗?(不同,因为比值各不相同)
(2)那么,这些比例式中,有没有什么相同的特点或规律呢?仔细观察,你能发现比例的性质或规律吗?
(3)学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等于两个内项的积。)
4.验证:是不是任意一个比例都有这样的规律?
(1)课件显示复习题,学生验证。
(2)学生任意写一个比例并验证。
(3)完整板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
5.思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示:交叉相乘。
6.小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式,观察比较,发现规律,再验证)
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